九年级上学期期中数学试卷（五四学制）F卷

九年级上学期期中数学试卷（五四学制）F卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017九上恩阳期中) 如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BFFD=13，则BEEC=（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60，则平行四边形的面积是（ ）米2 A . 150B . 75C . 9D . 73. （2分） 如图所示：ABC中，DEBC，AD=5，BD=10，AE=3则CE的值为（ ）A . 9B . 6C . 3D . 44. （2分） 已知线段a、b、c满足关系 ， 且a=3，c=6，则b等于（ ）A . 4B . 5C . 2D . 35. （2分） 如图，梯形ABCD中，ADBC ， E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于G、H ， 若AD=6，BC=10，则GH的长为（ ） A . 5B . 4C . 3D . 26. （2分） (2017潍坊模拟) 如图，矩形ABCD中，AB= ，BC= ，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于F，则 等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)7. （1分） 已知 ， 那么=_8. （1分） 已知ABC中的三边a=2，b=4，c=3，ha ， hb ， hc分别为a，b，c上的高，则ha：hb：hc=_ 9. （1分） 若点P是线段AB的黄金分割点，且APBP ， AB=2，则AP=_10. （1分） 如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD，BC于M，N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分面积是_11. （1分） (2018九上瑞安期末) 如图，点B，E分别在线段AC，DF上，若ADBECF，AB=3，BC=2，DE=4.5，则DF的长为_12. （1分） (2017济宁模拟) 如图所示，ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=13，BC=10，则sinC=_ 13. （1分） (2017东湖模拟) 如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，以AE为对称轴将ADE翻折得到AFE，延长EF交BC于G，若BG=CG，则sinEGC=_14. （1分） (2018青浦模拟) 如图，在ABC中，点D是边AB的中点如果 ， ，那么 _（结果用含 、 的式子表示）15. （1分） 在RtABC中，,BC=2, ， 则AB=_16. （1分） 如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小亮站在距离灯的底部（点O）20米的A处,则小亮的影子AM长为_米17. （1分） 如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CD=1，则弦AB的长是_18. （1分） (2017丹东模拟) 如图，已知AOB=90，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，连接AA1 ， AA2 ， AA3，依此作法，则AAnAn+1等于_度（用含n的代数式表示，n为正整数）三、 简答题 (共4题；共40分)19. （5分） 已知 ， （1）求的值；（2）如果 ， 求x的值20. （10分） (2017松江模拟) 如图，已知点D是ABC的边BC上一点，且BD= CD，设 = ， = （1） 求向量 （用向量 、 表示）； （2） 求作向量 在 、 方向上的分向量 （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21. （10分） (2019黄浦模拟) 如图，已知四边形ABCD，ADBC，对角线AC、BD交于点O，DO=BO，过点C作CEAC，交BD的延长线于点E，交AD的延长线于点F，且满足 . （1） 求证：四边形ABCD是矩形； （2） 求证： . 22. （15分） (2018嘉定模拟) 在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tanPBC= ，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直（1） 如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长； （2） 如图2，试探索： 的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3） 如图3，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域 四、 解答题 (共3题；共60分)23. （30分） (2016内江) 已知抛物线C：y=x23x+m，直线l：y=kx（k0），当k=1时，抛物线C与直线l只有一个公共点（1） 求m的值；（2） 若直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，直线l与直线l1：y=3x+b交于点P，且 + = ，求b的值；（3） 在（2）的条件下，设直线l1与y轴交于点Q，问：是否在实数k使SAPQ=SBPQ？若存在，求k的值，若不存在，说明理由（4） 求m的值；（5） 若直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，直线l与直线l1：y=3x+b交于点P，且 + = ，求b的值；（6） 在（2）的条件下，设直线l1与y轴交于点Q，问：是否在实数k使SAPQ=SBPQ？若存在，求k的值，若不存在，说明理由24. （15分） 为了迎接“五一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元 （1） 若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32 400元，求购进甲、乙两种服装各多少件? （2） 该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价一进价)不少于26 700元，且不超过26 800元，则该专卖店有几种进货方案? （3） 在(2)的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a(0a20)元出售，乙种服装价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货? 25. （15分） (2018舟山) 已知，ABC中，B=C，P是BC边上一点，作CPE=BPF，分别交边AC，AB于点E，F。 （1） 若CPE=C（如图1），求证：PEPF=AB。（2） 若CPEC，过点B作CBD=CPE，交CA（或CA的延长线）于点D试猜想：线段PE，PF和BD之间的数量关系，并就CPEC情形（如图2）说明理由。（3） 若点F与A重合（如图3），C=27，且PA=AE。求CPE的度数；设PB=a，PA=b，AB=c，试证明： 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略二、 填空题 (共12题；共12分)7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、 简答题 (共4题；共40分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略四、 解答题 (共3题；共60分)23、答案：略24、答案：略25、答案：略