广东省数学中考试试卷（II ）卷

广东省数学中考试试卷（II ）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知x：y：z=3：4：6，则 的值为（ ）A . B . 1C . D . 2. （2分）抛物线y=2（x1）2+3的顶点坐标为（ ）A . （2，1）B . （2，1）C . （1，3）D . （1，3）3. （2分）如图， 是 的外接圆， ，则 的度数为 A . B . C . D . 4. （2分）如图，ABC中，C=90，CDAB，DEAC，则图中与ABC相似的三角形有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分）若反比例函数y=的图象在二、四象限，那么直线y=kx-2经过哪几个象限（ ）A . 一、二、三B . 一、二、四C . 一、三、四D . 二、三、四6. （2分）抛物线y=x22x+3 的对称轴为（ ） A . 直线x=1B . 直线x=2C . 直线x=1D . 直线x=27. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 垂直于弦的直线必经过圆心B . 平分弦的直径垂直于弦C . 平分弧的直径平分弧所对的弦D . 同一平面内，三点确定一个圆8. （2分）如图，四边形ABCD内接于O，已知ABC=35，则AOC的大小是（ ）A . 80B . 70C . 60D . 509. （2分）对于二次函数y=x2+1，则下列结论正确的是（ ） A . 图象的开口向下B . y随x的增大而增大C . 图象关于y轴对称D . 最大值是110. （2分）如图，菱形ABCD的边长为2，ABC=60，E是AD的中点，点P是对角线BD上的动点，当AP+PE的值最小时，PC的长是（ ）A . B . 2 C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知线段a、b、c、d，如果 ， 那么=_12. （1分）如图，已知小正方形方格的边长为1cm，点O，A，B分别是格点，以O为圆心，OA长为半径作扇形OAB，则弧AB的长为_cm（结果保留和根号） 13. （1分）如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若P=40，则D的度数为_14. （1分）如图，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，BD=3，CD=12，则AD的长为_15. （1分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是_16. （1分）已知二次函数 的图象如图所示，若方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是_。三、 解答题 (共7题；共76分)17. （5分）已知线段a,b，用直尺和圆规画出一条线段，使它等于2a-b（不要求写画法）18. （15分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式； （3）a=1时，直线y=2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围 19. （10分）如图， 内接于 ， 为直径，作 交 于点 ，延长 ， 交于点 ，过点 作 的切线 ，交 于点 （1）求证： ； （2）如果 ， ，求弦 的长 20. （10分）如图，O是ABC的外接圆，BC为O的直径，点E为ABC的内心，连接AE并延长交O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE（1）求证：DB=DE； （2）求证：直线CF为O的切线 21. （11分）重阳节期间，某单位组织本单位退休职工前去距离商丘480千米的信阳鸡公山登高旅游，由于人数较多，共租用甲、乙两辆长途汽车沿同一路线赶赴景点图中的折线、线段分别表示甲、乙两车所走的路程y甲（千米），y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲车在途中停留了_小时；（2）甲车排除故障后，立即提速赶往景点请问甲车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙车在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过35千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定22. （10分）如图，已知抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC（1）求A、B、C三点的坐标及抛物线的对称轴； （2）若已知x轴上一点N（ ，0），则在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得CNQ是直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由23. （15分）（2017淄博）如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bx（a0）与x轴交于另一点A（ ，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）（1）求这条抛物线的表达式； （2）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标； （3）如图2，若点M在这条抛物线上，且MBO=ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得POCMOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共76分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、