人教版九年级数学下第二十八章 锐角三角函数 28.2.1 解直角三角形

人教版九年级下第二十八章 锐角三角函数 28.2.1 解直角三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知中，为直角，设，则，的大小关系为（ ）ABCD以上情况都有可能2 . 在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，则AB=（ ）A8B9C10D123 . 已知：如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD 相交于点O,AC=6cm,BD=8cm，则菱形ABCD的边长为（ ）A6 cmB10 cmC5 cmD14 cm4 . 小明想测一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为16米，坡面上的影长为8米已知斜坡的坡角为30，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（ ）A米B24米C米D20米5 . 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），作ABx轴于点B，连接AO，绕原点B将AOB逆时针旋转60得到CBD，则点C的坐标为（ ）A（1，）B（2，）C（，1）D（，2）6 . 在ABC中，C=90，BC=4， ，则边AC的长是（ ）AB6CD7 . 把一个直角三角形的各边都扩大3倍，那么它的各锐角的正弦值（ ）A扩大3倍B缩小为原来的C不变D以上都不对8 . 如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等若BOC=120，则tanA的值为（ ）ABCD9 . 把两条宽度都为的纸条交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）ABCD二、填空题10 . 等腰三角形的两边长为10，12，则顶角的正弦值是_11 . 如图所示，将RtABC放置在正方形网格中，使三角形的各个顶点都在格点上，则tanBAC的值是_12 . 如图，在ABC中，C90，AC5 cm，BAC的平分线交BC于D，ADcm，则BCcm.13 . 如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为(1，0)，(3，0)，过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OMMN，则点M的坐标为_14 . 如图，、为两个建筑物，建筑物的高度为米，从建筑物的顶部测得建筑物的顶部点的俯角为，测得建筑物的底部点的俯角为，则建筑物的高度是_米（结果带根号形式）15 . 为方便行人，打算修建一座高5米的过街天桥(如图所示)，若天桥的斜面的坡度为i=1:1.5，则两个斜坡的总长度为_米（结果保留根号）三、解答题16 . 问题情境在数学活动课上，老师让同学们以两个全等的含角的直角三角板为操作对象，进行相关问题的探究，如图，其中，.下面是奋进小组在操作过程中探究的问题，请你解决这些问题.操作发现（1）奋进小组将两个直角三角板按如图的方式放置，连接，经过观察发现，四边形的形状是_；操作探究（2）奋进小组在图的基础上，将沿方向平移至如图的位置，其中点与的中点重合，连接，.经过探究后发现四边形是菱形.请你证明这个结论；（3）奋进小组在图的基础上又进行了探究，将绕点逆时针旋转至与平行的位置，如图所示，连接、，请判断此时四边形的形状，并求出此时四边形的周长；操作实践（4）如图，将这两个直角三角板叠放在一起，将其中一个直角三角板绕另一个直角三角板的某个顶点旋转，请摆出新的图形，并在图中画出图形，标明字母，说明构图方法，并直接写出所要探究的问题，不必解答.17 . 如图，在直角三角形ABC中，C90，点D是AC边上一点，过点D作DEBD，交AB于点E，若BD10，tanABD，cosDBC，求DC和AB的长18 . 如图，初三年级某同学要测量校园内的旗杆AB的高度.在地面上C点用测角仪测得旗杆顶A点的仰角为AFE=60，再沿着直线BC后退8米到D，在D点又测得旗杆顶A的仰角AGE=45.已知测角仪的高度为1.6米，求旗杆AB的高度.（的近似值取1.7，结果保留1位小数）第 7 页 共 7 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、