2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=a（x-h）2的图象和性质 同步训练D卷

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=a（x-h）2的图象和性质 同步训练D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）抛物线y=（x1）2+3的对称轴是（ ） A . 直线x=1B . 直线x=3C . 直线x=1D . 直线x=32. （2分）数形结合是数学中常用的思想方法，试运用这一思想方法确定函数y=x2+1与的交点的横坐标X0的取值范围是A . 0X01B . 1X02C . 2X03D . 1X003. （2分）如图，已知抛物线l1：y=（x2）22与x轴分别交于O、A两点，将抛物线l1向上平移得到l2 ， 过点A作ABx轴交抛物线l2于点B，如果由抛物线l1、l2、直线AB及y轴所围成的阴影部分的面积为16，则抛物线l2的函数表达式为（ ）A . y=（x2）2+4B . y=（x2）2+3C . y=（x2）2+2D . y=（x2）2+14. （2分）将抛物线y=3x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是A . B . C . D . 5. （2分）下列函数中，当x0时，y的值随x 的值增大而增大的是（ ）A . y=-x2B . y=x-1C . y=-x+1D . y=6. （2分）函数 是二次函数的条件是（ ）A . 、 为常数，且m0B . 、 为常数，且 C . 、 为常数，且n0D . 、 可以为任何数7. （2分）将抛物线y=4x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（ ） A . y=4（x+1）2+3B . y=4（x1）2+3C . y=4（x+1）23D . y=4（x1）238. （2分）下列关于抛物线 的描述不正确的是（ ） A . 对称轴是直线x= B . 函数y的最大值是 C . 与y轴交点是（0，1）D . 当x= 时，y=0二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分）若点A（3，n）在二次函数y=x2+2x3的图象上，则n的值为_ 10. （1分）函数y=（2x1）2+2的顶点坐标为_11. （1分）如图，将顶点为P（1，2），且过原点的抛物线y的一部分沿x轴翻折并向右平移2个单位长度，得到抛物线y1 ， 其顶点为P1 ， 然后将抛物线y1沿x轴翻折并向右平移2个单位长度，得到抛物线y2 ， 其顶点为P2；，如此进行下去，直至得到抛物线y2016 ， 则点P2016坐标为_ 12. （2分）在平面直角坐标系，对于点P(x，y)和Q(x，y)，给出如下定义：若y= 则称点Q为点P的“可控变点”例如：点(1，2)的“可控变点”为点(1，2)，点(1，3)的“可控变点”为点(1，3)点(5，2)的“可控变点”坐标为_；若点P在函数y=x2+16（5xa）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y的取值范围是16y16，实数a的取值范围为_13. （1分）若点 、 、 都在二次函数 的图象上，则 、 、 从小到大的关系是_.（用“ ”表示）. 14. （1分）已知二次函数y2x26x1，当0x5时，y的取值范围是_三、 解答题 (共6题；共64分)15. （10分）已知函数y（x1）2；自己画出草图，根据图象回答问题： （1）求当2x1时，y的取值范围； （2）求当0x3时，y的取值范围 16. （15分）把y= x2的图象向上平移2个单位. （1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴； （2）画出平移后的函数图象； （3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值. 17. （5分）用配方法把二次函数 化为 的形式，再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标. 18. （14分）二次函数y=ax22x+3的图象经过点（3，6） （1）求该二次函数的关系式； （2）证明：无论x取何值，函数值y总不等于1； （3）将该抛物线先向_（填“左”或“右”）平移_个单位，再向_（填“上”或“下”）平移_个单位，使得该抛物线的顶点为原点 19. （5分）平面直角坐标中，对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O，其顶点坐标为（3，-）；RtABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（，0），且BC=5，AC=3（如图1）图1 图2（1）求出该抛物线的解析式；（2）将RtABC沿x轴向右平移，当点A落在（1）中所求抛物线上时，RtABC停止移动D（0，4）为y轴上一点，设点B的横坐标为m，DAB的面积为s分别求出点B位于原点左侧、右侧（含原点O）时，s与m之间的函数关系式，并写出相应自变量m的取值范围（可在图1、图2中画出探求）；当点B位于原点左侧时，是否存在实数m，使得DAB为直角三角形?若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由20. （15分）平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x22mx+m2+2m+2的图象与x轴有两个交点（1）当m=2时，求二次函数的图象与x轴交点的坐标；（2）过点P（0，m1）作直线1y轴，二次函数图象的顶点A在直线l与x轴之间（不包含点A在直线l上），求m的范围； （3）在（2）的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线l相交于点B，求ABO的面积最大时m的值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共64分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、