西师大版八年级上学期期末数学试卷C卷

西师大版八年级上学期期末数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列因式分解错误的是（ ）A . 2a2b=2（ab）B . x29=（x+3）（x3）C . a2+4a4=（a+2）2D . x2x+2=（x1）（x+2）2. （2分）下列计算正确的是（ ） A . (a2)3a5B . a2a3a5C . (3a)33a3D . a6a2a33. （2分）分式 、 、 、 中，最简分式有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）若一个多边形内角和等于540，则该多边形边数是（ ） A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分）若|m3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（ ）A . 4B . 1C . 0D . 46. （2分）若x2+mx-15=(x+3)(x+n)，则m的值为（ ）A . -5B . 5C . -2D . 27. （2分）若关于x的方程 =1无解，则a的值为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 48. （2分）如图，点D、E在ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE，则图中全等三角形共有（ ）A . 0对B . 1对C . 2对D . 3对9. （2分）已知AOB=30，点P在AOB内部，P1与P关于OA对称，P2与P于OB对称，则P1OP2的形状一定是（ ）A . 直角三角形B . 等边三角形C . 底边和腰不相等的等腰三角形D . 钝角三角形10. （2分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=60，AD=2，则AC的长是（ ）A . 2B . 4C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解：8ax2+16axy8ay2=_ 12. （1分）已知27394=3x ， 则x的值是_13. （1分）工地调来 72 人参加挖土和运土，已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派 x 人挖土，其它的人运土，列方程为：_. 14. （1分）如图，若AB=AC,BD=CD,B=20,BDC=120,则A=_.15. （1分）如图，RtABC中，AB=AC，BAC=90，BECE，垂足是E，BE交AC于点D，F是BE上一点，AFAE，且C是线段AF的垂直平分线上的点，AF=2 ，则DF=_.16. （1分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=8，AB=10，ED垂直平分AC交AB于点E，则ED的长为_ 三、 解答题 (共9题；共77分)17. （5分）先化简，再求值：（2x+3）（2x3）4x（x1），其中x=2 18. （5分）先化简，再求值：（ ） ，其中x24x1=0 19. （5分）从一座楼房的房顶掉下一个小球，经过某个窗户下边框外时的速度为vo=2.75米/秒，再经过2.5秒，小球着地，已知小球降落的高度h=vot+ gt2 ， 其中g=9.8米/秒2 ， 求该窗户下边框的高度 20. （10分）如图，ABC中，C=90（1）在BC边上作一点P，使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AC=8，BC=6，求CP的长 21. （5分）某市公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车.已知小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 .小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？ 22. （11分）在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC，BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD，BE交于点P（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：_（2）如图2，当点C在直线AB外，且ACB120，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由（3）在（2）的条件下，APE的大小是否随着ACB的大小的变化而发生变化，若变化，写出变化规律，若不变，请求出APE的度数 23. （10分）某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元（1）求A、B两种商品的进价分别是多少元？ （2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件？24. （11分）数学课上，老师出示了如下的题目：如图（1），在等边ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试判断AE和BD的大小关系，并说明理由 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论 当点E为AB的中点时，如图（2），确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE_DB（填“”，“”或“=”）；（2）特例启发，解答题目 如图（1），试判断AE和BD的大小关系，并说明理由；（3）拓展结论，设计新题 在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC；若ABC的边长为1，AE=2，请画出图形，求CD的长 25. （15分）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度（090），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG（1）求证：CBGCDG；（2）求HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；（3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共77分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、