人教版九年级下学期数学期中考试试卷（I）卷

人教版九年级下学期数学期中考试试卷（I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）|的相反数是（ ）A . B . C . 3D . -32. （2分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）要使式子 有意义，则x的取值范围是（ ）A . x0B . x2C . x2D . x24. （2分）在物理学里面，光的速度约为3亿米/秒，该速度用科学记数法表示为（ ） A . 0.3108B . 3106C . 3108D . 31095. （2分）如图，己知点A是双曲线y=kx-1(k0)上的一个动点，连AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=mx-1(m0)上运动，则m与k的关系是（ ） A . m= -kB . m= kC . m= -2kD . m= -3k6. （2分）因干旱影响，市政府号召全市居民节约用水.为了了解居民节约用水的情况，小张在某小区随机调查了五户居民家庭2011年5月份的用水量：6吨，7吨，9吨，8吨，10吨.则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中，错误的是（ ）A . 平均数是8吨B . 中位数是9吨C . 极差是4吨D . 方差是27. （2分）一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（ ） A . 48B . 45C . 36D . 328. （2分）某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图，在RtABC中，C=90，AC=30cm，AB=50 cm，依次裁下宽为1 cm的矩形彩条a1、a2、a3.若使裁得的矩形纸条的长都不小于5 cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是（ ）A . 24B . 25C . 26D . 279. （2分）如图， 方格纸上的两条对称轴 、 相交于中心点 ，对ABC分别作下列变换： 先以点 为中心顺时针方向旋转 ，再向右平移 格、向上平移 格；先以点 为中心作中心对称图形，再以点 的对应点为中心逆时针方向旋转 ；先以直线 为轴作轴对称图形，再向上平移 格，再以点 的对应点为中心顺时针方向旋转 .其中，能将ABC变换成PQR的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，-8）和（-5，-8），则此拋物线的对称轴是（ ） A . 直线.x=4B . 直线x=3C . 直线x=-5D . 直线x=-1二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）当x=_时，分式 的值为0. 12. （1分）因式分解：a3a=_ 13. （1分）函数y=-x+4经过的象限是_. 14. （1分）如图，AB是O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DEAB，交O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则DFA=_ 15. （1分）在RtABC中，C=90，AC=1，AB=2，则sinA=_16. （1分）已知A（1，2）和B（1，3），将点A向_平移_个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称17. （1分）比较sin30、sin45的大小，并用“”连接为_ 18. （1分）如图，在ABC中，D，E两点分别在边BC，AB上，DEAC，过点E作EFDC，交ACB的平分线于点F，连结DF，若EDF=B，且BC=4，BD=1，那么EF的长度是_ 三、 解答题 (共10题；共110分)19. （10分）计算 （1）（2）（3）20. （10分）解方程 （1）x27x+6=0 （2）（5x2）2=3（5x2） （3）3x2+8x3=0（用配方法） （4）x22 x+2=0（用公式法） 21. （10分）如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E （1）求证：AG=CG； （2）求证： 22. （15分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别成绩x分频数（人数）第1组50x606第2组60x708第3组70x8014第4组80x90a第5组90x10010（1）频数分布表中a的值为；若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是；将频数分布直方图补充完整； （2）第5组10名同学中，有4名男同学（用A，B，C，D表示），现将这4名同学分成两组（每组2人）进行对抗练习，求A与B两名男同学能分在同一组的概率 23. （10分）一个不透明的口袋中装有 个分别标有数字 ， ， ， 的小球，它们的形状、大小完全相同小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为 ；小颖在剩下的 个小球中随机摸出一个小球记下数字为 （1）请用列表法或画树状图的方法表示出由 ， 确定的点 所有可能的结果； （2）小红摸出标有数字 的小球的概率是多少？ （3）若规定：点 在第一象限或第三象限小红获胜；点 在第二象限或第四象限则小颖获胜请问这个游戏公平吗？ 24. （10分）如图，正方形网格中有一段弧，弧上三点A，B，C均在格点上. （1）请作图找出圆心P的位置(保留作图痕迹)，并写出它的坐标. （2）求 的长度. 25. （10分）某地区由于龙卷风出现毁坏性灾害，一自愿者协会紧急筹集资金，计划购买甲、乙两种救灾物品送往该地区.已知甲种物品每件的价格比乙种物品每件的价格高 元，用 元购买甲种物品的件数与用 元购买乙种物品的件数相同. （1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格. （2）经调查，该地区所需乙种物品的件数是甲种物品件数的 倍，自愿者协会按此比例购买 件物品，需筹集资金多少元？ 26. （10分）在平面直角坐标系xOy中，点P（x0 ， y0）到直线Ax+By+C=0（A2+B20）的距离公式为：d= ， 例如，求点P（1，3）到直线4x+3y3=0的距离.解：由直线4x+3y3=0知：A=4，B=3，C=3所以P（1，3）到直线4x+3y3=0的距离为：d= =2根据以上材料，解决下列问题：（1）求点P1（1，-1）到直线3x4y5=0的距离. （2）已知：C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，C与直线y= x+b相切，求实数b的值； （3）如图，设点P为问题2中C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+5=0上的两点，且AB=2，请求出ABP面积的最大值和最小值. 27. （10分）如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于F，交BC于G，延长BA交圆于E（1）若ED与A相切，试判断GD与A的位置关系，并证明你的结论； （2）在（1）的条件不变的情况下，若GC=CD，求C 28. （15分）如图，抛物线yx22x+c的经过D（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）、与y轴交于点C. （1）求抛物线的表达式和A、B两点坐标； （2）在抛物线的对称轴上有一点P，使得OAPBCO，求点P的坐标； （3）点M在抛物线上，点N在抛物线对称轴上. 当ACM90时，求点M的坐标；是否存在这样的点M与点N，使以M、N、A、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共110分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、