人教版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷I卷

人教版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列命题中的真命题是（ ）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 中心对称图形都是轴对称图形C . 两条对角线相等的梯形是等腰梯形D . 等腰梯形是中心对称图形2. （2分）把方程x（x+2）=3（x-1）化成一般式ax2+bx+c=0，则a、b、c的值分别是（ ） A . 1，-1，3B . 1，1，3C . 1，5，-3D . 1，-1，-33. （2分）我们解方程3x2-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2这种解法体现的数学思想是（ ） A . 函数思想B . 数形结合思想C . 公理化思想D . 转化思想4. （2分）如图，边长为正整数的正方形ABCD被分成了四个小长方形且点E，F，G，H在同一直线上（点F在线段EG上），点E，N，H，M在正方形ABCD的边上，长方形AEFM，GNCH的周长分别为6和10.则正方形ABCD的边长的最小值为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 不能确定5. （2分）下列说法中正确的是（ ）A . 两条对角线相等的四边形是矩形B . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形6. （2分）如图，ABC中，点P是AB边上的一点，过点P作PDBC，PEAC，分别交AC，BC于点D，E，连按CP若四边形CDPE是菱形，则线段CP应满足的条件是（ ） A . CP平分 B . C . CP是AB边上的中线D . 7. （2分）在某次同学聚会上，每两个人都握一次手，所有人共握手45次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ） A . x（x+1）=45B . x（x1）=45C . =45D . =458. （2分）某口袋里装有红色、黑色球共80个，它们除了颜色外其他都相同，已知摸到红球的概率为0.2，则口袋中红球的个数为（ ） A . 5B . 9C . 16D . 209. （2分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC8cm，BD6cm，DHAB于点H，且DH与AC交于点G，AG cm，则GH的长为（ ） A . cmB . cmC . cmD . cm10. （2分）定义：如果一元二次方程 满足 ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y= x2+ x（x0），若该车某次的刹车距离为9m，则开始刹车时的速度为_m/s 12. （1分）如图，在ABC中，ABAC，BC6，DEF的周长是7，AFBC于F，BEAC于E，且点D是AB的中点，则AF_ 13. （1分）某种品牌手机经过4，5月份连续两次降价，每部售价由5000降到3600元，且5月份降价的百分率是4月份降价的百分率的2倍设4月份降价的百分率为x，根据题意可列方程：_（不解方程） 14. （1分）如图，已知 ， ， ，则 的度数为_. 15. （1分）如图，ABC中，AB=AC，A=40，BD=CF，BE=CD，则EDF的度数为_ 三、 解答题 (共8题；共75分)16. （20分）解方程： 17. （10分）已知关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0 （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根； （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长 18. （10分）已知关于 的一元二次方程 （1）求证：对于任意实数 ，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是 ，求 的值及方程的另一个根 19. （10分）已知：点D是ABC边BC上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是点E、F. （1）若BC，BFCE，求证：BFDCED. （2）若B+C90，求证：四边形AEDF是矩形. 20. （5分）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2.若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 ，求横、竖彩条的宽度. 21. （10分）【阅读理解】对于任意正实数a、b， 0，a 0，a+b2 ，只有当ab时，等号成立 （1）【获得结论】在a+b2 （a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b2 ，只有当ab时，a+b有最小值2 根据上述内容，回答下列问题：若m0，只有当m_时，m+ 有最小值_（2）【探索应用】如图，已知A（3，0），B（0，4），P为双曲线 上的任意一点，过点P作PCx轴于点C，PDy轴于点D求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状 22. （5分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？23. （5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，B=60，点E是AD的中点，CE的延长线与BA的延长线相交于点F，BC=2. （1）求证:AFEDCE； （2）连接AC、DF，填空： 当AB=_时，以A、C、D、F为顶点的四边形是矩形；当AB=_时，以A、C、D、F为顶点的四边形是菱形。第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共75分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、