实数练习题

第六章 实数6.1 平方根第1课时 算术平方根要点感知1 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的_,记作“_”,读作“_”,a叫做_.预习练习11 (2014枣庄)2的算术平方根是( )A. B. C.4 D.4要点感知2 规定：0的算术平方根为_.预习练习21 若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是( )A.1 B.1 C.0 D.0或1要点感知3 被开方数越大,对应的算术平方根也_.预习练习31 比较大小：_，4_.知识点1 算术平方根1.若x是64的算术平方根，则x=( ) A.8 B.8 C.64 D.642.(2013南充)0.49的算术平方根的相反数是( )A.0.7 B.0.7 C.0.7 D.03.(2)2的算术平方根是( ) A.2 B.2 C.2 D.4.下列各数没有算术平方根的是( )A.0 B.1 C.10 D.1025.求下列各数的算术平方根： (1)144； (2)1； (3)； (4)0.008 1； (5)0.6.求下列各数的算术平方根. (1)0.062 5； (2)(3)2； (3)； (4)108.知识点2 估算算术平方根7.(2014安徽)设n为正整数，且nn+1，则n的值为( ) A.5 B.6 C.7 D.88.(2013枣庄)估计+1的值在( ) A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间9.(2014百色)化简得( ) A.100 B.10 C. D.1010.(2014台州)下列整数中，与最接近的是( ) A.4 B.5 C.6 D.711.(2013东营)的算术平方根是( )A.4 B.4 C.2 D.212.下列说法中：一个数的算术平方根一定是正数；100的算术平方根是10,记为=10；(6)2的算术平方根是6；a2的算术平方根是a.正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个13.已知a、b为两个连续的整数，且a0 B.ab0 C.ab0 D.06.若=a，则实数a在数轴上的对应点一定在( ) A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧7.比较大小：(1)_；(2)5_；(3)3_2(填“”或“”).知识点3 实数的运算8.(2012玉林)计算：3=( ) A.3 B. C.2 D.49.(2013河南)计算：|3|=_.10.的相反数是_，绝对值是_.11.计算：（1）(2+)+|2|; （2）+; （3）|+2+3.12.计算： (1)+(精确到0.01)； (2)|+0.9(保留两位小数).13.的相反数是( ) A.3 B.3 C. D.14.若|a|=a，则实数a在数轴上的对应点一定在( ) A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧15.比较2，的大小，正确的是( )A.2 B.2 C.2 D.b B.|a|b| C.ab D.a+b017.下列等式一定成立的是( )A.= B.|1|=1 C.=3 D.=918.如果0x1,那么,x2中,最大的数是( )A.x B. C. D.x219.点A在数轴上和原点相距3个单位，点B在数轴上和原点相距个单位，则A,B两点之间的距离是_.20.若(x1,y1)(x2,y2)=x1x2+y1y2,则(,)(,)=_.21.计算： (1)2+353； (2)|2|+|1|.22.我们知道：是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且12，我们把1叫做的整数部分，1叫做的小数部分.利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？ (1)； (2).挑战自我23.阅读下列材料：如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a,这个数就叫做a的n次方根,即xn=a,则x叫做a的n次方根.如：24=16,(2)4=16,则2，2是16的4次方根,或者说16的4次方根是2和2；再如(2)5=32,则2叫做32的5次方根,或者说32的5次方根是2.回答问题：(1)64的6次方根是_,243的5次方根是_,0的10次方根是_； (2)归纳一个数的n次方根的情况.第六章 实数单元测试一、选择题（每小题3分，共30分）1下列实数中，是无理数的为（ ）A0 B C D3.14 2下列计算正确的是（ ）A3 B CD|2|234的平方根是（ ）A B2 C2 D4在下列各数：3.1415926；0.2；中，无理数的个数（ ）A2 B3 C4 D55化简3得（ ）A3 B3 C23 D326估计的值在（ ）A2到3之间B3到4之间 C4到5之间 D5到6之间7已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（ ）Aa是无理数 Ba是方程x280的解Ca是8的算术平方根 Da满足不等式组8的立方根是（ ）A1 B0 C1 D19如图所示，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（ ） A B C D二、填空题（每小题3分，共30分）11的相反数是_，绝对值是_12若 .13已知x、y为实数，且(y2)20，则yx 14把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 15若与是同类项，则的立方根是 16若的小数部分是，的小数部分是，则ab 17一个正数的两个平方根分别为a3和2a3，则a 18方程的解是 19我们规定用符号x表示一个实数的整数部分，例如3.693，按此规定， 20对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：，如：， 那么 三、解答题（共60分）21（8分）（1）；（2）；22（8分）求下列各式中的：（1）（2）（x1）36423（6分）如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的小正方形（1）用、表示纸片剩余部分的面积；（2）当，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长的值24（6分）根据图所示的拼图的启示填空（1）计算；（2）计算；（3）计算25（8分）已知，求的平方根26（8分）如图所示，某计算装置有一数据的入口A和一运算结果的出口B下表是小刚输入一些数后所得的结果：A0149162536B2101234（1）若输出的数是5，则小刚输入的数是多少？（2）若小刚输入的数是225，则输出的结果是多少？（3）若小刚输入的数是n(n10)，你能用含n的式子表示输出的结果吗？试一试27（8分）阅读下列材料：，即，的整数部分为2，小数部分为请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为a， 的小数部分为b，求的值28（8分）探索与应用先填写下表，通过观察后再回答问题：（1）表格中x ；y ；（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：已知3.16，则 ；已知1.8，若180，则a