湘教版2020届数学中考模拟试卷（3月）H卷

湘教版2020届数学中考模拟试卷（3月）H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（ ）A . aB . bC . cD . d2. （2分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）已知关于x的二次三项式4x2mx+25是完全平方式，则常数m的值为（ ）A . 10B . 10C . 20D . 204. （2分）图是由一个完全相同的小正方体组成的立体图形，将图中的一个小正方体改变位置后如图，则三视图发生改变的是（ ） A . 主视图，俯视较和左视图都改变B . 左视图C . 俯视图D . 主视图5. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 了解“贵港市初中生每天课外阅读书籍时间的情况“最适合的调查方式是全面调查B . 甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，若 则甲的成绩比乙的稳定C . 平分弦的直径垂直于弦D . “任意画一个三角形，其内角和是360”是不可能事件6. （2分）某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 .小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元.已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3.求该市今年居民用水的价格.设去年居民用水价格为x元/m3 ， 根据题意列方程，正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）已知三角形ABC，若过点A、点B作圆，那么下面说法正确的是（ ）A . 这样的圆只能作出一个B . 这样的圆只能作出两个C . 点C不在该圆的外部，就在该圆的内部D . 圆心分布在AB的中垂线上8. （2分）如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（3，0），则方程ax+b=0的解是（ ） A . x=2B . x=0C . x=1D . x=39. （2分）如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=24，DE=4，AB=5，则AC的长是 （ ） A . 4B . 5C . 6D . 710. （2分）如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象.下列说法：售2件时甲、乙两家售价一样；买1件时买乙家的合算；买3件时买甲家的合算；买乙 家的1件售价为1元，其中正确的说法是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）用科学记数法表示0.0004=_12. （1分）分解因式：2m3-8m2+8m=_. 13. （1分）如图，ABC中，B90，AB6，BC8，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边的C处，并且CDBC，则CD的长是_. 14. （1分）小莉与小明一起用A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）玩游戏，以小莉掷的A立方体朝上的数字为x，小明掷的B立方体朝上的数字为y，来确定点P（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P（x，y）落在已知抛物线yx2+3x上的概率为_ 15. （1分）如图，ABC内接于O，ACB35，则OAB_. 16. （1分）如图，海面上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向，A岛与C岛之间的距离约为36海里，B岛在C岛的南偏东43，A、B两岛之间的距离约为_海里（结果精确到0.1海里）（参考数据：sin43=0.68，cos43=0.73，tan43=0.93） 17. （1分）关于x的函数y=ax2+（a+2）x+a+1的图象与x轴只有一个公共点，则实数a的值为_ 18. （1分）如图，已知点A1的坐标为（0，1），直线1为yx过点A1作A1B1y轴交直线1于点B1 ， 过点B1作A2B11交y轴于点A2；过点A2作A2B2y轴交直线1于点B2 ， 过点B2作A3B21交y轴于点A3 ， ，则AnBn的长是_ 三、 解答题 (共8题；共91分)19. （10分）先化简： ，然后从 中选一个合适的整数作为x的值代入求值。 20. （16分）今年5月15日，亚洲文明对话大会在北京开幕.为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相关知识的宣传教育活动。为了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取100名学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为整数），并根据这100人的测试成绩， 制作了如下统计图表。由图表中给出的信息回答下列问题：（1）m=_，并补全额数直方图_； （2）小明在这次测试中成绩为85分，你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗?请简要说明理由； （3）如果80分以上（包括80分）为优秀，请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数. 21. （10分）某商场的运动服装专柜，对 两种品牌的远动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售已知这两种服装过去两次的进货情况如下表 第一次第二次 品牌运动服装数/件2030 品牌运动服装数/件3040累计采购款/元1020014400（1）问 两种品牌运动服的进货单价各是多少元？ （2）由于 品牌运动服的销量明显好于 品牌，商家决定采购 品牌的件数比 品牌件数的 倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件 品牌运动服？ 22. （15分）如图1，在平面直角坐标系中，直线 ： 与 轴交于点A，且经过点B（2，m），点C（3,0）. （1）求直线BC的函数解析式； （2）在线段BC上找一点D，使得ABO与ABD的面积相等，求出点D的坐标； （3）y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，若APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角形，求出点M的坐标； （4）如图2，E为线段AC上一点，连结BE，一动点F从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位运动到点E,再沿线段EA以每秒 个单位运动到A后停止，设点F在整个运动过程中所用时间为t，求t的最小值. 23. （10分）如图，AB为O直径，E为O上一点，EAB的平分线AC交O于点C，过C点作CDAE的延长线于点D，直线CD与射线AB交于点P. （1）判断直线DP与O的位置关系，并说明理由； （2）若DC=4，O的半径为5，求PB的长. 24. （10分）某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量； （1）求出 y 与x的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）； （2）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？ （3）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大”你认为对吗？请说明理由 25. （10分）如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，以点A为中心，把ABE绕点A顺时针旋转90，设点E的对应点为F（1）画出旋转后的三角形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）求点E运动到点F所经过的路径的长 26. （10分）ABC中，ABAC10，BC12，矩形DEFG中，EF4，FG12（1）如图，点A是FG的中点，FGBC，将矩形DEFG向下平移，直到DE与BC重合为止要研究矩形DEFG与ABC重叠部分的面积，就要进行分类讨论，你认为如何进行分类，写出你的分类方法（无需求重叠部分的面积）（2）如图，点B与F重合，E、B、C在同一直线上，将矩形DEFG向右平移，直到点E与C重合为止设矩形DEFG与ABC重叠部分的面积为y，平移的距离为x 求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 在给定的平面直角坐标系中画出y与x的大致图象，并在图象上标注出关键点坐标第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共91分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、