数学中考三模试卷（I）卷

数学中考三模试卷（I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）对有理数a、b，有如下的判断：（1）若a=b，则a=b （2）若a=-b，则（3）若ab，则ab（4）若ab，则ab其中正确的个数（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 2aa=2B . m6m2=m3C . x2010+x2010=2x2010D . t2t3=t64. （2分）不等式42x0的解集在数轴上表示为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）一组数据：1、3、3、5，若添加一个数据3，则下列各统计量中会发生变化是（ ） A . 方差B . 平均数C . 中位数D . 众数6. （2分）若分式的值为0，则x的值为（ ）A . x=1B . x=-1C . x=1或x=-1D . x17. （2分）某班为了奖励在上学年期末考试成绩进步的同学，花了400元购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元求甲、乙两种奖品各买多少件？若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则下列所列方程组正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地，货车行驶的路程y1(km)，小轿车行驶的路程y2(km)与时间x(h)的对应关系如图所示，下列结论错误的是（ ） A . 甲、乙两地相距420kmB . y160x，y2 C . 货车出发4.5h与小轿车首次相遇D . 两车首次相遇时距乙地150km9. （2分）小明和小凡是同班同学，被分到了同一个学习小组在一次数学活动课上，他们各自用一张面积为100cm2的正方形纸片制作了一副七巧板，并合作完成了如图所示的作品请计算图中打圈部分的面积是（ ）A . 12.5cm2B . 25cm2C . 37.5cm2D . 50cm210. （2分）如图，点A为函数 （x 0）图象上的一点，过点A作x轴的平行线交 轴于点B，连接OA，如果AOB的面积为2，那么k的值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：a3 a=_ 12. （1分）已知二次函数 ，则该二次函数的对称轴为_. 13. （1分）已知扇形的弧长为4，半径为8，则此扇形的圆心角为_ 14. （1分）如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为，且tan=0.7，向前行进3米到达B处，从B处看D的仰角为45（图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同一条直线上，CDAC），则建筑物CD的高度为_米15. （1分）如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：DQ=1； = ；SPDQ= ；cosADQ= ，其中正确结论是_（填写序号） 16. （1分）如图，A、B、C是O上的三点，且四边形OABC是菱形若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则ADC的度数是_ 三、 解答题 (共8题；共82分)17. （10分）计算： （1）丨5|+ 32（2）丨5|+ 32（3）（x+1）2x（x+2） （4）（x+1）2x（x+2） 18. （10分）如图，ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC（1）求ECD的度数；（2）若CE5，求BC长19. （10分）如图1为L形的一种三格骨牌，它是由三个全等的正方形连接而成请以L形的三格骨牌为基本图形，在图2和图3中各设计1个轴对称图形要求如下：每个图形由3个L形三格骨牌组成，骨牌的顶点都在小正方形的顶点上设计的图形用斜线涂出，若形状相同，则视为一种20. （7分）2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：偶尔喝点酒后开车；已戒酒或从来不喝酒；喝酒后不开车或请专业司机代驾；平时喝酒，但开车当天不喝酒将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关倌息，解答下列问题（1）该记者本次一共调查了_名司机 （2）求图甲中所在扇形的圆心角，并补全图乙 （3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机求他属第种情况的概率 （4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾“禁令的人数 21. （10分）如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，AB=8 （1）利用尺规，作CAB的平分线，交O于点D；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，连接CD，OD，若AC=CD，求B的度数； （3）在（2）的条件下，OD交BC于点E，求由线段ED，BE， 所围成区域的面积（其中 表示劣弧，结果保留和根号） （4）利用尺规，作CAB的平分线，交O于点D；（保留作图痕迹，不写作法） （5）在（1）的条件下，连接CD，OD，若AC=CD，求B的度数； （6）在（2）的条件下，OD交BC于点E，求由线段ED，BE， 所围成区域的面积（其中 表示劣弧，结果保留和根号） 22. （10分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+1经过点A（4，3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过P作PHl，垂足为H，连接PO（1）求抛物线的解析式，并写出其顶点B的坐标；（2）求抛物线的解析式，并写出其顶点B的坐标；（3）当P点运动到A点处时，计算：PO=_，PH=_，由此发现，PO_PH（填“”、“”或“=”）；当P点在抛物线上运动时，猜想PO与PH有什么数量关系，并证明你的猜想；（4）当P点运动到A点处时，计算：PO=_，PH=_，由此发现，PO_PH（填“”、“”或“=”）；当P点在抛物线上运动时，猜想PO与PH有什么数量关系，并证明你的猜想；（5）如图2，设点C（1，2），问是否存在点P，使得以P，O，H为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由（6）如图2，设点C（1，2），问是否存在点P，使得以P，O，H为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由23. （15分）暑假到了，即将迎来手机市场的销售旺季.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示： 甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划投入15.5万元资金，全部用于购进两种手机若干部，期望全部销售后可获毛利润不低于2万元.（毛利润=（售价进价）销售量）（1）若商场要想尽可能多的购进甲种手机，应该安排怎样的进货方案购进甲乙两种手机？ （2）通过市场调研，该商场决定在甲种手机购进最多的方案上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润. 24. （10分）如图，抛物线y=ax26x+c与x轴交于点A、B（5，0），与y轴交于点C（0，5），点P是抛物线上的动点，设点P的横坐标为t，连接PB、PC，PC与x轴交于点D，过点P作y轴的平行线交x轴于点H、交直线BC于点E（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）若点P在第四象限，则BPC的面积有_值（填“最大”或“最小”），并求出其值；（3）当t5时，BPE能否为等腰三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共82分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、