福建省2020年中考数学模拟试卷A卷

福建省2020年中考数学模拟试卷A卷一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分）如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（ ） A . 亏损3%B . 亏损8%C . 盈利2%D . 少赚2%2. （2分）两平行直线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线（ ） A . 互相重合B . 互相平行C . 互相垂直D . 相交但不垂直3. （2分）下面是一位同学做的四道题： . . . .其中做对的一道题的序号是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）不等式组 中，不等式和的解集在数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，ABC中，B70，则BAC30，将ABC绕点C顺时针旋转得EDC.当点B的对应点D恰好落在AC上时，CAE的度数是（ ） A . 30B . 40C . 50D . 607. （2分）下列说法中不正确的是（ ） A . 有两个角相等的三角形为等腰三角形B . 等腰三角形两底角相等C . 钝角三角形不可能是等腰三角形D . 有一高线一中线重合的三角形是等腰三角形8. （2分）A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）是一次函数y=kx+2（k0）图象上不同的两点，若t=（x1-x2）（y1-y2），则（ ）.A . t0B . t=0C . t0D . t09. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（ ）DCF= BCD；EF=CF；DFE=3AEF；SBEC=2SCEF A . B . C . D . 10. （2分）二次函数y=ax2+bx+1（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（1，0）设t=a+b+1，则t值的变化范围是（ ）A . 0t1B . 0t2C . 1t2D . 1t1二、 填空题： (共6题；共6分)11. （1分）如果关于x的一元二次方程kx2x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_12. （1分）分解因式：a24b2=_ 13. （1分）圆锥的底面半径是1，侧面积是2，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为_ 14. （1分）如图，ABC中，ACB=90，AB=8cm，D是AB的中点现将BCD沿BA方向平移1cm，得到EFG，FG交AC于H，则GH的长等于_cm 15. （1分）若反比例函数y= 的图像经过点（2，3），则k=_16. （1分）如图，路灯垂直照射在地面的位置为点O，小华（用线段AB表示）站在离路灯不远的A处，在路灯的照射（中心投影）下，可形成小华的影子是线段_三、 解答题： (共8题；共93分)17. （10分）（2017黔西南）计算题 （1）计算： +|3 |2sin60+（2017）0+（ ）2（2）解方程： + =1 18. （5分）如图，已知ADBC，ACBD10，OD4，求OA的长19. （10分）有三张正面分别标有数字：1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果； （2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上y= 上的概率20. （11分）如图所示，ACAB，AB=2 ，AC=2，点D是以AB为直径的半圆O上一动点，DECD交直线AB于点E，设DAB=（090） （1）当=18时，求 的长； （2）当=30时，求线段BE的长； （3）若要使点E在线段BA的延长线上，则的取值范围是_（直接写出答案） 21. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点 （1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式； （2）请在y轴上找一点M，使BDM的周长最小，求出点M的坐标； （3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 22. （12分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地设先发车辆行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km当两车均到达各自终点时，运动停止如图是y与x之间函数关系的部分图象（1）由图象知，慢车的速度为_km/h，快车的速度为_km/h；（2）请在图中补全函数图象；（3）求当x为多少时，两车之间的距离为300km23. （10分）如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F （1）求证：BF=CD； （2）连接BE，若BEAF，BFA=60，BE=2 ，求平行四边形ABCD的周长 24. （20分）已知：如图，在RtABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm直线PE从B点出发，以2cm/s的速度向点A方向运动，并始终与BC平行，与AC交于点E同时，点F从C点出发，以1cm/s的速度沿CB向点B运动，设运动时间为t （s）（0t5）（1）当t为何值时，四边形PFCE是矩形？ （2）设PEF的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使PEF的面积是ABC面积的 ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（4）连接BE，是否存在某一时刻t，使PF经过BE的中点？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共8题；共93分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、