湘教版2020届数学中考二模试卷新版

湘教版2020届数学中考二模试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共8分)1. （1分）下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （1分）以下适合全面调查的是（ ）A . 了解一个班级的数学考试成绩B . 了解一批灯泡的使用寿命C . 了解全国七年级学生的视力情况D . 了解西乡塘区的家庭人均收入3. （1分）不等式组的解集是（ ）A . x-1B . x3C . x-1D . -1x34. （1分）从一个半径为 10 的圆形纸片上裁出一个最大的正六边形，此正六边形的边心距是（ ） A . 5B . 10C . 5D . 105. （1分）的平方根是（ ）A . 2B . 2C . 4D . 46. （1分）六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送1035份小礼品，如果全班有x名同学，根据题意列出方程为（ ）A . x（x+1）=1035B . x（x1）=10352C . x（x1）=1035D . 2x（x+1）=10357. （1分）如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为，且sin= ，则该圆锥的侧面积是（ ）A . 24 B . 24C . 16D . 128. （1分）若函数 ，则当函数值y=8时，自变量x的值是（ ） A . B . 4C . 或4D . 4或 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）3的相反数是_；2的倒数是_. 10. （1分）将数字0.0026用科学记数法表示为_. 11. （1分）如图，在ABC中，D为AC边上的中点，AEBC，ED交AB于G，交BC延长线于F若BG：GA=3：1，BC=10，则AE的长为_12. （1分） +2sin30-(p - 2)0=_ 13. （1分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，直线l：y x，点A1坐标为(4，0)，过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1 ， 以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴正半轴于点A2 ， 再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2 ， 以原点O为圆心，OB2为半径画弧交x轴正半轴于点A3按此做法进行下去，点A2 017的横坐标为_14. （1分） 4月26日，2015黄河口(东营)国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道4处的俯角为30，启处的俯角为45如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A，DB在同一直线上，则AB两点的距离是_米 三、 解答题 (共9题；共20分)15. （1分）先化简，再求值： ，期中 16. （1分）如图，点B，E，F，C在一条直线上，AB=DC，BE=CF，B=C求证：A=D。 17. （3分）为践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”重要思想，我市举办了 “重庆市第五届生态文明知识竞赛”.某校从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩(百分制)进行整理分析(成绩得分用 表示，共分成五组：(A. B. , C. , D. , E. ),绘制了如下不完整的统计图表： 年级平均数中位数众数满分率七年级91ab25%八年级93969820%根据以上信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并写出上表中a, b的值：a=_, b=_； （2）七年级共有400人，估计该年级此次竞赛成绩高于平均分91分的有多少人. 18. （2分）小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进图中的折线表示两人之间的距离 与小王的行驶时间 之间的函数关系 请你根据图象进行探究：（1）小王和小李的速度分别是多少？ （2）求线段 所表示的 与 之间的函数解析式，并写出自变量 的取值范围 19. （3分）如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为63.4，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为53已知BC90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度i5：12 （1）求此人所在位置点P的铅直高度(结果精确到0.1米) （2）求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程(结果精确到0.1米)(测倾器的高度忽略不计，参考数据：tan53 ，tan63.42) 20. （3分）某校门前正对一条公路，车流量较大，为便于学生安全通过，特建一座人行天桥如图，是这座天桥的引桥部分示意图，上桥通道由两段互相平行的楼梯AB、CD和一段平行于地面的平台CB构成已知A=37，天桥高度DH为5.1米，引桥水平跨度AH为8.3米（1）求水平平台BC的长度；（2）求水平平台BC的长度；（3）若两段楼梯AB：CD=10：7，求楼梯AB的水平宽度AE的长（参考数据：sin37 ，cos37 ，tan37 ）（4）若两段楼梯AB：CD=10：7，求楼梯AB的水平宽度AE的长（参考数据：sin37 ，cos37 ，tan37 ）21. （2分）某图书馆计划选购甲、乙两种图书已知甲种图书每本价格是乙种图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲种图书比用800元单独购买乙种图书要少24本求： （1）乙种图书每本价格为多少元？ （2）如果该图书馆计划购买乙种图书的本数比购买甲种图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本甲种图书？ 22. （2分）如图，O的直径DF与弦AB交于点E，C为O外一点，CBAB，G是直线CD上一点，ADGABD 求证：ADCEDEDF；说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路过程写出来(要求至少写3步)； （2）在你经历说明(1)的过程之后，可以从下列、中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明 CDBCEB；ADEC；DECADF，且CDE9023. （3分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；（2）如图甲，点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于点E，是否存在一点P，使线段PE的长最大？若存在，求出PE长的最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图乙，过点A作y轴的平行线，交直线BC于点F，连接DA、DB四边形OAFC沿射线CB方向运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，当点C与点B重合时立即停止运动，设运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积为S，请求出S与t的函数关系式第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共20分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、