人教版2020届九年级数学中考一模试卷E卷

人教版2020届九年级数学中考一模试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）数据2、1、0、5、中，比0小的数是（ ）A . 2B . -1C . D . 52. （2分）十九大报告指出：“我国经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二”，其中八十万亿元用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）某学校绿化小组22人参加一项植树治沙工程，其中4人每人种树6棵，8人每人种树3棵，10人每人种树4棵，那么这个小组平均每人种树（ ） A . 6棵B . 5棵C . 4棵D . 3棵5. （2分）四个角都相等的四边形是（ ）A . 任意四边形B . 平行四边形C . 菱形D . 矩形6. （2分）如图，直线 的解析式为 ，直线 的解析式为 ，则不等式 的解集是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）一组数据的频率反映了（ ）A . 数据的多少B . 这些数据的平均水平C . 这些数据的离散程度D . 这些数据所占总数比例的大小8. （2分）如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：3a+b0；1a ；对于任意实数m，a+bam2+bm总成立；关于x的方程ax2+bx+cn1有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）抛物线yx 22x3的顶点坐标为（ ） A . （1，3）B . （1，4）C . （1，3）D . （1，4）10. （2分）如图，RtABC中，ACB90，AB5，AC4，CDAB于D，则tanBCD的值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分）下列命题中，正确命题的个数为（ ）（1）三点确定一个圆（2）平分弦的直径垂直于这条弦（3）等弧对等弦（4）直径是圆的对称轴A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）在ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（ ） A . B . C . 34D . 10二、 填空题 (共6题；共10分)13. （1分）冬季某日，上海最低气温是3，北京最低气温是5，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高_. 14. （1分）平行四边形，长方形，等边三角形 ，半圆这几个几何图形中，对称轴最多的是_15. （5分）计算： =_， =_16. （1分）多项式4a-a3分解因式的结果是_。 17. （1分）将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则1+2=_度18. （1分）如图，点A1 ， A2依次在y= (xo)的图象上，点B1 ， B2依次在x轴的正半轴上若A1OB1 ， A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为_ 三、 解答题 (共8题；共72分)19. （5分）计算：（ +）02|1sin30|+（ ）1 20. （5分）先化简，再求值： ，其中a满足方程x2+x-6=0 21. （10分）已知：如图， . （1）求证： ； （2）如果 ， ， ， ，求 的长. 22. （7分）某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目喜爱程度，对该校九年级学生进行了随机抽样调查，（调查时，将喜爱程度分为四级：A级（非常喜欢），B级（喜欢），C级（一般），D级（不喜欢）根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图请你结合图中信息解答下列问题： （1）本次调查共抽取_名学生，在扇形图中，表示A级的扇形的圆心角为_； （2）若该校九年级共有学生300人，请你估计不喜欢观看“中国诗词大会”节目的有多少人？并补全条形图； （3）已知在A级学生中有3名男生，现要从本次调查中的5名A级学生中，选出2名参加全市中学生诗词大会比赛，请用“列表”或“树形图”的方法，求选出的2名学生中至少有1名女生的概率 23. （10分）如图，在RtABC中，BAC=90 （1）先作ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作P；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）请你判断（1）中BC与P的位置关系，并证明你的结论 24. （10分）在“文化南长全民阅读”活动中，某中学社团“清风读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查2016年全校有1000名学生，2017年全校学生人数比2016年增加10%，2018年全校学生人数比2017年增加100人 （1）2018年全校学生有_人； （2）2017年全校学生人均阅读量比2016年多1本，阅读总量比2016年增加1700本 （注：阅读总量=人均阅读量人数）求2016年全校学生人均阅读量；2016年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2017年、2018年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2018年全校学生人均阅读量比2016年增加的百分数也是a，那么2018年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值25. （10分）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C的位置上 （1）若1=60，求3的度数； （2）求证：BE=BF； （3）若AB=6，AD=12，求BEF的面积 26. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于点A（6，0），B（1，0），与y轴交于点C. （1）求抛物线的解析式； （2）若点M为该抛物线对称轴上一点，当CM+BM最小时，求点M的坐标. （3）抛物线上是否存在点P，使ACP为直角三角形？若存在，有几个？写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共72分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、