2019-2020学年数学北师大版九年级上册第2章一元二次方程 单元检测a卷C卷

2019-2020学年数学北师大版九年级上册第2章一元二次方程 单元检测a卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）关于x2=2的说法，正确的是（ ）A . 由于x20，故x2不可能等于2，因此这不是一个方程B . x2=2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程C . x2=2是一个一元二次方程D . x2=2是一个一元二次方程，但不能解2. （2分）下列属于一元二次方程的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）若x=1是方程x25x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（ ）A . -2B . 2C . 4D . -54. （2分）已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为2，则a的值为（ ） A . 5B . 2C . 2D . 55. （2分）用配方法解方程：x2+x-1=0，配方后所得方程是（ ）A . （x-）2=B . （x+）2=C . （x+）2=D . （x-）2=6. （2分）若m是关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的根，且m0，则m+n的值为（ ）A . -1B . 1C . -D . 7. （2分）已知a、b、c为ABC三边，且方程（xa）（xb）+（xb）（xc）+（xc）（xa）0有两个相等实数根，则ABC为（ ）A . 两腰和底不等的等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形8. （2分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2 若设道路的宽为 ，则下面所列方程正确的是（ ）A . (32-x)(20-x)=3220-570B . 32x+220x=3220-570C . 32x+220x-2x2=570D . (32-2x)(20-x)= 5709. （2分）对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-x+与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+A2011B2011的值是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）下列方程是一元一次方程的是（ ） A . =1B . 3x+2y=0C . x2l=0D . x=3二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）方程（x-2）（x-3）=6的解为_ 12. （1分）若关于x的一元二次方程kx2+4x2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 13. （1分）若关于x的方程x26x+m=0有两个相等的实数根，则实数m=_ 14. （1分）若一元二次方程（m+1）x2+2mx+m3=0有两个实数根，则m的取值范围是_15. （1分）已知a、b是关于x的一元二次方程x22x+m=0的两个实数根，且a2ab+b2=7，则m=_16. （1分）某镇 年有绿地面积 公顷，该镇近几年不断增加绿地面积， 年达到 公顷，则该镇 年至 年绿地面积的年平均增长率是_17. （1分）若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b2）8=0，则a+b=_18. （1分）已知a，b是方程x2x3=0的两个根，则代数式a2+b+3的值为_三、 解答题 (共8题；共65分)19. （5分）解方程： 20. （5分）某商店准备购进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个。定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个。因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个。商店若准备获利2000元，则应进货多少个？定价多少元？21. （5分）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元求3月份到5月份营业额的月平均增长率 22. （5分）如图，在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边，剩下部分面积为1.6m2 ， 已知床单的长是2m，宽是1.4m，求花边的宽度23. （10分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm（1）若花园的面积为192m2 ， 求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求x取何值时，花园面积S最大，并求出花园面积S的最大值 24. （10分）已知关于 的一元二次方程 （1）求证：这个一元二次方程总有两个实数根；（2）若 ， 是关于 的一元二次方程 的两根，且 ，求 的值 25. （15分）乐乐童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件为了迎接“六一”，童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件 （1）童装店降价前每天销售该童装可盈利多少元？ （2）如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？ （3）每件童装降价多少元童装店可获得最大利润，最大利润是多少元？ 26. （10分）解下列方程： （1）x（x3）+x3=0 （2）x24x+1=0 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共65分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、