南京市数学中考试试卷E卷

南京市数学中考试试卷E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）对于命题“如果1+2=90，那么12”，能说明它是假命题的反例是（ ） A . 1=50，2=40B . 1=50，2=50C . 1=2=45D . 1=40，2=403. （2分）下列能够说明“任何数的立方都是非负数”是假命题的反例是（ ）A . -3B . 0C . D . 3.54. （2分）判断下列说法正确的是（ ）A . 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变B . 三角形的三条高都在三角形的内部C . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D . 三角形的一条角平分线将三角形分成面积相等的两部分5. （2分）如图，AB=AC ， BD=BC，A=40，则ABD的度数是（ ）A . 20B . 25C . 30D . 406. （2分）适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为（ ） A=32，B=58；a=6，A=45；a= ，b= ，c= ；a=7，b=24，c=25；a=2，b=3，c=4A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分）若P的半径为13，圆心P的坐标为（5, 12 )，则平面直角坐标系的原点O与P的位置关系是（ ）A . 在P内B . 在P上C . 在P外D . 无法确定8. （2分）如图，在RtABC中，C=90，ABC的平分线BD交AC于点D，若CD=3，点Q是线段AB上的一个动点，则DQ的最小值（ ）A . 5B . 4C . 3D . 29. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1的度数是（ ）A . 54B . 60C . 66D . 76二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）一个等腰三角形的两边长分别为5厘米、9厘米，则这个三角形的周长为_.12. （1分）把命题“同位角相等”改写成“如果那么”的形式为_13. （1分）如图，CD是RtABC斜边AB上的高，将ACD沿CD折叠，A点恰好落在AB的中点E处，则 B等于_度.14. （1分）在RtABC中，ACB=90，A=30，D为AB上一点，DC=DE交CB的延长线上于点E，若AD=7，BE=2，则BDE的正切值为_ 15. （1分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=2，则菱形ABCD的周长是_ 16. （1分）如图，点D，B，C点在同一条直线上，A=60，C=50，D=25，则1=_度17. （1分）已知BD为四边ABCD的对角线，ABCD，要使ABDCDB，利用“SAS”可加条件_ 18. （1分）（2014衢州）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，若AB=6，CD=4，则ABC的周长是_ 19. （1分）在ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则ABC的面积为_cm2 20. （1分）如图，已知双曲线 （x0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE= CB，AF= AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为_三、 解答题 (共6题；共51分)21. （5分）如图，已知AD=BC，AB=CD，O是BD中点，过O作直线交DA的延长线于F，交BC的延长线于F求证：OE=OF 22. （5分）如图所示，有两个长度相等的滑梯（即BC=EF）左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，求ABC+DFE的度数。23. （5分）在ABC中，AD平分BAC，BDAD，垂足为D，过D作DEAC，交AB于E，若AB5，求线段DE的长24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点 （1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式； （2）请在y轴上找一点M，使BDM的周长最小，求出点M的坐标； （3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 25. （10分）如图是一个三级台阶，每一级的长，宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，若一只壁虎从A点出发沿着台阶面爬到B点.（1）画出从点A到点B的台阶侧面展开图； （2）求壁虎爬行的最短路线的长 26. （11分）操作与证明：如图1，把一个含45角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN（1）连接AE，求证：AEF是等腰三角形；猜想与发现：（2）在（1）的条件下，请判断线段MD与MN的关系，得出结论；结论：DM、MN的关系是：_；拓展与探究：（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C旋转180，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共51分)21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、