湘教版2020届数学中考二模试卷 B卷

湘教版2020届数学中考二模试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上潮南期末) 现有五种说法：-a表示负数；绝对值最小的有理数是0；3102x2y是5次单项式； 是多项式其中正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019衡水模拟) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018宁夏模拟) 如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，第1个图有1个三角形，第二个图有4个三角形，第三个图有8个三角形，第四个图有12个三角形，则图5中三角形的个数是（ ） A . 8B . 12C . 16D . 174. （2分） 下列事件中，属于随机事件是（ ）A . 拔苗助长B . 瓮中捉鳖C . 海底捞月D . 守株待兔5. （2分） (2019九下温州竞赛) 已知矩形ABCD中，AB=4，BC=3，下列四个矩形中，与矩形ABCD相似的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018九上桥东期中) 在ABC中，AB=AC，ADBC，中线CE交AD于点F，AD=18，EF=5，则BC长为（ ） A . 12B . 14C . 16D . 187. （2分） (2019九上重庆期末) 估计 的值应在（ ） A . 8和9之间B . 9和10之间C . 10和11之间D . 11和12之间8. （2分） 若3x4，9y7，则3x2y的值为（ ） A . B . C . 3D . 9. （2分） (2019洞头模拟) 移动通信公司建设的钢架信号塔（如图1），它的一个侧面的示意图（如图2）.CD是等腰三角形ABC底边上的高，分别过点A，点B作两腰的垂线段，垂足分别为B1 ， A1 ， 再过A1 ， B1分别作两腰的垂线段所得的垂足为B2 ， A2 ， 用同样的作法依次得到垂足B3 ， A3 ， .若AB为3米，sin ，则水平钢条A2B2的长度为（ ） A . 米B . 2米C . 米D . 米10. （2分） (2018八上西湖期末) 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5，BC=12，将ABC绕点B顺时针旋转60，得到BDE，连结DC交AB于点F，则ACF与BDF的周长之和为（ ） A . 44B . 43C . 42D . 4111. （2分） (2019慈溪模拟) 如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是（ ） A . 和B . 和C . 和D . 和12. （2分） (2019聊城) 若不等式组 无解，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共10分)13. （1分） (2018八上南召期中) 计算： _ 14. （1分） (2019澄海模拟) 如图，扇形AOB的圆心角为直角，边长为1的正方形OCDE的顶点C，E，D分别在OA，OB， 上，过点A作AFED，交ED的延长线于点F，则图中阴影部分的面积等于_ 15. （1分） (2016梅州) 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为 ，那么口袋中小球共有_个16. （1分） (2018七下浦东期中) 一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，若EFB=32，则 AEC=148 BGE=64 BFD =116 ， 以上结论正确的序号是_17. （1分） (2018九上西安月考) 已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；b24ac；其中正确的结论有_.（填序号） 18. （5分） 某电信公司推出了A，B两种手机上网套餐，每种套餐一个月的手机上网费用y（元）与上网时间x（分钟）之间的关系如图，如果顾客一个月上网300分钟，那么选择套餐_（填A或B）产生的费用比较高，高_元。 三、 解答题 (共8题；共87分)19. （10分） (2019七下龙岗期末) 计算： （1） （2） 20. （5分） (2019七上港闸期末) 如图，点D，点E分别在三角形ABC的边上，已知AEDACB， DF，BE分别平分ADE，ABC，那么FDE与DEB相等吗？请说明理由 21. （12分） (2019广西模拟) “六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对幸福小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的统计图： 请根据上述统计图，解答下列问题：（1） 该校有多少个班级?并补充条形统计图； （2） 该校平均每班有多少名留守儿童?留守儿童人数的众数是多少? （3） 若该县所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该县小学生中，共有多少名留守儿童. 22. （10分） 在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（2，4），（1，2），（3，6）都是“理想点”，显然这样的“理想点”有有无数多个（1） 若点M（2，a）是反比例函数y=（k为常数，k0）图象上的“理想点”，求这个反比例函数的表达式;（2） 函数y=3mx1（m为常数，m0）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请求出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由23. （10分） (2018八上洛阳期末) 某超市预测某饮料会畅销、先用1800元购进一批这种饮料，面市后果然供不应求，又用8100元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元. （1） 第一批饮料进货单价多少元？ （2） 若两次进饮料都按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于2700元，那么销售单价至少为多少元？ 24. （10分） (2019温州模拟) 如图，抛物线y=-x2+bx+c的图像过点A(-1，0)、C(0，3)，顶点为M。 （1） 求b、c的值。 （2） 点M以点O为旋转中心，顺时针旋转90得到点M，判断点M是否落在抛物线上。 （3） 第一象限内抛物线上有一点P，OP与BM相交于点Q，当OQ=6PQ时，求点P坐标。 25. （15分） (2019大渡口模拟) 数学综合实践课上，老师提出问题：如图，有一张长为4dm，宽为3dm的长方形纸板，在纸板四个角剪去四个相同的小正方形，然后把四边折起来（实线为剪裁线，虚线为折叠线），做成一个无盖的长方体盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大？为了解决这个问题，小明同学根据学习函数的经验，进行了如下的探究： （1） 设小正方形的边长为xdm，长方体体积为ydm3，根据长方体的体积公式，可以得到y与x的函数关系式是，其中自变量x的取值范围是. （2） 列出y与x的几组对应值如下表： x/dm1y/dm31.32.22.73.02.82.51.50.9（注：补全表格，保留1位小数点）（3） 如图，请在平面直角坐标系中描出以补全后表格中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象； 26. （15分） (2019柳州) 如图，直线y=x-3交x轴于点A，交y轴于点C，点B的坐标为(1，0)，抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过A，B，C三点，抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴的交点为点E，点E关于原点的对称点为F，连接CE，以点F为圆心， CE的长为半径作圆，点P为直线y=x-3上的一个动点. （1） 求抛物线的解析式； （2） 求BDP周长的最小值； （3） 若动点P与点C不重合，点Q为F上的任意一点，当PQ的最大值等于 CE时，过P，Q两点的直线与抛物线交于MN两点(点M在点N的左侧)，求四边形ABMN的面积. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略二、 填空题 (共6题；共10分)13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、 解答题 (共8题；共87分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略