人教版九中2020年中考数学三模试卷A卷

人教版九中2020年中考数学三模试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列实数中，无理数是：（ ） A . B . C . D . 3.142. （2分）如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（ ）A . 7.1107B . 0.71106C . 7.1107D . 711084. （2分）下列各数中负数是（ ）. A . B . C . D . 5. （2分）掷一颗均匀的骰子，6点朝上的概率为（ ）A . 0B . C . 1D . 6. （2分）在反比例函数y=的图象上有两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），当x1x20时，有y1y2 ， 则m的取值范围是（ ）A . m0B . m0C . mD . m7. （2分）已知点A（2a ，a +1）在第一象限，则a的取值范围是（ ）A . a2B . 1a2C . a1D . a18. （2分）已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=x+b上，则y1 ， y2 ， y3的值的大小关系是（ ）A . y1y2y3B . y1y2y1y2D . y2y1y39. （2分）如图，在四边形ABCD中，BAD=25，ADC=115，O为AB的中点，以点O为圆心、AO长为半径作圆，恰好点D在O上，连接OD，若EAD=25，下列说法中不正确的是（ ） A . D是劣弧 的中点B . CD是O的切线C . AEODD . DOB=EAD10. （2分）如图，直线y= 与y轴交于点A，与直线y= 交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（xh）2+k的顶点在直线y= 上移动若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（ ）A . 2 B . 2h1C . 1 D . 1 二、 填空 (共5题；共5分)11. （1分）计算：（1）2+20170=_ 12. （1分）如图， ，那么它们的相似比是_；13. （1分）如图，矩形OABC的顶点A,C分别在x轴，y轴上，顶点B在第一象限，AB=1.将线段OA绕点O按逆时针方向旋转60得到线段OP,连接AP,反比例函数 （k0）的图象经过P,B两点，则k的值为_.14. （1分）已知一面积为6cm2的扇形的弧长为cm，则该扇形的半径=_ 15. （1分）已知等边三角形ABC中，AB=4，点D是边AB的中点，点E是边BC上的动点，连接DE，将BDE沿直线DE翻折，点B的对应点为B，当直线BE与直线AC的夹角为30时，BE的长度是_ 三、 解答题 (共8题；共81分)16. （5分）先化简： ，然后从2，1，0，1，2中选取一个你喜欢的值代入求值 17. （9分）阅读下面材料： 当前，中国互联网产业发展迅速，互联网教育市场增长率位居全行业前列以下是根据某媒体发布的20122015年互联网教育市场规模的相关数据，绘制的统计图表的一部分（1）2015年互联网教育市场规模约是_亿元（结果精确到1亿元），并补全条形统计图_； （2）截至2015年底，约有5亿网民使用互联网进行学习，互联网学习用户的年龄分布如图所示，请你补全扇形统计图_，并估计717岁年龄段有_亿网民通过互联网进行学习； （3）根据以上材料，写出你的思考、感受或建议（一条即可） 18. （10分）如图，在O中，AB、CD是两条弦，OEAB，OFCD，垂足分别为E、F（1）如果AOB=COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？（2）如果OE=OF，那么与的大小有什么关系？为什么？19. （5分）宜宾是国家级历史文化名城，大观楼是标志性建筑之一（如图）喜爱数学实践活动的小伟查资料得知：大观楼始建于明代（一说是唐代韦皋所建），后毁于兵火，乾隆乙酉年（1765年）重建，它是我国目前现存最高大、最古老的楼阁之一小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度如图，他利用测角仪站在B处测得大观楼最高点P的仰角为45，又前进了12米到达A处，在A处测得P的仰角为60请你帮助小伟算算大观楼的高度（测角仪高度忽略不计， 1.7，结果保留整数）20. （20分）一次函数y1= x1与反比例函数y2= 的图象交于点A（4，m） （1）观察图象，在y轴的左侧，当y1y2时，请直接写出x的取值范围； （2）观察图象，在y轴的左侧，当y1y2时，请直接写出x的取值范围； （3）求出反比例函数的解析式 （4）求出反比例函数的解析式 21. （10分）某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月（按30天计算），这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天（1x30且x为整数）的销售量为y件（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？ 22. （7分）如图，一种侧面形状为矩形的行李箱，箱盖打开后，盖子的一端靠在墙上，此时BC=10cm，箱底端点E与墙角G的距离为65cm，DCG=60 （1）箱盖绕点A转过的角度为_，点B到墙面的距离为_cm； （2）求箱子的宽EF（结果保留整数，可用科学计算器）（参考数据： =1.41， =1.73） 23. （15分）定义：我们把平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）距离相等的点的轨迹（满足条件的所有点所组成的图形）叫做抛物线点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线（1）已知抛物线的焦点F（0， ），准线l： ，求抛物线的解析式；（2）已知抛物线的解析式为：y=x2n2 ， 点A（0， ）（n0），B（1，2n2），P为抛物线上一点，求PA+PB的最小值及此时P点坐标；（3）若（2）中抛物线的顶点为C，抛物线与x轴的两个交点分别是D、E，过C、D、E三点作M，M上是否存在定点N？若存在，求出N点坐标并指出这样的定点N有几个；若不存在，请说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共81分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、