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浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题7 圆内接四边形E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）如图所示，已知四边形ABDC是圆内接四边形，1=112，则CDE=（ ） A . 56B . 68C . 66D . 582. （3分）如图，O中，弦ADBC，DADC，AOC160，则BCO等于（ ） A . 20B . 30C . 40D . 503. （3分）下列命题是真命题的是（ ） A . 直径是圆中最长的弦B . 三个点确定一个圆C . 平分弦的直径垂直于弦D . 相等的圆心角所对的弦相等4. （3分）如图，已知在O中，点A，B，C均在圆上，AOB80，则ACB等于（ ） A . 130B . 140C . 145D . 1505. （3分）如图，四边形ABCD为O的内接四边形延长AB与DC相交于点G，AOCD，垂足为E，连接BD，GBC=50，则DBC的度数为（ ） A . 50B . 60C . 75D . 806. （3分）如图，点O1是ABC的外心，以AB为直径作O恰好过点O1 ， 若AC2，BC4 ，则AO1的长是（ ） A . 3 B . C . 2 D . 2 7. （3分）如图，四边形 内接于 ,连接 , .若 , .则ABC的度数为（ ） A . 110B . 120C . 125D . 1358. （3分）如图，在一块斜边长30cm的直角三角形木板（RtACB）上截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上，若AF：AC1：3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为（ ） A . 100cm2B . 150cm2C . 170cm2D . 200cm29. （3分）如图，已知O中，圆心角AOB=100,则圆周角ACB等于（ ）.A . 130B . 120C . 110D . 10010. （3分）已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB=a1，以AB为一边在圆O内作正ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆O于点E，则AE的长为（ ）A . B . 1C . D . a二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若C=130，则BOD=_12. （4分）如图，AB是O的直径，AC、BC是O的弦，直径DEAC于点P若点D在优弧 上，AB=8，BC=3，则DP=_13. （4分）如图，已知四边形ABCD内接于半径为4的O中，且C2A，则BD_. 14. （4分）如图，已知长方体的长、宽、高分别为4 cm，3 cm，12 cm，在其中放入一根细棒，则细棒的最大长度可以是 _ cm. 15. （4分）一条弦把圆分成1：2两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为_. 16. （4分）若直角三角形斜边为10cm,其内切圆半径为2cm,则它的周长为_cm. 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分）如图，四边形ABCD内接于O ， ABC135，AC4，求O的半径长 18. （6分）如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）用尺规在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小（保留作图痕迹）；用尺规在x轴上找一点P，使PA=PB（保留作图痕迹）19. （6分）如图，已知AB是O的弦，半径OA2，OA和AB的长度是关于x的一元二次方程x24x+a0的两个实数根. （1）求弦AB的长度； （2）计算SAOB； （3）O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，当SPOASAOB时，求P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）. 20. （8分）已知A、B、C三点不在同一直线上 （1）若点A、B、C均在半径为R的O上， 如图，当A135时，求BOC的度数；如图，当A为锐角时，求证：sinA ；（2）若定长线段BC的两个端点分别在MAN的两边AM、AN（B、C均与A不重合）上滑动，如图，当MAN60，BC2时，分别作BPAM，CPAN，交点为P，试探索在整个滑动过程中，P、A两点间的距离是否保持不变？请说明理由 21. （8分）如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，BAD=105，DBC=75（1）求证：BD=CD； （2）若圆O的半径为3，求 的长 22. （10分）如图，在RtABC中，ACB90，点D、E分别在AB、AC上，且CEBC ， 连接CD ， 将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得到CF ， 连接EF （1）求证：BDCEFC； （2）若EFCD ， 求证：BDC90 23. （10分）操作与探究我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件。（1）分别测量下面各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能一个圆，那么其相对的两个角之间有什么关系？证明你的发现.(2) 如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆，那么其相对的两个角之间有上面的关系吗？试结合下面的两个图说明其中的道理.（提示：考虑）由上面的探究，试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件.24. （12分）如图，O是ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DE，BC=CE（1）求ACB的度数；（2）过点O作OFAC于点F，延长FO交BE于点G，DE=3，EG=2，求AB的长第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、
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