河北大学版2020年中考数学预测卷2A卷

河北大学版2020年中考数学预测卷2A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（每题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）对于有理数x， 的值是（ ） A . 0B . 2018C . D . 2. （3分）1250000科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 3. （3分）已知图、图中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图中AB，CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（ ） A . 都相似B . 都不相似C . 只有相似D . 只有相似4. （3分）下列说法正确的有（ ）0是绝对值最小的数 绝对值等于本身的数是正数数轴上原点两侧的数互为相反数 两个数比较，绝对值大的反而小A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （3分）某商场第一季度的利润是82.75万元，其中1月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为x，则依题意列方程为（ ） A . 25(1x)282.75B . 2550x82.75C . 2575x82.75D . 251(1x)(1x)282.756. （3分）下列几对数中，互为相反数的是（ ） A . -(3)和(-3)B . -(-3)和(-3)C . -(-3)和 |-3|D . (-3)和-|-3|7. （3分）不等式2x-53(x-3)的解集中，正整数解的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （3分）如图，边长为2a的等边ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接HN.则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（ ） A . B . aC . D . 9. （3分）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列 5 个结论：4a+2b+c0；abc0；ba+c；3b2c；a+bm（am+b），（m1 的实数）；其中正确结论的个数为（ ） A . 2 个B . 3 个C . 4 个D . 5 个10. （3分）如图，已知楼高AB为50m，铁塔基与楼房房基间的水平距离BD为50m，塔高DC为 m，下列结论中，正确的是（ ）A . 由楼顶望塔顶仰角为60B . 由楼顶望塔基俯角为60C . 由楼顶望塔顶仰角为30D . 由楼顶望塔基俯角为30二、 填空题（每题4分，共240分） (共6题；共24分)11. （4分）样本5，4，3，2，1的方差是_；标准差是_；中位数是_。 12. （4分）如图，在圆心角为90的扇形 中， ， 为 上任意一点，过点 作 于点 ，设 为 的内心，当点 从点 运动到点 时，则内心 所经过的路径长为_ 13. （4分）用m、n、p、q四把钥匙去开A、B两把锁，其中仅有钥匙m能打开锁A，仅有钥匙n能打开锁B，则“取一把钥匙恰能打开一把锁”的概率是_ 14. （4分）绝对值小于4的所有整数的和是_ 15. （4分）如图，点C为半圆的中点，AB是直径，点D是半圆上一点，AC，BD交于点E若AD=1，BD=7，则CE的长为_。 16. （4分）我们定义：如果点P（x，y）的横坐标x、纵坐标y都是整数，且满足x+y=xy，那么点P叫做“酷点”，根据定义，写一个“酷点”的坐标_. 三、 解答题（7小题，共66分） (共7题；共66分)17. （6分） 2019年6月6日，工信部正式向四家电信企业发放5G商用牌照，标志着5G元年开始华为公司作为5G行业的领军者，已经具备从芯片、产品到系统组网的世界领先的5G技术，是全球唯一家能够提供端到端50商用解决方案的通讯企业为了了解某中学学生对5G通讯技术的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，将是分成“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解“四种类型，分别记为A、B、C、D根据调查结果绘制了如下尚不完整的两个统计图。（1）本次问卷共随机调查了_名学生，在扇形统计图中m=_”B”所在扇形的圆心角的度数为_度； （2）请根据数据信息补全条形统计图； （3）若该校有2000名学生，估计选择“非常了解”，“比较了解”的学生共约有多少人？ 18. （10分）如图，直线l1的解析式为y=2x2，直线l1与x轴交于点D，直线l2：y=kx+b与x轴交于点A，且经过点B，直线l1、l2交于点C（m，2） （1）求m； （2）求直线l2的解析式； （3）根据图象，直接写出1kx+b2x2的解集 19. （10分）如图， 是半圆 的直径， 是 延长线上的点， 的垂直平分线交半圆于点 ，交 于点 ，连接 ， .已知半圆 的半径为3， .（1）求 的长. （2）点 是线段 上一动点，连接 ，作 ， 交线段 于点 .当 为等腰三角形时，求 的长. 20. （10.0分）某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示： 进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913（1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？ （2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？ 21. （10分）如图，在直角三角形ABC中，C90，A30，AC4，将ABC绕点A逆时针旋转60，使点B落在点E处，点C落在点D处P、Q分别为线段AC、AD上的两个动点，且AQ2PC，连接PQ交线段AE于点M （1）AQ_，APQ为等边三角形； （2）是否存在点Q，使得AQM、APQ和APM这三个三角形中一定有两个三角形相似？若存在请求出AQ的长；若不存在请说明理由； （3）AQ_，B、P、Q三点共线 22. （10.0分）如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y= x刻画（1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；（2）小球的落点是A，求点A的坐标；（3）连接抛物线的最高点P与点O、A得POA，求POA的面积；（4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），MOA的面积等于POA的面积请直接写出点M的坐标23. （10分）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且ACB=DCE （1）判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论； （2）若tanACB= ，BC=2，求O的半径 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题（每题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（每题4分，共240分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（7小题，共66分） (共7题；共66分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、