中考数学总复习第四单元图形的初步认识与三角形第18课时三角形与等腰三角形（含命题、定理）-副本湘教版.ppt

UNITFOUR 第四单元图形的初步认识与三角形 第18课时三角形与等腰三角形 含命题 定理 考点一三角形的分类 考点聚焦 考点二与三角形有关的重要线段 三边 内 直角顶点 外 考点三三角形三边的不等关系 大于 小于 大于 考点四三角形的内角和定理及推论 180 不相邻的两个内角 不相邻 互余 360 考点五等腰三角形的性质与判定 提示 不要混淆等腰三角形的性质与判定 由边相等得到角相等是等腰三角形的性质 由角相等得到边相等是等腰三角形的判定 两条边相等 1 等角对等边 考点六等边三角形的性质与判定 相等 60 3 考点七命题 定义 定理 基本事实 真命题 假命题 条件 结论 证明 定理 对点演练 题组一教材题 B C 图18 1 16cm或17cm 20 题组二易错题 失分点 在涉及三角形的边长或周长的计算时忽略三角形三边关系 对三角形内角 外角的性质掌握不准确 混淆命题的条件与结论 易混淆三角形中位线与中线 等腰三角形的边 角关系不明时 不分类讨论 A B 图18 2 130 有三个角都是60 的三角形是等边三角形 探究一三角形的三边关系 命题角度 1 根据线段的长度判断能否构成三角形 2 利用三角形三边的关系建立不等式判断第三边的取值范围 3 利用三角形三边关系求等腰三角形的周长 B 针对训练 C B 探究二三角形中的重要线段 命题角度 1 识别三角形的中线 角平分线和高 2 利用三角形的中位线 中线 高 角平分线的性质进行计算 图18 4 B 图18 5 方法模型 中位线的作用主要有两个 1 用于证明直线 线段 的平行关系 2 用于证明线段的数量关系 一半 已知条件中有中点这一信息时 要考虑连接中线或中位线 而有中线这一信息时 要考虑将中线延长一倍 我们可以归纳为 见中点 连中线 见中线 长一倍 针对训练 探究三三角形的内角和与外角的性质 命题角度 1 利用内角和与外角进行角度的计算 2 根据角度关系判断三角形的形状 图18 6 图18 6 图18 6 探究四等腰三角形的性质与判定 命题角度 1 利用等腰三角形性质求周长 角度 2 利用等腰三角形的判定定理证明一个三角形是等腰三角形 3 等腰三角形的性质和判定的综合运用 针对训练 图18 8 图18 8 图18 8 探究五等边三角形的性质与判定 命题角度 利用等边三角形的性质与判定进行证明或计算 针对训练 探究六等腰三角形的多解问题 命题角度 1 已知等腰三角形的两边长 求三角形的周长 2 已知等腰三角形的一个角的度数 求另外两个角的度数 3 已知腰上的高与底边或腰的关系 求角度或线段的长 22cm 探究七命题与定理 命题角度 1 判断一个命题是真命题还是假命题 2 写出命题的条件和结论 3 写出一个命题的逆命题 D 针对训练 菱形的四边都相等 2 1 1