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北京市中考数学模拟试卷D卷一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形、正方形和圆六种图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. (2分)2014年巴西世界杯在南美洲国家巴西境内12座城市中的12座球场内举行,本届世界杯的冠军将获得3500万美元的奖励,将3500万用科学记数法表示为( )A . 3.5106B . 3.5l07C . 35l06D . 0.35l083. (2分)(2012崇左)如图所示,两个大小不同的球在水平面上靠在一起,组成如图所示的几何体,则该几何体的左视图是( ) A . 两个内切的圆B . 两个外切的圆C . 两个相交的圆D . 两个外离的圆4. (2分)分别写有数字0,1,2,1,3的五张卡片,除数字不同外其他均相同,从中任抽一张,那么抽到负数的概率是( )A . B . C . D . 5. (2分)小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:(1)aO;(2)b24ac0;(3)bO;(4)a+b+c0;(5)ab+c0你认为其中正确信息的个数有( )A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. (2分)如图,从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形,则此扇形的面积为( ) A . B . C . m2D . 2m27. (2分)如图,小明同学测量一个光盘的直径,他只有一把直尺和一块三角板,他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上,并量出AB=3.5cm,则此光盘的直径是( )cmA . 7B . 7C . 18D . 128. (2分)2017年12月28日,全长817米的太行山高速公路功德隧道提前100天顺利实现贯通设原计划每天开凿x米,实际开凿速度是原计划速度的1.5倍,则所列方程为( ) A . B . C . D . 9. (2分)如图,在平面直角坐标系中,点P是反比例函数y= (x0)图象上的一点,分别过点P作PAx轴于点A,PBy轴于点B若四边形OAPB的面积为3,则k的值为( ) A . 3B . 3C . D . 10. (2分)已知 是 的高(点 不与B, C重合),E是线段 上一点,且 ,给出下列结论: ; ; ; ; 其中一定正确的是( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)分解因式:m2+6mn+9m=_12. (1分)一次函数y=2x+b的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为8,则b=_. 13. (1分)如图,菱形ABCD的边长为12cm,A60,点P从点A出发沿线路ABBD做匀速运动,点Q从点D同时出发沿线路DCCBBA做匀速运动.已知点P,Q运动的速度分别为2cm/秒和2.5cm/秒,经过12秒后,P、Q分别到达M、N两点时,点P、Q再分别从M、N同时沿原路返回,点P的速度不变,点Q的速度改为vcm/秒,经过3秒后,P、Q分别到达E、F两点,若BEF与AMN相似,则v的值为_. 14. (1分)如图,将AOB绕点O顺时针旋转36得COD,AB与其对应边CD相交所构成的锐角的度数是_ 15. (1分)如图是小章为学校举办的数学文化节没计的标志,在ABC中,ACB=90,以ABC的各边为边作三个正方形,点G落在HI上,若AC+BC=6,空自部分面积为10.5,则阴影部分面积为_. 16. (1分)已知抛物线y=x22x3与x轴相交于A、B两点,其顶点为M,将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折,其余部分保持不变,得到一个新的图象如图,当直线y=x+n与此图象有且只有两个公共点时,则n的取值范围为_三、 解答题 (共8题;共82分)17. (5分)计算: +21( )0 18. (10分)如图,ABx轴于点B(8,0), ,反比例函数 与OA、AB分别相交于点D、C,且点D为OA的中点, (1)求反比例函数的解析式 (2)过点B的直线 与反比例函数 图象交于第三象限内一点F,求四边形OABF的面积 19. (5分)如图,在ABC中,CDAB,垂足为D.若AB=12,CD=6,tanA= ,求sinB+cosB的值.20. (12分)某校为进一步推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”的体育活动,决定对学生感兴趣的球类项目(A:足球,B:篮球,C:排球,D:羽毛球,E:乒乓球)进行问卷调查,学生可根据自己的喜好选修一门,李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后,制成了两幅不完整的统计图(如图)(1)该班对足球和排球感兴趣的人数分别是_、_; (2)若该校共有学生3500名,请估计有多少人选修足球? (3)该班班委5人中,1人选修篮球,3人选修足球,1人选修排球,李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法,请你用列表或画树状图的方法,求选出的2人恰好1人选修篮球,1人选修足球的概率 21. (20分)如图,在平面直角坐标系中,A(0,4),B(3,4),P 为线段 OA 上一动点,过 O,P,B 三点的圆交 x 轴正半轴于点 C,连结 AB, PC,BC,设 OP=m. (1)求证:当 P 与 A 重合时,四边形 POCB 是矩形. (2)连结 PB,求 tanBPC 的值. (3)记该圆的圆心为 M,连结 OM,BM,当四边形 POMB 中有一组对边平行时,求所有满足条件的 m 的值. (4)作点 O 关于 PC 的对称点O ,在点 P 的整个运动过程中,当点O 落在APB 的内部 (含边界)时,请写出 m 的取值范围. 22. (10分)如图,已知RtABC,C=90,ACBC(1)请用尺规作图(不写作法,保留作图痕迹)作B的角平分线,与AC相交于点D;以点B为圆心、BC为半径画弧交AB于点E,连接DE(2)根据(1)所作的图形,写出一对全等三角形23. (10分)某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题,带领大家致富经过调查研究,他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A,B两种商品,为科学决策,他们试生产A、B两种商品100千克进行深入研究,已知现有甲种原料293千克,乙种原料314千克,生产1千克A商品,1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示甲种原料(单位:千克)乙种原料(单位:千克)生产成本(单位:元)A商品32120B商品2.53.5200设生产A种商品x千克,生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元,根据上述信息,解答下列问题:(1)求y与x的函数解析式(也称关系式),并直接写出x的取值范围;(2)x取何值时,总成本y最小? 24. (10分)如图,D是ABC外接圆上的动点,且B,D位于AC的两侧,DEAB,垂足为E,DE的延长线交此圆于点FBGAD,垂足为G,BG交DE于点H,DC,FB的延长线交于点P,且PC=PB (1)求证:BGCD; (2)设ABC外接圆的圆心为O,若AB= DH,OHD=80,求BDE的大小 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题;共82分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、
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