北京市中考数学三模试卷H卷

北京市中考数学三模试卷H卷一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分） 的相反数是（ ） A . 2B . C . -2D . - 2. （2分）如图所示的几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）6张如图1的长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ） A . a=2bB . a=3bC . a=4bD . a=b4. （2分）如图，直线a、b被直线c所截，ab，若150，则2的度数是（ ） A . 130B . 50C . 40D . 255. （2分）若5y+2与x3成正比例，则y是x的（ ）A . 正比例函数B . 一次函数C . 没有函数关系D . 以上答案都不正确6. （2分）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，M，N分别是AD，BC的中点，AB=4，DC=2，则MN的长不可能是（ ）A . 3B . 2.5C . 2D . 1.57. （2分）直线y= x和直线y=x+3所夹锐角为，则sin的值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连接AE交CD于点F，则AFC的度数是（ ）A . 150B . 125C . 135D . 112.59. （2分）如图，O的半径为5，AB为弦，OCAB，垂足为C，若OC=3，则弦AB的长为（ ） A . 8B . 6C . 4D . 10二、 填空题 (共5题；共5分)10. （1分）分解因式：3x212x+12=_ 11. （1分）如果一个正多边形的内角和是1440，则这个正多边形是正_边形。 12. （1分）用计算器计算：4cos26=_（精确到0.01）13. （1分）如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y= （x0），y= （x0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点.连接AB、BC，则ABC的面积为_. 14. （1分）如图，AB=DE，AC=DF，BF=CE；若B=50，D=100，则EFD=_ 三、 解答题 (共11题；共108分)15. （5分）计算：|1 | +2cos3020170 16. （10分）完成下列各题： （1）计算：21（4）0+ （2）解方程： = 17. （10分）在53的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上（1）在图1中画出线段BD，使BDAC，其中D是格点； （2）在图2中画出线段BE，使BEAC，其中E是格点 18. （26分）省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题 （1）m=_%，这次共抽取_名学生进行调查；并补全条形图_； （2）m=_%，这次共抽取_名学生进行调查；并补全条形图_； （3）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？ （4）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？ （5）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？ （6）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？ 19. （5分）如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分BAD，交BC于E，若CAE=15，求OBE的度数20. （5分）如图，在一次测量活动中，小丽站在离树底部E处5m的B处仰望树顶C，仰角为30，已知小丽的眼睛离地面的距离AB为1.65m，那么这棵树大约有多高？（结果精确到0.1m，参考数据： 1.73）21. （0分）孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元22. （6分）小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的4件奖品 （1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为_ （2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，请用列表或画树状图的方法求出所获奖品总值不低于30元的概率为多少？ 23. （10分）如图，在ABC中，C=90，D是BC边上一点，以DB为直径的O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF（1）求证：1=F（2）若sinB= ，EF=2 ，求CD的长24. （19分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，过点B的抛物线y= （x2）2+m的顶点P在这条直线上，以AB为边向下方做正方形ABCD（1）当m=2时，k=_，b=_；当m=1时，k=_，b=_；（2）根据（1）中的结果，用含m的代数式分别表示k与b，并证明你的结论；（3）当正方形ABCD的顶点C落在抛物线的对称轴上时，求对应的抛物线的函数关系式；（4）当正方形ABCD的顶点D落在抛物线上时，直接写出对应的直线y=kx+b的函数关系式25. （12分）如图，在菱形ABCD中，边长为2 ，BAD120，点P从点B开始，沿着BD方向，速度为每秒1个单位，运动到点D停止，设运动的时间为t（秒），将线段AP绕点A逆时针旋转60，得到对应线段的延长线与过点P且垂直AP的垂线段相交于点E， （ 1.73，sin110.19，cos110.98，sin190.33，tan190.34，sin410.65，tan410.87）（1）当t0时，求AE的值. （2）P点在运动过程中，线段PE与菱形的边框交于点F.（精确到0.1） 问题1：如图2，当BAP11，AF2PF，则OQ_.问题2：当t为何值时，APF是含有30角的直角三角形，写出所有符合条件的t的值_.（3）当点P在运动过程中，求出ACE的面积y关于时间t的函数表达式.（请说明理由） 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共5题；共5分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共11题；共108分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、18-6、19-1、20-1、21、答案：略22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、