福建省中考数学三模试卷C卷

福建省中考数学三模试卷C卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）某种粒子的质量为0.00000081g，将0.00000081用科学计数法表示为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （ ）A . B . C . D . 3. （2分）若ab ， 则下列各式中不正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如果一组数据x1 ， x2 ， ，xn的方差是2，则另一组数据x1+5，x2+5，xn+5的方差是（ ） A . 2B . 5C . 7D . 106. （2分）若关于x、y的方程组的解满足方程2x3y6，那么k的值为（ ）A . -B . -C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）若 与 互为相反数，则 的值为_ 8. （1分）已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260，则这个多边形边数是_9. （1分）把多项式9a3ab2分解因式的结果是_ 10. （1分）给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是_11. （1分）已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，底边长为y，则y关于x的函数表达式是_。 12. （1分）如果直角三角形的斜边长为12，那么它的重心与外心之间的距离为_13. （1分）列等式表示：比a的3倍大4的数等于a的5倍，得_14. （1分）已知圆锥的底面半径为3，母线长为8，则圆锥的侧面积等于_ 15. （1分）已知抛物线 （ 0）过A（ ，0）、O（0，0）、B（ ， ）、C（3， ）四点则 _ （用“”，“”或“=”填空）16. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若SDEC=3，则SBCF=_三、 解答题 (共10题；共117分)17. （5分）计算： +0|1 |+ 18. （12分）菲尔兹奖是国际上有崇高声誉的一个数学奖项，下面的数据是从1936年至2014年菲尔兹奖得主获奖时的年龄（岁）： 29 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 3631 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 3229 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 4036 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37请根据上述数据，解答下列问题：小彬按“组距为5”列出了如图的频数分布表分组频数A：2530 B：303515C：354031D：4045 合计56（1）每组数据含最小值不含最大值，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图； （2）根据（1）中的频数分布直方图描述这56位菲尔兹奖得主获奖时的年龄的分布特征； （3）在（1）的基础上，小彬又画了如图所示的扇形统计图，图中获奖年龄在3035岁的人数约占获奖总人数的_%（百分号前保留1位小数）；C组所在扇形对应的圆心角度数约为_（保留整数） 19. （10分）某文明小区50平方米和80平方米两种户型的住宅，50平方米住宅套数是80平方米住宅套数的2倍.物管公司月底按每平方米2元收取当月物管费，该小区全部住宅都人住且每户均按时全额缴纳物管费. （1）该小区每月可收取物管费90000元，问该小区共有多少套80平方米的住宅？ （2）为建设“资源节约型社会”，该小区物管公司5月初推出活动一：“垃圾分类送礼物”，50平方米和80平方米的住户分别有40%和20%参加了此次括动.为提离大家的积扱性，6月份准备把活动一升级为活动二：“拉圾分类抵扣物管费”，同时终止活动一.经调査与测算，参加活动一的住户会全部参加活动二，参加活动二的住户会大幅增加，这样，6月份参加活动的50平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加2a%，每户物管费将会减少 a%；6月份参加活动的80平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加6a%，每户物管费将会减少 a%.这样，参加活动的这部分住户6月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少 a%，求a的值. 20. （10分）如图矩形ABCD的对角线相交于点ODEAC，CEBD （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若ACB=30，菱形OCED的面积为8 ，求AC的长 21. （15分）某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示： 销售量n（件）n=50x销售单价m（元/件）当1x20时，m=20+ x当21x30时，m=10+ （1）请计算第几天该商品单价为25元/件？ （2）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式； （3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？ 22. （10分）如图，已知：ABCD，不添加辅助线，试再添加一个条件，使1=2成立 （1）写出两个答案； （2）选择其中一个加以证明 23. （15分）如图1所示的遮阳伞,伞柄垂直于水平地面,其示意图如图2所示,当伞收紧时P与A重合,当伞慢慢撑开时,动点P由A向B移动,当点P到达B时,伞张得最开,此时最大张角ECF=150,已知伞在撑开的过程中,总有PM=PN=CM=CN=6.0分米CE=CF=18.0分米.（1）求AP长的取值范围; （2）当CPN=60,求AP的值; （3）在阳光垂直照射下,伞张得最开时,求伞下的阴影(假定为圆面)面积S.(结果保留 )(参考数据:sin750.97,cos750.26,tan753.73) 24. （10分）如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（n，6），点B的坐标为（12，1）（1）分别求m、k、b的值 （2）点C为y轴上一动点，若SABC=15，求点C的坐标25. （15分）已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，OAB的顶点A、B的坐标分别是A（0，5），B（3，1），过点B画BCAB交直线y=m（m ）于点C，连结AC，以点A为圆心，AC为半径画弧交x轴负半轴于点D，连结AD、CD（1）求证：ABCAOD； （2）设ACD的面积为S，求S关于m的函数关系式；（3）若四边形ABCD恰有一组对边平行，求m的值 26. （15分）如图，抛物线y=1.25x2+4.25x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C（3，0）（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共10题；共10分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共10题；共117分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、