西宁市2020届数学中考试试卷E卷

西宁市2020届数学中考试试卷E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长是 （ ） A . 12B . 10C . 8D . 63. （2分）如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，下面四个结论:ABQCAP；CMQ的度数不变，始终等于60BPCM；正确的有几个（ ） A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分）如图，在ABC中，C=29，D为边AC上一点，且AB=AD，DB=DC，则A的度数为（ ） A . 54B . 58C . 61D . 645. （2分）若ab，则下列式子正确的是（ ）A . 5a5bB . a3b3C . 4a4bD . ab6. （2分）如图1，一个扇形纸片的圆心角为90，半径为4如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）一把直尺和一块三角板ABC（含30、60角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D，点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F，点A，且CDE=40，那么BAF的大小为（ ） A . 40B . 45C . 50D . 108. （2分）如图，在RtABC中，C90，AC4，BC3，将ABC绕AB上的点O顺时针旋转90，得到ABC，连结BC，若BCAB，则OB的值为（ ） A . B . 3C . D . 9. （2分）为庆祝“六一”国际儿童节，龙沙区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有 A . 3种B . 4种C . 5种D . 6种10. （2分）晓明家到学校的路程是3 500米，晓明每天早上730离家步行去上学，在810（含810）至820（含820）之间到达学校。如果设晓明步行的速度为x米/分，则晓明步行的速度范围是（ ） A . 70x87.5B . x70或x87.5C . x70D . x87.5二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）一元一次不等式的特殊解问题分两步解答:一是_;二是根据问题的条件,在求出的范围内确定满足条件的解. 12. （1分）三角形三边长分别为3， ， 则a的取值范围是_ 13. （1分）两个全等的三角尺重叠放在ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F.已知ACB=DCE=90，B=30，AB=8cm，则CF=_cm. 14. （1分）如图，在55的正方形（每个小正方形的边长为1）网格中，格点上有A、B、C、D、E五个点，如果要求连接两个点之后线段的长度大于3且小于4，则可以连接_. （写出一个答案即可） 15. （1分）如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作RTABQ,使BAQ=90，AQ：AB=3:4.直线l上有一点C在点P右侧，PC=4cm ,过点C作射线CDl，点F为射线CD上的一个动点,连结AF.当AFC与ABQ全等时，AQ=_ 16. （1分）以下4个命题： 三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；三角形的三条高所在的直线的交点一定在三角形的内部；多边形的所有内角中最多有3个锐角；ABC中，若A=2B=3C，则ABC为直角三角形。其中真命题的是_.(填序号)17. （1分）如图是小章为学校举办的数学文化节没计的标志，在ABC中，ACB=90，以ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC=6，空白部分面积为10.5，则阴影部分面积为 _.18. （1分）如图，在ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，AOC=60，则当PAB为直角三角形时，AP的长为_ 三、 解答题 (共8题；共52分)19. （6分）解不等式组： 20. （6分）如图，已知ABDE ， ABDE ， BECF ， 求证:ACDF 21. （6分）A，B两个居民楼在公路同侧，它们离公路的距离分别为AE200米，BF70米，它们的水平距离EF390米现欲在公路旁建一个超市P，使超市到两居民楼的距离相等，则超市应建何处？为什么？ 22. （6分）如图，点C在线段BD上，ACBD，CA=CD，点E在线段CA上，且满足DE=AB，连接DE并延长交AB于点F （1）求证：DEAB； （2）若已知BC=a，AC=b，AB=c，设EF=x，则ABD的面积用代数式可表示为；SABD= c（c+x）你能借助本题提供的图形，证明勾股定理吗？试一试吧 23. （6分）如图，已知OM平分 平分 求：（1） 的度数； （2） 的度数 24. （6分）如图，在 中， ， ， 平分 （1）求 的度数 （2）延长 至 ，使 ，求证： 25. （10分）盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如下表）： 院系篮球赛成绩公告比赛场次胜场负场积分2212103422148362202222盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题：（1）从表中可以看出，负一场积_分,胜一场积_分； （2）某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由. 26. （6分）如图，已知，在ABC中，CA=CB，ACB=90，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将ECF绕点C逆时针旋转角（090），得到MCN，连接AM，BN（1）求证：AM=BN（2）求证：AM=BN（3）当MACN时，试求旋转角的余弦值（4）当MACN时，试求旋转角的余弦值第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共52分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、