华中师大版九年级上学期阶段三质量评估数学试题

华中师大版九年级上学期阶段三质量评估数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线yx22x的对称轴是（ ）A直线x2B直线x1Cy轴D直线x12 . 一只不透明的袋子中装有1个黑球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黑球的概率为（ ）ABCD3 . 抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列结论：abc0；3a+c=0；当y0时，3x1；b24ac；当y=3时，x只能等于0其中正确结论的个数为（ ）A2个B3个C4个D5个4 . 将抛物线的图象向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（ ）ABCD5 . 已知抛物线（为任意实数）经过下图中两点M（1，2）、N（，0），其中M为抛物线的顶点，N为定点下列结论：若方程的两根为，（ ），则，；当时，函数值随自变量的减小而减小，.垂直于轴的直线与抛物线交于C、D两点，其C、D两点的横坐标分别为、，则=2 其中正确的是（ ）ABCD6 . 在RtABC中，如果A=，那么线段AC的长可表示为（ ）A；B；C；D7 . 赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为，当水面宽度AB为20m时，水面与桥拱顶的高度DO等于（ ）A2mB4mC10mD16m8 . 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2a+b=0；a+bm（am+b）（m1的实数）其中正确的结论有（ ）A2个B3个C4个D5个9 . 为了培养学生社会主义核心价值观，朝阳区中小学生一直坚持参观天安门广场的升旗仪式如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 x轴、 y轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为（1，2），表示本仁殿的点的坐标为（3，1），则表示乾清门的点的坐标是（ ）A( 0 ，2)B( 1 ，3 )C( 4 ，5 )D( 2 ，4 )10 . 如果0，则x等于（ ）A2B2C2D3二、填空题11 . 已知抛物线的对称轴为，且经过点和，则抛物线的解析式为_12 . 已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如表：-10123105212则当时，的取值范围是_13 . 从2，1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为正数的概率是_14 . 在RtABC中，ACB=90，a=2，b=3，则tanA=_15 . 用厘米长的铁丝，折成一个面积为厘米2的矩形，则这个矩形的长、宽分别为_三、解答题16 . 麻城市思源实验学校自从开展“高效课堂”模式以来，在课堂上进行当堂检测效果很好每节课40分钟教学，假设老师用于精讲的时间x（单位：分钟）与学生学习收益量y的关系如图1所示，学生用于当堂检测的时间x（单位：分钟）与学生学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间（1）求老师精讲时的学生学习收益量y与用于精讲的时间x之间的函数关系式；（2）求学生当堂检测的学习收益量y与用于当堂检测的时间x的函数关系式；（3）问此“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间，才能使学生在这40分钟的学习收益总量最大？17 . 明明利用自制“四旋翼”无人机进行数学研究活动，无人机传递数据显示，无人机A与地面CD的距离为420米，从无人机底部A处看“河南大玉米”（郑州会展中心千禧大夏）顶部B的俯角为30，看这栋大楼底部C的俯角为60，求“河南大玉米”的高度（，2.236，结果精确到1m）18 . 如图 1，已知抛物线y =ax+bx +c 经过A(-3,0),B (1,0 )，C (0,3 )三点，其顶点为D，对称轴是直线l ，l 与x 轴交于点H .（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P 是该抛物线对称轴l 上的一个动点，求DPBC 周长的最小值；（3）如图 2，若E 是线段AD 上的一个动点（E 与A,D 不重合），过E 点作平行于y 轴的直线交抛物线于点F ，交x 轴于点G ，设点E 的横坐标为m ，四边形AODF 的面积为S 。求S 与m 的函数关系式；S 是否存在最大值，若存在，求出最大值及此时点E 的坐标，若不存在，请说明理由。19 . 抛物线的顶点为（1，4），与x轴交于A、B两点，与y轴负半轴交于C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P为对称轴右侧抛物线上一点，以BP为斜边作等腰直角三角形，直角顶点M落在对称轴上，求P点的坐标20 . 已知RtABC中，ACB90，CACB4，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CPCQ2，将三角板CPQ绕点C旋转(保持点P在ABC内部)，连接AP、BP、BQ(1)如图1求证：APBQ；(2)如图2当三角板CPQ绕点C旋转到点A、P、Q在同一直线时，求AP的长；(3)设射线AP与射线BQ相交于点E，连接EC，写出旋转过程中EP、EQ、EC之间的数量关系21 . 已知抛物线顶点坐标为（1，2）且通过点（1，10）.（1）求二次函数解析式；（2）将抛物线平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式22 . 铁岭“荷花节”举办了为期15天的“荷花美食”厨艺秀小张购进一批食材制作特色美食，每盒售价为50元，由于食材需要冷藏保存，导致成本逐日增加，第x天（1x15且x为整数）时每盒成本为p元，已知p与x之间满足一次函数关系；第3天时，每盒成本为21元；第7天时，每盒成本为25元，每天的销售量为y盒，y与x之间的关系如下表所示：第x天1x66x15每天的销售量y/盒10x+6（1）求p与x的函数关系式；（2）若每天的销售利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出第几天时当天的销售利润最大，最大销售利润是多少元？（3）在“荷花美食”厨艺秀期间，共有多少天小张每天的销售利润不低于325元？请直接写出结果23 . 计算题：第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、