甘肃省八年级上学期期中数学试卷G卷

甘肃省八年级上学期期中数学试卷G卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）等腰三角形的对称轴有（ ） A . 1条B . 3条C . 1条或3条D . 无数条2. （2分）下列长度的各组线段，可以组成一个三角形三边的是 （ ）A . 1，2，3B . 3，3，6C . 1，5，5D . 4，5，103. （2分）已知AD是ABC的中线，BE是ABD的中线，若ABC的面积为20，则ABE的面积为（ ）A . 5B . 10C . 15D . 184. （2分）点A（3,4）关于x轴对称的点B的坐标为（ ） A . (6，4)B . (-3,5)C . (-3，-4)D . ( 3，-4)5. （2分）一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的 ，则这个多边形是（ ） A . 正十二边形B . 正十边形C . 正八边形D . 正六边形6. （2分）等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则它的周长是（ ） A . 17cmB . 22cmC . 17cm或22cmD . 无法确定7. （2分）如图，ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分线，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（ ） A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对8. （2分）如图，将两根钢条AA ， BB的中点O连在一起，使AA ， BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出AB的长等于内槽宽AB；那么判定OABOAB的理由是（ ）A . 边角边B . 角边角C . 边边边D . 角角边二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）如图在等腰RtABC中，C=90，AC=BC，AD平分BAC交BC于D，DEAB于E，若AB=10，则BDE的周长等于_ 10. （1分）一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长a为偶数，且2a8，则这个三角形的周长为_11. （1分）如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为_12. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，A=40，CDAB于D，则DCB等于_.13. （1分）如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AMAB，CBE由DAM平移得到若过点E作EHAC，H为垂足，则有以下结论：点M位置变化，使得DHC=60时，2BE=DM；无论点M运动到何处，都有DM= HM；无论点M运动到何处，CHM一定大于135其中正确结论的序号为_14. （1分）如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若P=40，则D的度数为_15. （1分）由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，AOB=60，如图2，则此时A，B两点之间的距离是_cm.三、 解答题 (共8题；共81分)16. （5分）尺规作图：(不写作法，但要保留作图痕迹) 画出AOB的平分线OC.画出与ABC关于 对称的图形.17. （5分）如图， 是CD上一点，BE交AD于点 求证： 18. （15分）如图，已知ABC中ABAC ， 在AC上有一点D ， 连接BD ， 并延长至点E ， 使AEAB （1）画图：作EAC的平分线AF ， AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接CF ， 求证：ABEACF； （3）若AC8，E15，求三角形ABE的面积 19. （5分）如图，在ABC中，AB=AC，PEAB，PFAC，CDAB，垂足分别为E、D、F，求证：PEPF=CD 20. （11分）问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，试判断BE、EF、FD之间的数量关系. （1）发现证明 小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图（1）证明上述结论.（2）类比引申 如图(2)，四边形ABCD中,BAD90,AB=AD,B+D=180,点E、F分别在边BC、CD上,则当EAF与BAD满足_关系时，仍有EF=BE+FD.（3）探究应用 如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米，B=60，ADC=120，BAD=150，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AEAD，DF=40（ 1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据： =1.41， =1.73）21. （10分）如图，在菱形ABCD中，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F.（1）证明：ADECBF； （2）连接AF、CE，四边形AECF是菱形吗？说明理由 22. （15分）如图，在ABC中，AB=c，AC=bAD是ABC的角平分线，DEA于E，DFAC于F，EF与AD相交于O，已知ADC的面积为1（1）证明：DE=DF；（2）试探究线段EF和AD是否垂直？并说明理由；（3）若BDE的面积是CDF的面积2倍试求四边形AEDF的面积23. （15分）将两块全等的三角板如图1摆放，其中A1CB1=ACB=90，A1=A=30 （1）将图1中A1B1C绕点C顺时针旋转45得图2，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ； （2）在图2中，若AP1=a，则CQ等于多少？ （3）将图2中A1B1C绕点C顺时针旋转到A2B2C（如图3），点P2是A2C与AP1的交点当旋转角为多少度时，有AP1CCP1P2？这时线段CP1与P1P2之间存在一个怎样的数量关系？ 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共81分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、