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陕西人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）一元二次方程x2+x2=0的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根3. （1分）抛物线y（x8）2+2的顶点坐标是（ ） A . （2，8）B . （8，2）C . （8，2）D . （8，2）4. （1分）已知抛物线yx2+3向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是（ ） A . y（x+2）2+3B . y（x2）2+3C . yx2+1D . yx2+55. （1分）如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，弧AC，弧BC的中点分别是M，N，P，Q. 若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长是（ ）A . B . C . 13D . 166. （1分）若代数式 与代数式 的值相等，则 的值是（ ） A . 或 B . 或 C . 或 D . 或 7. （1分）如图，将ABC绕点A逆时针旋转110，得到ADE ， 若点D落在线段BC的延长线上，则B大小为（ ） A . 30B . 35C . 40D . 458. （1分）O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与O的位置关系是（ ）A . 点P在O内B . 点P的O上C . 点P在O外D . 点P在O上或O外9. （1分）如图，ABCD，DECE，1=34，则DCE的度数为（ ）A . 34B . 54C . 66D . 5610. （1分）如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（1，0），则（ ） 二次函数的最大值为a+b+c；ab+c0；b24ac0；当y0时，1x3，其中正确的个数是A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）把一元二次方程（x+1）（1x）=2x化成二次项系数大于零的一般式是_，其中二次项系数是_，一次项的系数是_，常数项是_；12. （1分）已知A（1，y1）、B（2，y2）、C（ ，y3）在函数y=2（x1）2+1的图象上，则y1、y2、y3的大小 关系是_（用“”连接）13. （1分）如图，已知RtABC中，ACB=90，D是AB的中点， CD=5cm，则AB=_cm 14. （1分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（5，0）在抛物线上，则9a3b+c的值_ 15. （1分）如图，底面圆半径是 的圆锥侧面展开图是一个圆心角为120的扇形，则圆锥的母线l_. 16. （1分）如图，ABC=30，AB=8，F是射线BC上一动点，D在线段AF上，以AD为腰作等腰直角三角形ADE（点A，D，E以逆时针方向排列），且AD=DE=1，连结EF，则EF的最小值为_ 三、 解答题 (共9题；共15分)17. （1分）解方程： （1）（2）18. （1分）已知抛物线y=ax2+bx-1的图象经过点（-1，2），其对称轴为x=-1求抛物线的解析式 19. （1分）如图，在单位长为1的网格图中，画出格点ABC绕点A按逆时针方向旋转90后的ABC；并求出点C所经过的路线长 20. （1分）某生物实验室需培育一群有益菌.现有60个活体样本,经过两轮培育后,总数达24000个,其中每一个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌? 21. （1分）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD6cm，求直径AB的长 22. （2分）在数学课上，老师要求学生探究如下问题： （1）如图1，在等边三角形ABC内有一点P，PA2，PB ，PC1，试求BPC的度数 李明同学一时没有思路，当他认真分析题目信息后，发现以PA、PB、PC的长为边的三角形是直角三角形，他突然有了正确的思路：如图2，将BPC绕点B逆时针旋转60，得到BPA连接PP，易得PPB是正三角形，PPA是直角三角形，则得BPC_；（2）如图3，在正方形ABCD内有一点P，PA ，PB ，PC1，试求BPC的度数 （3）在图3中，若在正方形ABCD内有另一点Q，QAa，QBb，QCc（ab，ac），试猜想当a，b，c满足什么条件时，BQC的度数与第（2）问中BPC的度数相等，请直接写出结论 23. （2分）如图，直线 和抛物线 都经过点 ， . （1）求m的值和抛物线的解析式； （2）求不等式 的解集 直接写出答案 24. （3分）若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，ACBD，则称四边形ABCD为奇妙四边形根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半根据以上信息回答： （1）矩形_“奇妙四边形”（填“是”或“不是”）； （2）如图2，已知O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，若O的半径为6，BCD=60求“奇妙四边形”ABCD的面积； （3）如图3，已知O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”作OMBC于M请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论 25. （3分）已知二次函数y=a（xm）2a（xm）（a，m为常数，且a0）（1）求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点（2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，与y轴交于D点当ABC的面积为1时，求a的值当ABC的面积与ABD的面积相等时，求m的值第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共15分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、
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