合肥市中考数学一模试卷B卷

合肥市中考数学一模试卷B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列说法： 无理数是无限小数，无限小数就是无理数；无理数包括正无理数、0、负无理数；带根号的数都是无理数； 无理数是开不尽方的数其中正确的个数是（ ）A . 0B . 2C . 3D . 43. （2分）下列各组数中互为相反数的是（ ）A . -2与B . -2与C . 2与D . 与4. （2分）若关于x的一元二次方程x2xm=0的一个根是x=1，则m的值是（ ）A . 1B . 0C . -1D . 25. （2分）下列运动中：荡秋千；钟摆的摆动；拉抽屉时的抽屉；工厂里的输送带上的物品，不属于平移的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分）给出下列函数：y=2x；y=2x+1；（x0）；y=x2（x1），其中y随x的增大而减小的函数是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）在同一坐标系中，一次函数yax+1与二次函数yx2+a的图象可能是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）在ABC中，AB=12 ， AC=13，cosB= ， 则BC边长为（ ）A . 7B . 8C . 8或17D . 7或179. （2分）如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图： 分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD若CD=AC，B=25，则ACB的度数为（ ）A . 90B . 95C . 100D . 10510. （2分）如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分ADC交AB于点E，BCD=60，AD= AB，连接OE下列结论：SABCD=ADBD；DB平分CDE；AO=DE；SADE=5SOFE ， 其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是PM2.5，是指直径小于等于0.0000025m的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为_ 12. （1分）不等式 的非负整数解的和是_.13. （1分）我市某中学组织学生进行“低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成A、B、C、D、E五个等级，并绘制如图的统计图（不完整）统计成绩若扇形的半径为2cm，则C等级所在的扇形的面积是_cm2 14. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为_15. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点A，B分别在y轴、x轴的正半轴上，点C在第一象限，如果OAB=30，那么点C的坐标是_16. （1分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为28m，则能建成的饲养室面积最大为_m2 三、 解答题、 (共9题；共70分)17. （5分）先化简，再求值： ，其中x为整数且满足不等式组 18. （5分）如图，已知ABC中，AB=AC，AEBC，DEAB，D是AB的中点；求证：四边形AECD是矩形。19. （10分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=x+b交y轴于点A（0，4），交x轴于点B. （1）求直线AB的表达式和点B的坐标； （2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n. 用含n的代数式表示ABP的面积；当SABP=8时，求点P的坐标；在的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角PBC，求点C的坐标.20. （11分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更加多样、便捷李老师组织数学兴趣小组的同学们开展了“你最喜欢的沟通方式”问卷调查活动，并在全校范围内随机调查了部分学生（每人必选且只选一种），将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为_；（2）将条形统计图补充完整； （3）寒假中的某一天，张明和李响都想从“电话”、“微信”、“QQ”三种沟通方式选一种方式与李老师联系，请用列表或画树状图的方法求出张明和李响两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率 21. （5分）苏宁电器销售某种冰箱，每台的进货价为2600元，调查发现，当销售价为3000元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低100元时，平均每天就能多售出8台. 商场要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元?22. （15分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，其中点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（4，2），点D为对角线OB上一个动点（不包括端点），BCD的平分线交OB于点E（1）求线段OB所在直线的函数表达式，并写出CD的取值范围（2）当BCD的平分线经过点A时，求点D的坐标（3）点P是线段BC上的一个动点，求CD十DP的最小值23. （6分）如图，AB为O的直径，弦CDAB于E，CDB=15，OE=2 （1）求O的半径； （2）将OBD绕O点旋转，使弦BD的一个端点与弦AC的一个端点重合，则弦BD与弦AC的夹角为_ 24. （6分）综合题（1）操作发现：如图，在正方形ABCD中，过A点有直线AP，点B关于AP的对称点为E，连接DE交AP于点F，当BAP=20时，则AFD=_；当BAP=（045）时，则AFD=_；猜想线段DF，EF，AF之间的数量关系：DFEF=_AF（填系数）；（2）数学思考：如图，若将“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，BAD=120”，其他条件不变，则AFD=_；线段DF，EF，AF之间的数量关系是否发生改变，若发生改变，请写出数量关系并说明理由；（3）类比探究：如图，若将“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，BAD=”，其他条件不变，则AFD=_；请直接写出线段DF，EF，AF之间的数量关系：_25. （7分）如图1，在矩形 中，点 为 边中点，点 为 边中点；点 ， 为 边三等分点， ， 为 边三等分点.小瑞分别用不同的方式连接矩形对边上的点，如图2，图3所示.那么，图2中四边形 的面积与图3中四边形 的面积相等吗？（1）小瑞的探究过程如下在图2中，小瑞发现， _ ；在图3中，小瑞对四边形 面积的探究如下. 请你将小瑞的思路填写完整：设 ， ，且相似比为 ，得到 ，且相似比为 ，得到 又 ， a=_b, _ , _b _ ,则 _ （填写“ ”，“ ”或“ ”）（2）小瑞又按照图4的方式连接矩形 对边上的点.则 _ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题、 (共9题；共70分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、