人教版九年级下学期开学考试数学试题

人教版九年级下学期开学考试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题不正确的是（ ）A关于x的方程x2=a必有两个互为相反数的根B关于x的方程(xa)2=b2必有实根C关于x的方程mx2+nx=0必有实根D关于x的方程x2+a2+1=0没有实数根2 . 名学生的体重分别是，（单位：）这组数据的极差是（ ）A12B24C25D263 . 如图，AB是O的直径，点C、D在O上，BOC=110，AD/OC,则ABD等于（ ）ABCD4 . 如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”，其“锥体”面图的“锥角”是60.已知舞台ABCD是边长为6 m的正方形要使灯光能照射到整个舞台，则灯P的悬挂高度是（ ）A3mB3mC4mDm5 . 一圆锥的高与母线的夹角为300，则它的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A1200B1500C1800D2100二、填空题6 . 如图，ABCD，SABE：SCDE=1：4，则=_7 . 将抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为_8 . 若直角三角形两边分别为6和8，则它内切圆的半径为_9 . 已知，则_10 . 若抛物线yax2bxc的开口向下，则a的值可能是_(写一个即可)11 . 已知一元二次方程（m2）x23x+m24=0的一个根为0，则m=_12 . 在RtABC中，C90，AC3，BC4，把它沿斜边AB所在直线旋转一周，所得几何体的侧面积是_（结果保留）13 . 在一个袋子里装有10个球，其中6个红球，3个黄球，1个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，不是红球的概率是_14 . 如图，已知，则_.15 . 如图，在ABC中，ACB90，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD2，CE5，则CD_16 . 在圆中等于半径的弦所对圆心角的度数是_,弦所对劣弧所含圆周角的度数是_17 . 已知的顶点纵坐标为，那么的值是_.三、解答题18 . 已知方程的两个根是，那么，反过来，如果，那么以为两根的一元二次方程是请根据以上结论，解决下列问题：(1)已知关于x的方程+mx+n0(n0)，求出个一元二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的倒数(2)已知a、b满足15a50，15b50，求的值(3)已知a、b、c均为实数，且a+b+c0，abc16，求正数C的最小值19 . 已知，抛物线（a0）经过点A（4，4）（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，抛物线上存在点B，使得AOB是以AO为直角边的直角三角形，请直接写出所有符合条件的点B的坐标：（3）如图2，直线l经过点C（0，1），且平行与x轴，若点D为抛物线上任意一点（原点O除外），直线DO交l于点E，过点E作EFl，交抛物线于点F，求证：直线DF一定经过点G（0，1）20 . 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于，两点（点在轴正半轴上），为等腰直角三角形，且面积为，现将抛物线沿方向平移，平移后的抛物线过点时，与轴的另一点为，其顶点为，对称轴与轴的交点为求、的值连接，试判断是否为等腰三角形，并说明理由现将一足够大的三角板的直角顶点放在射线或射线上，一直角边始终过点，另一直角边与轴相交于点，是否存在这样的点，使以点、为顶点的三角形与全等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由21 . 如图，在RtABC中，C=90，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E（1）求证：AC是O的切线；（2）若OB=10，CD=，求图中阴影部分的面积22 . 如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E为AB的中点，AC交DE于点F（1）求证：AC2ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若AD5，AB6，求的值23 . 如图，点D是AOB的平分线OC上任意一点，过D作DEOB于E，以DE为半径作D， 求证OA是D的切线.24 . 如图，已知RtABC中，C90，AD是BAC的角平分线（1）请尺规作图：作O，使圆心O在AB上，且AD为O的一条弦（不写作法，保留作图痕迹）；（2）判断直线BC与所作O的位置关系，并说明理由25 . 某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“美丽绍兴乡土风情知识”大赛预赛各参赛选手的成绩如下：八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差八（1）班100m939312八（2）班9995n938.4（1）求表中m、n的值；（2）依据数据分析表，有同学说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有同学说（2）班的成绩更好请您写出两条支持八（2）班成绩好的理由26 . 如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线上在x轴下方的动点，过M作MNy轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；（3）E是抛物线对称轴上一点，F是抛物线上一点，是否存在以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由27 . 解方程：（1）（2）28 . 某商场销售一种成本为每件元的商品，销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似看作一次函数商场销售该商品每月获得利润为（元）（1）求与之间的函数关系式；（2）如果商场销售该商品每月想要获得元的利润，那么每件商品的销售单价应为多少元？（3）商场每月要获得最大的利润，该商品的销售单价应为多少？第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、