湖南省九年级上学期期中数学试卷D卷

湖南省九年级上学期期中数学试卷D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上深圳期中) 关于x的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是（ ） A . B . 且 C . D . 且 2. （2分） (2018长清模拟) 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018无锡模拟) 将二次函数 的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017八上高邑期末) 直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ） A . 10B . 2 C . 10或2 D . 无法确定6. （2分） 已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知一元二次方程 x2 - x + 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A . 该方程有两个不相等的实数根B . 该方程有两个相等的实数根C . 该方程无实数根D . 该方程只有一个实数根8. （2分） (2017九下简阳期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4ac-b20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正确结论的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分） 若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是下列中的（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016九上泉州开学考) 如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1 ， A2 ， An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（ ） A . nB . n1C . （ ）n1D . n二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2018九上达孜期末) 函数 的自变量 的取值范围是_ 12. （1分） 点P关于x轴对称的点是（3，4），则点P关于y轴对称的点的坐标是_ 13. （2分） 函数y=2x2中，自变量x的取值范围是_，函数值y的取值范围是_ 14. （1分） 当x=_时，分式的值为015. （1分） (2018镇江) 已知二次函数y=x24x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是_16. （1分） (2017吉林模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2x13，则它的另一个根x2的取值范围是_ 17. （1分） (2019濮阳模拟) 如图，在RtABC中，AB=2，BC=1将边BA绕点B顺时针旋转90得线段BD，再将边CA绕点C顺时针旋转90得线段CE，连接DE，则图中阴影部分的面积是_ 18. （1分） (2016九上滁州期中) 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： 2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1 ， 其中正确的是_三、 解答题 (共10题；共100分)19. （10分） (2016九上江津期中) 解方程： （1） x2x=3 （2） （x+3）2=（12x）2 20. （5分） 如图所示，请在网格中作出ABC关于点O对称的A1B1C1 ， 再作出A1B1C1绕点B1逆时针旋转90后的A2B1C2 21. （5分） 四边形ABCD是平行四边形，AB=3，AD= ， 高DE=2建立如图所示的平面直角坐标系，其中点A与坐标原点O重合（1）求BC边所在直线的解析式；（2）设点F为直线BC与y轴的交点，求经过点B，D，F的抛物线解析式；（3）判断ABCD的对角线的交点G是否在（2）中的抛物线上，并说明理由22. （5分） (2016九上大石桥期中) 如图，要设计一副宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使彩条所占面积是图案面积的 ，应如何设计彩条的宽度？ 23. （15分） 如图，抛物线y= x2+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且点A的坐标为（1，0）（1） 求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2） 判断ABC的形状，并证明你的结论；（3） 点M是抛物线对称轴上的一个动点，当ACM的周长最小时，求点M的坐标 24. （5分） 已知关于x的一元二次方程x23x+m3=0（1）若此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）若此方程的两根互为倒数，求m的值25. （5分） 已知关于x的方程x2+（2m1）x+m2=0有实数根，（1）求m的取值范围；（2）若方程的一个根为1，求m的值；（3）设、是方程的两个实数根，是否存在实数m使得2+2=6成立？如果存在，请求出来，若不存在，请说明理由26. （20分） (2012宿迁) （1） 如图1，在ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足DBE= ABC（0CBE ABC）以点B为旋转中心，将BEC按逆时针旋转ABC，得到BEA（点C与点A重合，点E到点E处）连接DE， 求证：DE=DE（2） 如图1，在ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足DBE= ABC（0CBE ABC）以点B为旋转中心，将BEC按逆时针旋转ABC，得到BEA（点C与点A重合，点E到点E处）连接DE， 求证：DE=DE（3） 如图2，在ABC中，BA=BC，ABC=90，D，E是AC边上的两点，且满足DBE= ABC（0CBE45） 求证：DE2=AD2+EC2（4） 如图2，在ABC中，BA=BC，ABC=90，D，E是AC边上的两点，且满足DBE= ABC（0CBE45） 求证：DE2=AD2+EC227. （15分） (2017八上云南期中) 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销 （1） 若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率； （2） 经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？（3） 在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？ 28. （15分） (2016九上萧山月考) 已知二次函数y=（t-4）x2-（2t-5）x+4在x=0与x=5的函数值相等（1） 求二次函数的解析式； （2） 若二次函数的图象与x轴交于A，B两点（A在B左侧），与y轴交于点C，一次函数y=kx+b经过B，C两点，求一次函数的表达式； （3） 在（2）的条件下，过动点D（0，m） 作直线 /x轴，其中 将二次函数图象在直线 下方的部分沿直线 向上翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象M若直线 与新图象M恰有两个公共点，请求出 的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共8题；共9分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、 解答题 (共10题；共100分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略