北师大版2020届九年级上学期数学期中考试试卷G卷

北师大版2020届九年级上学期数学期中考试试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）如图，在 中， ， ， ，动点P从点B开始沿边BA，AC向点C以 的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以 的速度移动，设 的面积为 运动时间为 ，则下列图象能反映y与x之间关系的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）函数y=ax22x+1和y=ax+a（a是常数，且a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A . B . C . D . 3. （1分）二次函数yx22x4化为ya(xh)2k的形式，下列正确的是（ ） A . y(x1)22B . y(x1)23C . y(x2)22D . y(x2)244. （1分）如图所示，ABCD，EF，HG相交于点O，1=40，2=60，则EOH的角度为（ ）A . 80B . 100C . 140D . 1205. （1分）如图，ABC内接于O，D为线段AB的中点，延长OD交O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论ABDE，AE=BE，OD=DE，AEO=C，弧AE=弧AEB，正确结论的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 56. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5，BC=12，将ABC绕点B顺时针旋转60，得到BDE，连结DC交AB于点F，则ACF与BDF的周长之和为（ ） A . 44B . 43C . 42D . 417. （1分）如图，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于点A(1，0)，对称轴为直线x1，与y轴的交点B在(0，2)和(0，3)之间(包括这两点),下列结论：当x3时，y0；3ab0；1a ；4acb28a；（5）3a+c=0，其中正确的结论有（ ）个 A . 2B . 3C . 4D . 58. （1分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿ABC和ADC的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0x8）之间的函数关系可用图象表示为（ ）A . B . C . D . 9. （1分）已知二次函数 的图象如图所示，现给出下列结论： ； ； ； .其中正确结论的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （1分）如图,已知直线l的解析式是y= x-4,并且与x轴、y轴分别交于A,B两点.一个半径为1.5的C,圆心C从点(0,1.5)开始以每秒移动0.5个单位长度的速度沿着y轴向下运动,当C与直线l相切时,则该圆运动的时间为（ ） A . 3 s或6 sB . 6 s或10 sC . 3 s或16 sD . 6 s或16 s二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，在矩形OABC中，OA=2，OC=4，F是BC边的一个动点（F不与B，C重合）过点F的反比例函数y= （k0）的图象与AB边交于点E，使EFC的面积最大的k的值是_ 12. （1分）如图，以G(0，1)为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，D两点，点E为O上一动点，CFAE于F，则弦AB的长度为_；点E在运动过程中，线段FG的长度的最小值为_. 13. （1分）在半径为10的圆中有一条长为16的弦，那么这条弦的弦心距等于 _.14. （1分）在平面直角坐标系中，若将抛物线y（x3）21先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是_15. （1分）如图，直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，且OB4，ABO30，一个半径为1的C，圆心C从点(0，1)开始沿y轴向下运动，当C与直线l相切时，C运动的距离是_ 16. （1分）如图，抛物线 与 轴的一个交点A在点（2，0）和（1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则 的取值范围是_三、 解答题 (共9题；共17分)17. （2分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点请解答下列问题： （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）在y轴上找一点P，使PD+PH的值最小，则PD+PH的最小值为_ （注：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x= ，顶点坐标为（ ， ）18. （1分）已知：如图，在 ABC 中，C=90，D 是 BC 的中点，AB=10，AC=6求 AD 的长度19. （1分）在ABC中，AB=AC，D是BC延长线上的点，求证： . 20. （2分）有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽为20m，拱顶距水面4m （1）在如图的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式； （2）为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础上，最多涨多少米，不会影响过往船只？ 21. （2分）如图，正五边形ABCD中，点F、G分别是BC、CD的中点，AF与BG相交于H （1）求证：ABFBCG； （2）求AHG的度数 22. （2分）在平面直角坐标系中，抛物线y（xh）2+k的对称轴是直线x1. （1）若抛物线与x轴交于原点，求k的值； （2）当1x0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求k的取值范围. 23. （2分）某商店购进一批成本为每件 30 元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示. （1）求该商品每天的销售量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式； （2）若商店按单价不低于成本价，且不高于 50 元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润 w（元）最大？最大利润是多少？ （3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于 800 元，则每天的销售量最少应为多少件？ 24. （2分）如图，经过原点的抛物线y=x2+2mx（m0）与x轴的另一个交点为A过点P（1，m）作直线PMx轴于点M，交抛物线于点B，记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B，点C不重合）连接CB，CP（1）当m=3时，求点A的坐标及BC的长；（2）当m1时，连接CA，问m为何值时CACP？（3）当m1时过点P作PEPC且PE=PC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m的值，并定出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由25. （3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（3，0）和点B（2，0）直线y=h（h为常数，且0h6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）连接BE，求h为何值时，BDE的面积最大；（4）连接BE，求h为何值时，BDE的面积最大；（5）已知一定点M（2，0）问：是否存在这样的直线y=h，使OMF是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由（6）已知一定点M（2，0）问：是否存在这样的直线y=h，使OMF是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由第 26 页 共 26 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共17分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、25-5、25-6、