沪教版（上海）九年级数学上学期24.4第5课时 相似三角形的判定（5）

沪教版（上海）九年级上学期24.4第5课时 相似三角形的判定（5）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是（ ）ABCD2 . 如图，在矩形ABCD中，E为AD中点，AC、BE交于F，连接DF，下列结论错误的是（ ）ACF=2AFBBEACCSABF = SADFDS四边形CDEF = 5SAEF3 . 如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=6如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得DAC=ACD如图3，将ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED则BE的长是（ ）A1BCD二、填空题4 . 如图，角的两边与双曲线y=（k0，x0）交于A、B两点，在OB上取点C，作CDy轴于点D，分别交双曲线y=、射线OA于点E、F，若OA=2AF，OC=2CB，则的值为_5 . 如图于，于交于，则图中相似三角形的对数有_对6 . 如图5，在中，以直角边为直径作半圆交于点，以为边作等边，延长交于点，则图中阴影部分的面积为(结果不取近似值)7 . 在菱形ABCD中，AC2，BD2，AC，BD相交于点O边AB_，将一个足够大的直角三角板60角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BECE），CG_8 . 在和中，如果，那么这两个三角形能否相似的结论是_，理由是_9 . 已知：ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E， F为顶点的三角形与ABC相似，则需要增加的一个条件是A（写出一个即可）三、解答题10 . 如图，在矩形中，直角尺的直角顶点在上滑动时（点与，不重合），一直角边经过点，另一直角边交于点，我们知道，结论“”成立当时，求的长；是否存在这样的点，使的周长等于周长的倍？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由11 . 已知等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC=2，动点P在直线BC上运动（不与点B、C重合）（1）如图1，点P在线段BC上，作APQ=45，PQ交AC于点Q求证：ABPPCQ；当APQ是等腰三角形时，求AQ的长（2）如图2，点P在BC的延长线上，作APQ=45，PQ的反向延长线与AC的延长线相交于点D，是否存在点P，使APD是等腰三角形？若存在，写出点P的位置；若不存在，请简要说明理由；如图3，点P在CB的延长线上，作APQ=45，PQ的延长线与AC的延长线相交于点Q，是否存在点P，使APQ是等腰三角形？若存在，写出点P的位置；若不存在，请简要说明理由在中，,是底边上一点，是线段上一点,且12 . 如图1,若,猜想与的数量关系为；13 . 如图2,若，猜想与的数量关系，并证明你的结论；14 . 若，请直接写出与的数量关系.15 . 如图1，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是线段AD边上的一动点（不与端点A、D重合），连结PC，过点P作PEPC交AB于点E，在P点运动过程中，图中各角和线段之间是否存在的某种关系和规律？特例求解当E为AB的中点，且APAE时，求证：PE=PC深入探究当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求整个运动过程中BE的取值范围16 . 如图，点C在ADE的边DE上，AD与BC相交于点F，1=2，（1）试说明：ABC ADE；（2）试说明：AFDF=BFCF17 . 如图1，在直角梯形ABCD中，AD/BC，A=90，AB=8cm，AD=6cm， BC=10cm点P从点B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF从CD出发沿DA方向匀速运动，速度为1 cm/s，且EF与BD交于点Q，连接PE、PA当点P与点Q相遇时，所有运动停止若设运动时间为t（s）.(1)求CD的长度(2)当PE/AB时，求t的值；(3)设PEF的面积为S，求S关于t的函数关系式；如图2，当PEF的外接圆圆心O恰好在EF中点时，则t的值为（请直接写出答案）第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、