湘教版2020年中考备考专题复习：二次函数A卷

湘教版2020年中考备考专题复习：二次函数A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a0)的值恒大于0的条件是（ ）A . a0,0B . a0, 0C . a0, 0D . a02. （2分） 二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列判断中错误的是 （ ）A . 图象的对称轴是直线x1B . 当x1时，y随x的增大而减小C . 一元二次方程ax2bxc0的两个根是1，3D . 当1x3时，y03. （2分） (2019呼和浩特) 二次函数 与一次函数 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 二次函数y=-3（x+1）2-2的顶点坐标是（ ）A . （-1，-2）B . （-1，2）C . （1，-2）D . （1，2）5. （2分） (2019秀洲模拟) 如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，0），以OA为对角线作正方形ABOC，若将抛物线y= x2沿射线OC平移得到新抛物线y= （x-m）2+k（m0）则当新抛物线与正方形的边AB有公共点时，m的值一定是（ ） A . 2，6，8B . 0m6C . 0m8D . 0m2 或 6 m86. （2分） (2016九上北京期中) 如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时，y0其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2016兰州) 二次函数y=x22x+4化为y=a（xh）2+k的形式，下列正确的是（ ）A . y=（x1）2+2B . y=（x1）2+3C . y=（x2）2+2D . y=（x2）2+48. （2分） (2019九上温州开学考) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论： abc0；4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x2=3；3a+c0；当y0时，x的取值范围是-1x3其中结论正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3D . 4个9. （2分） (2019九上杭州月考) y=x2+（1a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1x3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ） A . a5B . a5C . a=7D . a710. （2分） (2018杭州模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）中x与y的部分对应值如下表： x2101234y5034305给出以下三个结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c最小值为4；（2）若y0，则x的取值范围是0x2；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧，则其中正确结论的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 311. （2分） (2016九上太原期末) 已知反比例函数 的图象如下图所示，则二次函数 的图象大致为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018九上长兴月考) 如图，矩形ABCD中，AB=9，BC=6，点EF分别是边BC，CD上的点且AEEF，则AF的最小值是（ ） A . 10B . C . D . 9二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2019曲靖模拟) 若 是关于自变量x的二次函数，则 _. 14. （1分） (2018九上长兴月考) 已知关于x的二次函数y=3x2+2x+m+1的图象经过点(1，6)，则m的值为_.15. （1分） (2019九上海口月考) 如果一元二次方程 的两个根是3和 ，则a_，b_. 16. （1分） 若A（-,y1），B（-,y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是_17. （1分） (2019九上丰县期末) 抛物线 与 轴的交点坐标是_ 三、 综合题 (共6题；共81分)18. （10分） (2018九上建瓯期末) 为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：y2x80.设这种产品每天的销售利润为w元（1） 求w与x之间的函数关系式；（2） 该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3） 如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？19. （15分） (2019九上未央期末) 如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C，连接BC （1） 求抛物线的表达式； （2） 求抛物线的顶点式并写出对称轴和顶点坐标； （3） 抛物线上是否存在点M，使得MBC的面积与OBC的面积相等，若存在，请写出点M的坐标；若小存在，请说明理由 20. （10分） (2019九上湖北月考) 已知抛物线yx24交x轴于A，B两点，顶点是C. （1） 求ABC的面积； （2） 若点P在抛物线yx24上， 且SPAB SABC，求点P的坐标。 21. （15分） (2019七上诸暨期末) 如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts. （1） 若AP=8cm， 运动1s后，求CD的长；当D在线段PB上运动时，试说明AC=2CD；（2） 如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值. 22. （11分） (2017连云港模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（4， ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）（1） 求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；（2） 若（1）中抛物线的对称轴上有点P，使ABP的面积等于ABC的面积的2倍，求出点P的坐标；（3） 在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点Q，使AQ+CQ的值最小？若存在，求AQ+CQ的最小值；若不存在，请说明理由23. （20分） (2012镇江) 如图，AB是O的直径，DFAB于点D，交弦AC于点E，FC=FE （1） 求证：FC是O的切线； （2） 求证：FC是O的切线； （3） 若O的半径为5，cosECF= ，求弦AC的长 （4） 若O的半径为5，cosECF= ，求弦AC的长 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略二、 填空题 (共5题；共5分)13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略三、 综合题 (共6题；共81分)18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略