华中师大版2020年中考备考专题复习：二次函数C卷

华中师大版2020年中考备考专题复习：二次函数C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是（ ） A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的正实根C . 有两个异号实数根D . 没有实数根2. （2分） (2017和平模拟) 如图，已知抛物线y1=2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2 若y1y2 ， 取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2 例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1y2 ， 此时M=0下列判断： 当x0时，y1y2；当x0时，x值越大，M值越小；使得M大于2的x值不存在；使得M=1的x值是 或 其中正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2018龙湾模拟) 已知点A（3，m）与点B（2，n）是直线y=2x+b上的两点，则m与n的大小关系是（ ） A . mnB . m=nC . mnD . 无法确定4. （2分） (2019九上张家港期末) 抛物线 与 轴的交点坐标为（ ） A . (3 ,0)B . (0 ,3)C . (0, )D . ( ,0)5. （2分） (2018九上路南期中) 若抛物线yx2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x1，将此抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线过点（ ） A . （3，6）B . （3，2）C . （3，1）D . （3，2）6. （2分） (2016九下赣县期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给下以下结论：2ab=0；abc0；4acb20；9a+3b+c0；关于x的一元二次方程ax2+bx+c+3=0有两个相等实数根；8a+c0其中正确的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分） (2016兰州) 二次函数y=x22x+4化为y=a（xh）2+k的形式，下列正确的是（ ）A . y=（x1）2+2B . y=（x1）2+3C . y=（x2）2+2D . y=（x2）2+48. （2分） (2017九上云阳期中) 在同一平面直角坐标系中，函数 和 的图象大致是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018九上瑶海期中) 如图中阴影部分的面积与函数 的最大值相同的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018北部湾模拟) 关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A . 顶点坐标为（2，1）B . 对称轴为x= C . a+b+c=0D . x3时，y011. （2分） 如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，ABAO，下列几个结论：（1）abc0；（2）b2a；（3）a-b=-1；（4）4a-2b+10其中正确的个数是（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个12. （2分） (2019九下温州竞赛) 如图，已知AB=8，P为线段AB上的一个动点，以AP为边作正三角形APC，延长PC到点E使PE=PB，D，F分别是AC，BE的中点.当点P在线段AB上移动时，点D，F之间的距离的最小值为（ ）A . 2B . 4C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2019曲靖模拟) 若 是关于自变量x的二次函数，则 _. 14. （1分） (2019徐州) 已知二次函数的图象经过点 ，顶点为 将该图象向右平移，当它再次经过点 时，所得抛物线的函数表达式为_. 15. （1分） (2019九上天台月考) 已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根，则 + _;16. （1分） 若点 A ( 2， ) 在函数 的图像上，则 A 点的坐标是_.17. （1分） (2019九上洮北月考) 如果二次函数 的图像与x轴只有一个交点，则k=_ 三、 综合题 (共6题；共81分)18. （10分） (2011资阳) 如图，已知反比例函数y= （x0）的图象与一次函 数y=x+b的图象分别交于A（1，3）、B两点（1） 求m、b的值； （2） 求m、b的值； （3） 若点M是反比例函数图象上的一动点，直线MCx轴于C，交直线AB于点N，MDy轴于D，NEy轴于E，设四边形MDOC、NEOC的面积分别为S1、S2，S=S2S1，求S的最大值 （4） 若点M是反比例函数图象上的一动点，直线MCx轴于C，交直线AB于点N，MDy轴于D，NEy轴于E，设四边形MDOC、NEOC的面积分别为S1、S2，S=S2S1，求S的最大值 19. （15分） (2019鄞州模拟) 如图，抛物线 与 轴的负半轴相交于点 ，将抛物线 平移得到抛物线 ， 与 相交于点 ，直线 交 于点 ，且 . （1） 求点 的坐标； （2） 写出一种将抛物线 平移到抛物线 的方法； （3） 在 轴上找点 ，使得 的值最小，求点 的坐标. 20. （10分） (2019福建) 已知抛物y=ax2+bx+c(b0)与轴只有一个公共点. （1） 若公共点坐标为(2，0)，求a、c满足的关系式； （2） 设A为抛物线上的一定点，直线l：y=kx+1k与抛物线交于点B、C两点，直线BD垂直于直线y=1,垂足为点D.当k0时，直线l与抛物线的一个交点在y轴上，且ABC为等腰直角三角形. 求点A的坐标和抛物线的解析式；证明：对于每个给定的实数k，都有A、D、C三点共线.21. （15分） (2019七上长春月考) 如图所示，观察数轴，请回答： （1） 点C与点D的距离为_ ，点B与点D的距离为_ ； （2） 点B与点E的距离为_ ，点A与点C的距离为_ ； 发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则他们之间的距离可表示为 _（用m，n表示）（3） 利用发现的结论解决下列问题： 数轴上表示x的点P与B之间的距离是1，则 x 的值是_ 22. （11分） (2018上海) 在平面直角坐标系xOy中（如图）已知抛物线y= x2+bx+c经过点A（1，0）和点B（0， ），顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90，点C落在抛物线上的点P处（1） 求这条抛物线的表达式；（2） 求线段CD的长；（2）将抛物线配成顶点式，得出顶点C的坐标，抛物线的对称轴直线，设CD=t，根据对称轴上点的坐标特点表示出D点的坐标，根据旋转的性质得出PDC=90，DP=DC=t，和x轴平行的直线上点的坐标特点表示出P点的坐标，把P点的坐标代入抛物线的解析式，即可求出t的值，从而得出CD的长；（3） 将抛物线平移，使其顶点C移到原点O的位置，这时点P落在点E的位置，如果点M在y轴上，且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8，求点M的坐标23. （20分） (2017八下海安期中) 如图，正方形ABCD中，对角线AC上有一点P，连接BP、DP，过点P作PEPB交CD于点E，连接BE（1） 求证：BP=EP； （2） 若CE=3，BE=6，求CPE的度数；（3） 探究AP、PC、BE之间的数量关系，并给予证明第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略二、 填空题 (共5题；共5分)13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略三、 综合题 (共6题；共81分)18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略