浙江省2020年八年级下学期期中数学试卷A卷

浙江省2020年八年级下学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如果分式 无意义，那么x的取值范围是（ ） A . x1B . x1C . x1D . x=13. （2分）在 中， ， ， 把 绕点A顺时针旋转 后，得到 ，如图所示，则点B所走过的路径长为 A . B . C . D . 4. （2分）下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A . x22x+1=（x1）2B . axay+a=a（xy）+aC . x3x=x（x+1）（x1）+1D . x24+3x=（x+2）（x2）+3x5. （2分）如果代数式-2a+3b+8的值为18，那么代数式-6a+9b+2的值等于（ ）A . 32B . -32C . 28D . -286. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B . 平移和旋转的共同点是改变图形的位置C . 图形可以向某个方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D . 经过旋转，对应角相等，对应线段一定相等且平行7. （2分）已知 可以写成一个完全平方式，则 可为（ ） A . 4B . 8C . 16D . 8. （2分）（2014绵阳）线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（1，4）的对应点为E（4，7），则点Q（3，1）的对应点F的坐标为（ ）A . （8，2）B . （2，2）C . （2，4）D . （6，1）9. （2分）下列分式中，是最简分式的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）（2016怀化）如图，OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（ ） A . PC=PDB . CPD=DOPC . CPO=DPOD . OC=OD二、 填空题 (共10题；共11分)11. （1分）（2015镇江）当x=_时，分式的值为012. （1分）已知a+b12，且a2b248，则式子ab的值是_. 13. （1分）若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是_14. （1分）点P（2，3）关于原点的对称点P的坐标为_ 15. （2分）x2_20=（x+4）（_） 16. （1分）已知 ，则 _17. （1分）不等式组 的整数解的和是_ 18. （1分）（2015内江）已知实数a，b满足：a2+1=，b2+1=，则2015|ab|=_19. （1分）如图，直角梯形ABCD中，BACD， ABBC,AB=2，将腰DA以A为旋转中心逆时针旋转90至AE，连接BE,DE,ABE的面积为3，则CD的长为_。20. （1分）如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是_三、 解答题 (共10题；共105分)21. （10分）把下列各式因式分解 （1）4a216 （2）（x2+4）216x2 22. （10分）计算： （1）（x+3）2（x2）（x+3） （2） 23. （5分）先化简，再求值其中x2tan 45.24. （5分）（2016雅安）解下列不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来25. （10分）（2015赤峰）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标为A（3，4），B（4，2），C（2，1），且A1B1C1与ABC关于原点O成中心对称（1）画出A1B1C1 ， 并写出A1的坐标；（2）P（a，b）是ABC的AC边上一点，ABC经平移后点P的对称点P（a+3，b+1），请画出平移后的A2B2C2.26. （5分）如图，已知四边形 中， ， ， ， ， ，求四边形 的面积.27. （15分）如图，等边AOB中点O是原点，点A在y轴上，点B的坐标是（2 ，2），小明做一个数学实验，在x轴上取一动点C，以AC为一边画出等边ACP，移动点C时，探究点P的位置变化情况（1）如图，小明将点C移至x轴负半轴，在AC的右侧画出等边ACP，并使得顶点P在第三象限时，连接BP，求证：AOCABP；（2）小明在x轴上移动点C，并在AC的右侧画出等边ACP时，发现点P在某函数图象上，请求出点P所在函数图象的解析式（3）小明在x轴上移动点C点时，若在AC的左侧画出等边ACP，点P会不会在某函数图象上？若会在某函数图象上，请直接写出该函数图象的解析式，若不在某函数图象上，请说明理由28. （15分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。设生产A种产品的生产件数为x ， A、B两种产品所获总利润为y (元)（1）试写出y与x之间的函数关系式；（2）求出自变量x的取值范围；（3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？29. （15分）如图1，在ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B，P在直线a的异侧，BM直线a于点MCN直线a于点N，连接PM，PN （1）延长MP交CN于点E（如图2） 求证：BPMCPE；求证：PM=PN；（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B，P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； （3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由 30. （15分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，正方形OABC的顶点A、C分别在x轴与y轴上，已知正方形边长为3，点D为x轴上一点，其坐标为（1，0），连接CD，点P从点C出发以每秒1个单位的速度沿折线CBA的方向向终点A运动，当点P与点A重合时停止运动，运动时间为t秒 （1）连接OP，当点P在线段BC上运动，且满足CPOODC时，求直线OP的表达式； （2）连接PC，求CPD的面积S关于t的函数表达式； （3）点P在运动过程中，是否存在某个位置使得CDP为等腰三角形，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共10题；共105分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、29-3、30-1、30-2、30-3、