北京市中考数学模拟试卷（4月份）A卷

北京市中考数学模拟试卷（4月份）A卷一、 选择题 (共14题；共28分)1. （2分）的绝对值是A . B . C . D . 2. （2分）如果=30，那么的余角是（ ） A . 30B . 150C . 60D . 703. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 3x25x3=2xB . 6x32x2=3xC . （x3）2=x6D . 3（2x4）=6x124. （2分）不等式 的解集是（ ） A . x2B . 3x2C . x2D . x35. （2分）如图物体的主视图是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）在六张卡片上分别写有 ，1.5，5，0， 六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图所示，在55方格纸中将（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）A . 先向下移动1格，再向左移动1格B . 先向下移动1格，再向左移动2格C . 先向下移动2格，再向左移动1格D . 先向下移动2格，再向左移动2格8. （2分）一列火车自2013年全国铁路第10次大提速后，速度提高了26千米/小时，现在该列火车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1个小时。已知甲、乙两个车站的路程是312千米，设火车提速前的速度为x千米/小时，根据题意所列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：劳动时间（小时）234人数321下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（ ）A . 中位数是2B . 众数是2C . 平均数是3D . 方差是010. （2分）在某校校园文化建设活动中，小彬同学为班级设计了一个班徽，这个班徽图案由一对大小相同的较大半圆挖去一对大小相同的较小半圆而得如图，若它们的直径在同一直线上，较大半圆O1的弦ABO1O2 ， 且与较小半圆O2相切，AB=4，则班徽图案的面积为（ ） A . 25B . 16C . 8D . 411. （2分）三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是 （ ）A . 299B . 201C . 205D . 20712. （2分）某人先以v1的速度由A地出发去B地，途中在超市购买了一瓶水之后，又以v2的速度继续进行至B地，已知v1v2 ， 下面图象中能表示他从A地到B地的时间t（分钟）与路程s（千米）之间关系的是（ ） A . B . C . D . 13. （2分）一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（ ）A . 30厘米、45厘米；B . 40厘米、80厘米；C . 80厘米、120厘米；D . 90厘米、120厘米14. （2分）直线y=-x-1与反比例函数y（x0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（ ）A . 2B . 4C . 6D . 8二、 填空题 (共5题；共5分)15. （1分）分解因式：3x23y2=_ 16. （1分）有一个计算程序，每次运算这种运算的过程如下：则第n次运算的结果yn=_（用含有x和n的式子表示）17. （1分）正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于_18. （1分）把一张对边平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若EFB=32，则结论CEF=32；AEC=116；BFD=116；BGE=64中，所有正确的结论序号有_19. （1分）计算：3=_三、 解答题 (共7题；共78分)20. （10分）综合题。 （1）计算：（2015）0+ +2cos45； （2）先化简，再求值：1 ，其中a=1，b=2 21. （12分）某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳9099次的为及格；每分钟跳100109次的为中等；每分钟跳110119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列各题： （1）参加这次跳绳测试的共有_人； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是_； （4）如果该校初二年级的总人数是450人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数 22. （5分）禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可以船只，测得A、B两处距离为200海里，可疑船只正沿南偏东45方向航行，我渔政船迅速沿北偏东30方向前去拦截，经历4小时刚好在C处将可疑船只拦截求该可疑船只航行的平均速度（结果保留根号）23. （10分）在数学活动课中，同学们准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个扇形制作圆锥玩具模型如图，已知ABC是腰长为4的等腰直角三角形 （1）在等腰直角三角形ABC纸片中，以C为圆心，剪出一个面积最大的扇形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）请求出所制作圆锥底面的半径长 24. （15分）某网店3月份经营一种热销商品，每件成本20元，发现三周内售价在持续提升，销售单价P（元/件）与时间t（天）之间的函数关系为P=30+ t（其中1t21，t为整数），且其日销售量y（件）与时间t（天）的关系如下表 时间t（天）159131721日销售量y（件）118110102948678（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，请直接写出y（件）与时间t（天）函数关系式； （2）在这三周的销售中，第几天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？ （3）在实际销售的21天中，该网店每销售一件商品就捐赠a元利润（a8）给“精准扶贫”的对象，通过销售记录发现，这21天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围 25. （10分）如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45得到正方形ABCD（此时，点B落在对角线AC上，点A落在CD的延长线上），AB交AD于点E，连接AA、CE求证：（1）ADACDE；（2）直线CE是线段AA的垂直平分线26. （16分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如图所示：抛物线y=2ax2+ax 经过点B（1）写出点B的坐标_； （2）求抛物线的解析式； （3）若三角板ABC从点C开始以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向平移，求点A落在抛物线上时所用的时间，并求三角板在平移过程扫过的面积； （4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 填空题 (共5题；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共7题；共78分)20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、