人教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷E卷新版

人教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值为（ ） A . 1B . 1C . 1或1D . 0.52. （1分）在正三角形、平行四边形、矩形、菱形和等腰梯形这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （1分）小明在解方程x24x7=0时，他是这样求解的：移项，得x24x=7，两边同时加4，得x24x+4=11，（x2）2=11，x2= ，x1=2+ ，x2=2 ，这种解方程的方法称为（ ） A . 待定系数法B . 配方法C . 公式法D . 因式分解法4. （1分）对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（ ）A . 图形中线段的长度与角的大小都会改变B . 图形中线段的长度与角的大小都保持不变C . 图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变D . 图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变5. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A1 ， A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分别以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （1分）如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MPPN的最小值是（ ） A . B . 1C . D . 27. （1分）已知关于x的一元二次方程ax22x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A . a1B . a0C . a1且a0D . a1或a08. （1分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由a元降为b元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（ ） A . a(1+x)2=bB . a(1-x)2=bC . a(1-2x)2=bD . a(1-x2)=b9. （1分）已知12，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（ ） A . B . C . BDD . CAED10. （1分）如图， 中， 是切线，切点是 ，直线 交于 、 ， ，则 的度数是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）我们将4个数a、b、c、d排成2行2列，然后两边各加一条笔直的线记成 ，定义 =ad-bc，上述记号叫做二阶行列式，若 +10n2=0，则5-n=_. 12. （1分）已知2a3b25，则102a3b2的值是_ 13. （1分）如图，矩形ABCD的面积为2016，E、F、G、H分别是边AB,CD的三等分点，则图中阴影四边形的面积为_;若ABBC=2016，AD:AB=8:9，则阴影四边形的周长为_.14. （1分）菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=24，则菱形ABCD的周长为_. 15. （1分）从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长，则抽取到甲和乙概率为_ 16. （1分）如图，ABC中，BAC=75，BC=7，ABC的面积为14，D为 BC边上一动点（不与B，C重合），将ABD和ACD分别沿直线AB，AC翻折得到ABE与ACF，那么AEF的面积最小值为_三、 解答题（一） (共3题；共3分)17. （1分）解方程： （1）（2）18. （1分）已知2+ 是方程x2-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值 19. （1分）已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BFAE于点F，求证ABFEAD. 四、 解答题（二） (共3题；共6分)20. （2分）为了解学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等5项体育活动的喜欢程度，某校随机抽查部分学生，对他们最喜欢的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图： 请解答下列问题：（1）m=_%，这次共抽取了_名学生进行调查；请补全条形统计图_； （2）若全校有800名学生，则该校约有多少名学生喜爱打篮球？ （3）学校准备从喜欢跳绳活动的4人（二男二女）中随机选取2人进行体能测试，求抽到一男一女学生的概率是多少？ 21. （2分）如图，在ABC中，AB=8，BC=16，点P从点A开始沿AB向点B以2m/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4m/s的速度移动，如果P，Q分别从AB，BC同时出发，经过几秒PBQ与ABC相似？ 22. （2分）在国家“一带一路”发展战略等多重因素影响下，某企业的利润逐年提高，据统计，该企业2016年利润为 亿元，2018年利润为 亿元。若2019年保持前两年的年平均增长率不变，该企业2019年利润能否超过 亿元？ 五、 解答题（三） (共3题；共8分)23. （2分）某商场一种商品的进价为每件 30 元，售价为每件 40 元， 每天可以销售 48 件，为尽快减少库存，商场决定降价促销 （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 32.4 元，求两 次下降的百分率； （2）经调查，若该商品每降价 0.5 元，每天可多销售 4 件，那么每天要 想获得 510 元的利润，每件应降价多少元？ 24. （3分）已知等腰ABC的顶角A=36（如图） （1）请用尺规作图法作底角ABC的平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）证明：ABCBDC 25. （3分）如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=2 ，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EFDE，交射线BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG（1）求证：矩形DEFG是正方形；（2）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；（3）设AE=x，四边形DEFG的面积为S，求出S与x的函数关系式第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（一） (共3题；共3分)17-1、17-2、18-1、19-1、四、 解答题（二） (共3题；共6分)20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、五、 解答题（三） (共3题；共8分)23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、