2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（6） 同步练习新版

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（6） 同步练习新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）顶点为（6，0），开口向下，开口的大小与函数y=x2的图象相同的抛物线所对应的函数是（ ）A . y=（x+6）2B . y=（x6）2C . y=（x+6）2D . y=（x6）22. （2分）在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）A . y=2(x+3)2-3B . y=2(x-3)2+3C . y=2(x-3)2-3D . y=2(x+3)2+33. （2分）如图为抛物线 的图像，A，B，C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ）A . ab=1B . ab=1C . b2aD . ac04. （2分）若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2，4)，则该图象必经过点（ ）A . (2，4)B . (-2，-4)C . (-4，2)D . (4，-2)5. （2分）二次函数y=x2+2x3的图象与y轴的交点坐标是（ ）A . （0，3）B . （3，0）C . （1，0）D . （0，1）6. （2分）将二次函数y=x21的图象向右平移一个单位，向下平移2个单位得到（ ）A . y=（x1）2+1B . y=（x+1）2+1C . y=（x1）23D . y=（x+1）2+37. （2分）若抛物线 经过点P（1，3），则此抛物线也经过点（ ）A . P B . P C . P (1，3)D . P 8. （2分）n个球队进行单循环比赛（参加比赛的任何一只球队都与其他所有的球队各赛一场），总的比赛场数为y，则有（ ）A . y=2nB . y=n2C . y=n（n1）D . y=9. （2分）关于二次函数 ，下列说法正确的是（ ） A . 图像与 轴的交点坐标为 B . 图像的对称轴在 轴的右侧C . 当 时， 的值随 值的增大而减小D . 的最小值为-310. （2分）把抛物线y=x2向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是（ ） A . y=x2-3B . y=x2+3C . y=(x+3)2 D . y=(x-3)2二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）已知抛物线的顶点为（1，1），且过点（2，1），求这个函数的表达式为_ 12. （1分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，0）且关于直线x=2对称，则这个二次函数关系式是_ 13. （1分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（5，0）在抛物线上，则9a3b+c的值_ 14. （1分）如果将抛物线 向下平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式为_15. （2分）如图，已知抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一交点分别为M，N如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则称抛物线C1和C2为姐妹抛物线请你写出一对姐妹抛物线C1和C2 ， 使四边形ANBM恰好是矩形你所写的一对抛物线解析式是_和_16. （1分）如图，一段抛物线：y=x（x3）（0x3），记为C1 ， 它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2 ， 交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3 ， 交x轴于点A3；，如此进行下去，直至得Cn 若P（2014，m）在第n段抛物线Cn上，则m=_ 三、 解答题 (共6题；共68分)17. （5分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A（-1，0），对称轴为过点（1，0）且与y轴平行的直线（1）求点B的坐标（2）求该二次函数的关系式；（3）结合图象，解答下列问题：当x取什么值时，该函数的图象在x轴上方？当-1x2时，求函数y的取值范围18. （13分）综合题。 （1）若一抛物线的顶点在原点，且经过点A（2，8），求抛物线的解析式； （2）如图，抛物线y=ax2+bx的顶点为A（3，3），且经过P（t，0）（t0），求该抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，回答下列问题（直接写出答案） y的最小值为_；点P的坐标为_；当x3时，y随x的增大而_19. （20分）抛物线y=x2平移后的位置如图所示，点A，B坐标分别为（1，0）、（3，0），设平移后的抛物线与y轴交于点C，其顶点为D（1）点P在平移后的抛物线的对称轴上，且CDP与ABC相似，求点P的坐标（2）求平移后的抛物线的解析式和点D的坐标；（3）ACB和ABD是否相等？请证明你的结论；（4）点P在平移后的抛物线的对称轴上，且CDP与ABC相似，求点P的坐标20. （15分）已知二次函数y=x26x+5 （1）将y=x26x+5化成y=a（xh）2+k的形式；（2）求该二次函数的图象的对称轴和顶点坐标； （3）当x取何值时，y随x的增大而减小 21. （10分）已知 与 成正比例，且 时， . （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点 是该函数图象上的一点，求m的值. 22. （5分）在平面直角坐标系中，点 ，点 .已知抛物线 （ 是常数），定点为 .（）当抛物线经过点 时，求定点 的坐标；（）若点 在 轴下方，当 时，求抛物线的解析式；（） 无论 取何值，该抛物线都经过定点 .当 时，求抛物线的解析式.第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共68分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、