人教版2020年中考数学试卷I卷2

人教版2020年中考数学试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）3的倒数是（ ） A . 3B . 3C . D . 2. （2分）太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.81023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辐射能功率为（ ）千瓦（用科学记数法表示，保留2个有效数字）A . 1.91014B . 21014C . 761015D . 7.610143. （2分）函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A . x0B . x0C . x0D . x04. （2分）抛物线 的对称轴是 （ ）A . 直线x=4B . 直线x=4C . 直线x=3D . 直线x=35. （2分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图所示是小明在某条道路所统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是（ ） A . 中位数是52.5B . 众数是8C . 众数是52D . 中位数是537. （2分）下列各数中可以用来证明命题“任何奇数都是3的倍数”是假命题的反例是（ ） A . 9B . 15C . 5D . 68. （2分）如图，平面直角坐标系中， 在 轴上， ，点 的坐标为(1，2)，将 绕点 逆时针旋转 ，点 的对应点 恰好落在双曲线 上，则 的值为 （ ） A . 2B . 3C . 4D . 6二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）分解因式：x26x+9=_10. （1分）“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心，采集调用了8000多个种类，总计1.2亿条全球进出口贸易基础数据，1.2亿用科学记数法表示为_ 11. （1分）若关于x的一元二次方程（2k1）x26x+90没有实数根，则k的取值范围是_. 12. （1分）若|x3|与|y+2|互为相反数，则代数式x+y+3=_ 13. （1分）五张扑克牌中有两张红桃，把它们背面朝上，从中任抽一张，则抽到红桃的概率是_。 14. （1分）如图,已知AFEC,ABCD,A=65,则C=_度. 15. （1分）如图，已知点A在反比例函数y= （x0）的图象上，作RtABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若BCE的面积为4，则k=_. 16. （1分）如右图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为_米 三、 解答题 (共8题；共91分)17. （5分）计算： （1）23 (2 0183)0 ； （2）9926971； （3） (3xy); （4）(2x)(2x)； （5）(abc)(abc); （6）(3x2y1)2. 18. （15分）问题背景：如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形 （1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形； （2）若菱形ABEF的周长为16，AE=4 ，求C的大小 19. （10分）在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标为A（0，0），B（6，0），C（6，8），D（0，8），AC，BD交于点E. （1）如图（1），双曲线y= 过点E，直接写出点E的坐标和双曲线的解析式； （2）如图（2），双曲线y= 与BC，CD分别交于点M，N，点C关于MN的对称点C在y轴上.求证CMNCBD，并求点C的坐标； （3）如图（3），将矩形ABCD向右平移m（m0）个单位长度，使过点E的双曲线y= 与AD交于点P.当AEP为等腰三角形时，求m的值. 20. （16分）五一期间，甲、乙两人在附近的景点游玩，甲从A、B两个景点中任意选择一个游玩，乙从A、B、C三个景点中任意选择一个游玩 （1）乙恰好游玩A景点的概率为_； （2）用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果并求甲、乙恰好游玩同一景点的概率 21. （5分）A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，逆流返回所用时间是顺流航行所用时间的2倍，已知水流速度为4千米/时求：该轮船在静水中的速度多少？ 22. （10分）为给人们的生活带来方便，新乡市人民政府于2017年8月17日召开第73次常务会议，研究通过了新乡市人民政府关于发展互联网租赁自行车的意见，共享单车的租赁在我市正方兴未艾图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，FDAE于点D，座杆CE=15cm，且EAB=75 （1）求AD的长； （2）求点E到AB的距离（结果保留整数）（参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73） 23. （15分）将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图 方式摆放，其中 ， ，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F （1）求证： ； （2）若将图 中的 绕点B按顺时针方向旋转角a，且 ，其他条件不变，如图 请你直接写出 与DE的大小关系： _ 填“ ”或“ ”或“ ” （3）若将图 中 的绕点B按顺时针方向旋转角 ，且 ，其他条件不变，如图 请你写出此时AF、EF与DE之间的关系，并加以证明 24. （15分）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米（1）用含a的式子表示花圃的面积 （2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 ，求出此时通道的宽 （3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1（元）、y2（元）与修建面积x（m2）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？ 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共91分)17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、