北师大版中考数学一模试题（模拟）

北师大版中考数学一模试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程2x2+x-4=0的解的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D有一个实数根2 . 如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是（ ）ABCD3 . 小勇投标训练4次的成绩分别是（单位：环）9，9，x，8已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x是（ ）A7B8C9D104 . 若，则的值为（ ）A6B6C18D305 . 16的算术平方根是（ ）ABCD6 . 一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同。从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球。由此估计盒子中的白球大约有（ ）A10个B15个C18个D30个7 . 如图，已知第一象限内的点在反比例函数的图象上，第二象限内的点在反比例函数的图象上，且，则的值为（ ）A-5B-6CD8 . 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（ ）ABCD9 . 如图，在ABC中，BAC90，点A在x轴正半轴，点C在y轴正半轴，点D是边BC的中点，反比例函数（k0，x0）的图象经过B，D若点C的纵坐标为6，点D的横坐标为3.5，则k的值是（ ）A6B8C12 D.1410 . 甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.如果设甲每小时做x个零件，那么下面所列方程中正确的是（ ）ABCD11 . 如图，一小型水库堤坝的横断面为直角梯形，坝顶BC宽6m，坝高14m，斜坡CD的坡度：2，则坝底AD的长为（ ）A13mB34mCD40m12 . 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题13 . 如图，在ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DECA，DFBA则下列说法：四边形AEDF是平行四边形；如果BAC90，那么四边形AEDF是矩形；如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形；如果BAC90，AD平分BAC，那么四边形AEDF是正方形其中正确的是_(只填写序号)14 . 计算：_15 . 用半径为，圆心角为的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为_16 . 分解因式：17 . 一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是_，第个式子是_（用含的式子表示，为正整数）三、解答题18 . 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来19 . 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利30元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若商场平均每天赢利750元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？20 . 如图，在四边形AOBC中，ACOB，顶点O是原点，顶点A的坐标为（0，8），AC24cm，OB26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，点Q从点B同时出发，以3m/s的速度向点O运动规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设P（Q）点运动的时间为ts（1）求直线BC的函数解析式；（2）当t为何值时，四边形AOQP是矩形？21 . 如图，在ABC中，AB=BC，以BC为直径的O交AC于点D，过点D作DEAB，DFBC，垂足分别为E、F（1）求证：ED是O的切线；（2）若DF=3，cosA=，求O的直径22 . 如图，在 ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点已知AECF，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H求证：四边形EGFH是平行四边形.23 . 为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语、大学、中庸（依次用字母A，B，C表示这三个材料），将A，B，C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛（1）小礼诵读论语的概率是；（直接写出答案）（2）请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率24 . 为了了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等社团活动项目（每人只限一项）的情况，并将所得数据进行了统计，结果如图所示（1）在这次调查中，一共抽查了多少名学生？（2）求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目在扇形统计图中所对扇形圆心角的度数.（3）若该校有2 400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数25 . （1）计算： +20224sin45（2）解不等式：2（x1）+（x+2）126 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2+bx-1经过点A（-2，1）和点B（-1，-1），抛物线C2：y=2x2+x+1，动直线x=t与抛物线C1交于点N，与抛物线C2交于点M（1）求抛物线C1的表达式；（2）直接用含t的代数式表示线段MN的长；（3）当AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，求t的值；（4）在（3）的条件下，设抛物线C1与y轴交于点P，点M在y轴右侧的抛物线C2上，连接AM交y轴于点K，连接KN，在平面内有一点Q，连接KQ和QN，当KQ=1且KNQ=BNP时，请直接写出点Q的坐标第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、