湖南省中考数学一模试卷C卷

湖南省中考数学一模试卷C卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . B . C . 2D . 22. （2分）下列命题是真命题的是（ ） A . 9的平方根是3B . 7是49的平方根C . 5是-125的立方根D . 8的立方根是23. （2分）若x为任意有理数，下列分式中一定有意义的是 （ ）A . B . C . D . 4. （2分） +1的小数部分是（ ） A . +5B . +4C . 3D . 45. （2分）如图，ABC中，点D在线段BC上，且ABCDBA，则下列结论一定正确的是（ ） A . AB2=BCBDB . AB2=ACBDC . ABAD=BDBCD . ABAD=ADCD6. （2分）已知在平面直角坐标系中，圆P的圆心坐标为（4，5），半径为3个单位长度，把圆P沿水平方向向左平移d个单位长度后恰好与y轴相切，则d的值是（ ） A . 1B . 2C . 2或8D . 1或77. （2分）在数轴上，点A表示3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ） A . 7B . 1C . 4D . 7或18. （2分）在ABC中，AB=AC，两底角平分线分别与AB、AC交于点D、E，图中等腰三角形的个数是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 6二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）已知x=1是方程x+2m=7的解，则m=_10. （1分）分解因式：（a2+1）24a2=_11. （1分）若正多边形的一个外角是45，则该正多边形的边数是_ 12. （1分）已知点A(4，m)在抛物线yx24x10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点的坐标为_. 13. （1分） 2016年12月30日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高架快速路里程达57000米，用科学记数法表示数57000为_14. （1分）如图，四边形ABDC中，ABCD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD=_15. （1分）若正比例函数 y =（k - 1）x 图象经过一、三象限，则 k 的取值范围是_.16. （1分）如图，ADBC于D，那么图中以AD为高的三角形有_个17. （1分）一条弦把圆分为2：3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为_ 18. （1分）如图，以边长为1的正方形ABCD的对角线AC为边，作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去若正方形ABCD的边长记为a1 ， 按上述方法所作的正方形的边长依次记为a2、a3、a4、an ， 则an_三、 解答题 (共10题；共99分)19. （5分）先化简，再求值：（a2 ） ，其中a=（3）0+（ ）1 20. （10分）综合题（1）已知 =x， =3，z是81的算术平方根，求xy+z的值（2）解不等式组 ，并写出该不等式组的整数解21. （2分）在“立德树人，志愿服务”活动月中，学校团委为了解本校学生一个月内参加志愿服务次数的情况，随机抽取了部分同学进行统计，并将统计结果分别分成A、B、C、D四类，根据统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查了_名学生，并请补全条形统计图；（2）被调查学生“一个月内参加志愿服务次数”的人数的众数落在_类22. （10分）某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表）甲种品牌化妆品球两红一红一白两白礼金券（元）6126乙种品牌化妆品球两红一红一白两白礼金券（元）12612（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率；（2）如果一个顾客当天在本店购物满88元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由23. （10分）如图，四边形 中， ， ， ， 是边 的中点，连接 延长与 的延长线相交于点 ，连接 （1）求证：四边形 是平行四边形 （2）已知 ，求四边形 的面积24. （7分）如图，在正方形网格中，OBC的顶点分别为O（0，0），B（3，1）、C（2，1）（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺2：1在位似中心的异侧将OBC放大为OBC，放大后点B、C两点的对应点分别为B、C，画出OBC_，并写出点B、C的坐标：B（_，_），C（_，_）；（2）在（1）中，若点M（x，y）为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M的坐标（_，_）25. （10分）为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成 （1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？ （2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少 26. （15分）在某次海上军事学习期间，我军为确保OBC海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控OBC海域，在雷达显示图上，军舰B在军舰O的正东方向80海里处，军舰C在军舰B的正北方向60海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域（只考虑在海平面上的探测） （1）若三艘军舰要对OBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测半径r至少为多少海里？ （2）现有一艘敌舰A从东部接近OBC海域，在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60方向上，同时军舰C测得A位于南偏东30方向上，求此时敌舰A离OBC海域的最短距离为多少海里？ （3）若敌舰A沿最短距离的路线以20 海里/小时的速度靠近OBC海域，我军军舰B沿北偏东15的方向行进拦截，问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A？ 27. （10分）麓山组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为100元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示： 第1天第2天第3天第4天售价x（元/双）150200250300销售量y（双）40302420（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式； （2）假设售价与销售量始终满足（1）中所求函数关系，若商场计划每天的销售利润为3500元，则其单价应定为多少元？ 28. （20分）如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE， （1）求证：四边形AFCE为菱形； （2）设AE=a，ED=b，DC=c请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式 （3）求证：四边形AFCE为菱形； （4）设AE=a，ED=b，DC=c请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共99分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、28-4、