人教版2019年七年级上学期期中数学试题C卷（模拟）

人教版2019年七年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，P为平行四边形ABCD边AB上一点，E、F分别为PD、PC的三等分点（靠近P），则阴影部分的面积与四边形CDEF的面积比为（ ）ABCD2 . 边长为整数并且最大边长是5的三角形共有（ ）个A3B7C9D113 . 如图，AD是O的直径，AC是弦，OBAD，若OB=5，且CAD=30，则BC等于（ ）A3B3+C5-D54 . 如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）A25海里B30海里C40海里D50海里5 . 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A8，4，3B5，6，11C3，4，5D4，5，106 . 如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（ ）条线段A1B2C3D47 . 如图，将直角三角形ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，若C=90，A=35，则DBC的度数为（ ）A40B30C20D108 . ABC中，C=90，AB的中垂线交直线BC于D，若BADDAC=22.5，则B等于（ ）A37.5B67.5C37.5或67.5D无法确定9 . 如图，为估计南开中学桃李湖岸边两点之间的距离，小华在湖的一侧选取一点，测到米，米，则间的距离可能是（ ）A5 米B15 米C25 米D30 米10 . 如图，在ABC中，C90，B15，ACl，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则AD的长为（ ）Al.5BC2D11 . 已知ab2，a3b5，则a3b6a2b2+9ab3的值为（ ）A10B20C50D4012 . 如图，已知1=2，AC=AD，要使ABCAED，还需添加一个条件，那么在AB=AE，BC=ED，C=D，B=E，这四个关系中可以选择的是（ ）ABCD二、填空题13 . ABC的三边长分别为a、b、c下列条件：ABC；A：B：C3：4：5；a2（b+c）（bc）；a：b：c3：4：5，其中能判断是直角三角形的个数有_个14 . 已知，是的平分线，点为上一点，过作直线，垂足为点，且直线交于点，如图所示.若,则_15 . 如图，以RtABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S15，S26，则AB的长为_16 . 已知在中，点是边上一点，将沿着直线翻折，点落在直线上的点处，则_17 . 如图，已知ABCD，A50，CE则C18 . 如图，在RtABC中，C=90，BD是三角形的角平分线，交AC于点D，AD=2.2cm，AC=3.7cm，则点D到AB边的距离是_cm 三、解答题19 . 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点都在格点上（1）请求边AB、AC、BC的长（2）判断ABC的形状，并说明理由20 . 如图所示，沿海城市的正南方向处有一台风中心，沿的方向以的速度移动小时后到达处已知B距台风中心最短的距离为，求间的距离21 . 如图所示是常见的工具“人字梯”，量得“人字梯”两侧米，当“人字梯”两脚之间的距离时，求此时“人字梯”的高度.22 . 己知：在ABC中，CAB2，且030，AP平分CAA（1）如图1，若21，ABC32，且AP交BC于点P，试探究线段AB、AC与PB之间的数量关系，并对你的结论加以证明；（2）如图2，若ABC60，点P在ABC的内部，且使CBP30，直接写出APC的度数_（用含的代数式表示）23 . 已知，如图，RtABC RtADE，ABC =ADE =90试以图中标有字母的点为端点，连接出新的线段，并请你把满足相等、或垂直、或平行关系的线段找出来，然后选择一种关系予以证明24 . 如图，学校位于高速路AB的一侧（AB成一条直线），点A，B为高速路上距学校直线距离最近的2个隧道出入口，点C、D为学校的两栋教学楼，经测量ACB=90，ADB90，AC=600m，AB=1000m，点D到高速路的最短直线距离DE=400m.（1）求教学楼C到隧道口B的直线距离；（2）比较AC2+BC2与AD2+BD2谁大谁小，试用计算说明.25 . 小红在数学课上学习了角的相关知识后，立即对角产生了浓厚的兴趣.她查阅书籍发现两个有趣的概念，三角形中相邻两条边的夹角叫做三角形的内角；三角形一条边的延长线与其邻边的夹角，叫做三角形的外角.小红还了解到三角形的内角和是180，同时她很容易地证明了三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.于是，爱思考的小红在想，三角形的内角是否也具有类似的性质呢？三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：（1）如图1，1与2分别为ABC的两个外角，试探究A与1+2之间存在怎样的数量关系？为什么？解：数量关系：l+2=180+A理由：1与2分别为ABC的两个外角1=180-3，2=180-41+2=360-(3+4)三角形的内角和为1803+4=180-Al+2=360-(180-A)=180+A小红顺利地完成了探究过程，并想考一考同学们，请同学们利用上述结论完成下面的问题.初步应用：（2）如图2，在ABC纸片中剪去CED，得到四边形ABDE，1=130，则2-C=_；（3）如图3，在ABC中，BP、CP分别平分外角DBC、ECB，则P与A有何数量关系？_.（直接填答案）拓展提升：（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角EBC、FCB，则P与1、2有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由.）第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、