山西省九年级上学期期中数学试卷B卷

山西省九年级上学期期中数学试卷B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程是一元二次方程的是（ ）A . 3x2+=0B . 2x3y+1=0C . （x3）（x2）=x2D . （3x1）（3x+1）=32. （2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）抛物线y2x2 ， y2x2 ， y x2的共同性质是（ ） A . 开口向上B . 对称轴是y轴C . 都有最高点D . y随x的增大而增大4. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC顶点的横、纵坐标都是整数若将ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90得到DEF，则旋转中心的坐标是（ ） A . （0，0）B . （1，0）C . （1，1）D . （2.5，0.5）5. （2分）（2016眉山）若抛物线y=x22x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（ ）A . y=（x2）2+3B . y=（x2）2+5C . y=x21D . y=x2+46. （2分）已知a是方程x23x1=0的一个根，则代数式2a2+6a3的值是（ ） A . 5B . 6C . 122 D . 12+2 7. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出四个结论：b24ac；2a+b=0；a+b+c0；若点B（ ，y1）、C（ ，y2）为函数图象上的两点，则y1y2 ， 其中正确结论是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元则平均每次降低成本的百分率是（ ）A . 8.5%B . 9%C . 9.5%D . 10%9. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交点为（1，0）和（3，0），与y轴交点为（0，2），则一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根为（ ） A . x1=1，x2=3B . x1=2，x2=3C . x1=1，x2=3D . x1=1，x2=210. （2分）已知抛物线y=（x1）2+4，下列说法错误的是（ ） A . 开口方向向下B . 形状与y=x2相同C . 顶点（1，4）D . 对称轴是x=1二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分）已知y=（m2） +3x+6是二次函数，则m=_，顶点坐标是_12. （1分）阅读材料：设一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根为x1、x2 ， 则两根与方程系数之间有如下关系：x1x2 ，x1x2 .根据该材料填空：已知x1、x2是方程x26x30的两实数根，则 的值为_ 13. （1分）如图，若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转度后得到的图形与原来图形重合，则的最小值为_ 14. （1分）（2016微山县校级一模）已知点A（2a+3b，2）和点B（8，3a+2b）关于原点对称，则a+b=_15. （1分）平移抛物线y=x2+2x8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式_16. （1分）已知二次函数 的图象如图所示，下列结论： ； ； ； ； ；当 时， 随 的增大而增大其中正确的说法有_（写出正确说法的序号）三、 解答题 (共4题；共35分)17. （10分）解下列方程：（1）x 2 2 x = 2 x + 1（2）2 x ( 2 x ) = 3 ( x 2 )（1）（2）18. （5分）已知：二次函数的图象经过A（1，0），B（1，8）、C（3，0），求这个二次函数的解析式 19. （10分）已知关于x的方程x2（k+2）x+2k=0 （1）求证：无论k取何实数，该方程总有实数根； （2）若这个方程有一个根为1，求它的另一个根 20. （10分）已知直线y=x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点,抛物线y=x2+b+c经过A、B两点,点M在线段OA上,从O点出发,向点A以每秒1个单位的速度匀速运动;同时点N在线段AB上,从点A出发,向点B以每秒 个单位的速度匀速运动,连接MN,设运动时间为t秒（1）求抛物线解析式 （2）当t为何值时,AMN为直角三角形 四、 实践应用 (共3题；共32分)21. （15分）如图，在正方形网络中，ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（2，4）、（2，0）、（4，1），将ABC绕原点O旋转180度得到A1B1C1 结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）画出A1B1C1； （2）画出一个A2B2C2 ， 使它分别与ABC，A1B1C1轴对轴（其中点A，B，C与点A2 ， B2 ， C2对应）； （3）在（2）的条件下，若过点B的直线平分四边形ACC2A2的面积，请直接写出该直线的函数解析式 22. （5分）生产某电器，原来每件的成本是300元，由于技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是192元。每次降低成本时，成本的平均降低率是多少？23. （12分）某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的销售量就减少20件设这种商品每个涨价x元 （1）填空：原来每件商品的利润是_元，涨价后每件商品的实际利润是_元 （可用含x的代数式表示）； （2）为了使每天获得700元的利润，售价应定为多少元？ （3）售价定为多少元时，每天利润最大，最大利润是多少元？ 五、 拓展探索题 (共3题；共30分)24. （10分）已知抛物线y=x24x+3 （1）直接写出它的开口方向、对称轴、顶点坐标 （2）当y0时，直接写出x的取值范围 25. （10分）如图，点O是等边ABC内一点，AOB=110，BOC=，将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD （1）求证：COD是等边三角形； （2）当=150时，试判断AOD的形状，并说明理由 26. （10分）已知抛物线y=ax2+bx8（a0）的对称轴是直线x=1，（1）求证：2a+b=0； （2）若关于x的方程ax2+bx8=0，有一个根为4，求方程的另一个根第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共35分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、四、 实践应用 (共3题；共32分)21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、五、 拓展探索题 (共3题；共30分)24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、