浙江省2020年中考数学模拟试卷A卷

浙江省2020年中考数学模拟试卷A卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各组数中互为相反数是（ ）。 A . 与B . 与C . 与D . 与2. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）若反比例函数y= 的图象经过点A（3，m），则m的值是（ ）A . 3B . 3C . D . 4. （2分）下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A . 面积相等的两个三角形是全等三角形B . 对顶角相等C . 互为邻补角的两个角和为180D . 两个正数的和为正数5. （2分）如图,数轴上点P表示的数可能是A . B . C . -3.2D . 6. （2分）以下各命题中，正确的命题是（ ）（1）等腰三角形的一边长4 cm，一边长9 cm，则它的周长为17 cm或22 cm；（2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）等边三角形是轴对称图形；（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.A . （1）（2）（3）B . （1）（3）（5）C . （2）（4）（5）D . （4）（5）7. （2分）一台机器原价60万元，如果每年的折旧率均为x，两年后这台机器的价位约为y万元，则y与x的函数关系式为（ ）A . y=60（1-x）2B . y=60（1-x2）C . y=60-x2D . y=60（1+x）28. （2分）如图，矩形 中， 与 相交于点 ， ，将 沿 折叠，点 的对应点为 ，连接 交 于点 ，且 ，在 边上有一点 ，使得 的值最小，此时 （ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共9题；共10分)9. （1分）如图，BD是O的切线，B为切点，连接DO与O交于点C，AB为O的直径，连接CA，若D=30，O的半径为4，则图中阴影部分的面积为_10. （1分）计算-2=_11. （1分）由一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，把个位数字与十位数字对调之后所得新数与原数之和是77，这个两位数为_. 12. （1分）如图是二次函数 y1=ax2+bx+c和一次函数y2=kx+t的图象，当y1y2时，x的取值范围是_13. （1分）如图，已知四边形 中， 平分 ， ， 与 互补， ， ，则 _.14. （1分）圆锥的底面半径为1，它的侧面展开图的圆心角为180，则这个圆锥的侧面积为_ 15. （1分）如图，已知AB是O的条直径，延长AB至点C，使AC3BC，CD与O相切于点D，若CD ，则OB=_16. （2分）旋转不改变图形的_和_ 17. （1分）正方形ABCD的边长为4，点P在正方形ABCD的边上，BP=5，则CP=_ 三、 解答题 (共7题；共90分)18. （10分）解下列不等式组 （1）（2） 19. （10分）小明有一个呈等腰直角三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图1所示的九个空格，图2是可供选择的A，B，C，D四块积木 （1）小明选择把积木A和B放入图3，要求积木A和B的九个小圆恰好能分别与图3中的九个小圆重合，请在图3中画出他放入方式的示意图（温馨提醒：积木A和B的连接小圆的小线段还是要画上哦！）； （2）现从A、B、C、D四块积木中任选两块，请用列表法或画树状图法求恰好能全部不重叠放入的概率 20. （15分）某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A（曲阜）、B（梁山）、C（汶上），D（泗水），每位学生只能选去一个地方，王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）（1）求该班的总入数，并补全条形统计图 （2）求D（泗水）所在扇形的圆心角度数；（3）该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率 21. （15分）某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中ABCD瞭望台PC正前方水面上有两艘渔船M，N，观察员在瞭望台顶端P处观测渔船M的俯角=31，观测渔船N的俯角=45已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为点E，PE长为30米（1）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i=1：0.25为提高大坝防洪能力，某施工队在大坝的背水坡填筑土石加固，加固后坝顶加宽3米，背水坡FH的坡度为i=1：1.5施工12天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的1.5倍，结果比原计划提前20天完成加固任务施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？（参考数据：tan310.60，sin310.52）（2）求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；（3）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i=1：0.25为提高大坝防洪能力，某施工队在大坝的背水坡填筑土石加固，加固后坝顶加宽3米，背水坡FH的坡度为i=1：1.5施工12天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的1.5倍，结果比原计划提前20天完成加固任务施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？（参考数据：tan310.60，sin310.52）22. （10分）如图，AB是O的直径，C是O是一点，过点B作O的切线，与AC延长线交于点D，连接BC，OE/BC交O于点E，连接BE交AC于点H（1）求证：BE平分ABC；（2）连接OD，若BH=BD=2，求OD的长23. （15分）黄冈市三运会期间，武穴黄商有一种姚明牌运动装每件的销售价y（元）与时间x（周）之间的函数关系式对应的点都在如图所示的图象上，该图象从左至右，依次是线段AB、线段BC、线段CD，而这种运动装每件的进价Z（元）与时间x（周）之间的函数关系式为Z= (1x16且x为整数)（1）写出每件的销售价y（元）与时间x（周）之间的函数关系式； （2）设每件运动装销售利润为w，写出w（元）与时间x（周）之间的函数关系式； （3）求该运动装第几周出销时，每件运动装的销售利润最大？最大利润为多少？（6分） 24. （15分）如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x2交于B，C两点（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）求证：ABC是直角三角形；（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MNx轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共9题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共7题；共90分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、