湖南省九年级上学期数学第一次月考试卷B卷

湖南省九年级上学期数学第一次月考试卷B卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知如图所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180后得到图，则旋转的牌是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列方程中是一元二次方程的是（ ） A . 2x+1=0B . y2+x=1C . x2+1=0D . 3. （2分）已知关于x的一元二次方程M为ax2+bx+c0、N为cx2+bx+a0（ac），则下列结论：如果5是方程M的一个根，那么 是方程N的一个根；如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；如果方程M与方程N有一个相同的根，那么这个根必是x1其中正确的结论是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如果（m1）x2+2x3=0是一元二次方程，则（ ）A . m0B . m1C . m=0D . m125. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论：ac0；方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；y随x的增大而增大；ab+c0其中正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列哪条抛物线向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线y=x2（ ）A . y=(x2) 2+1B . y=(x2) 21C . y=(x+2) 2+1D . y=(x+2) 217. （2分）某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为700吨若平均每月增长率是x，则可以列方程（ ）A . 500（1+2x）=700B . 500（1+x2）=700C . 500（1+x）2=700D . 700（1+x2）=5008. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB绕点A旋转后得到线段AB，使点B的对应点B落在x轴的正半轴上，则点B的坐标是（ ）A . （5，0）B . （8，0）C . （0，5）D . （0，8）9. （2分）抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：4acb20；若点（x1 ， y1）在抛物线上，且x11，则有aax12bx1+b；a+b+c0；点M（x1 ， y1）、N（x2 ， y2）在抛物线上，若x1x2 ， 则y1y2 ， 其中正确结论的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）设元二次方程 的两个实根为 和 ，则下列结论正确的是（ ）. A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）已知点P（x，3）和点Q（4，y）关于原点对称，则x+y等于_ 12. （1分）某司机驾车行驶在公路上，突然发现正前方有一行人，他迅速采取紧急刹车制动已知，汽车刹车后行驶距离S（m）与行驶时间t（s）之间的函数关系式为S=5t2+20t，则这个行人至少在_米以外，司机刹车后才不会撞到行人 13. （1分）一元二次方程 的两个根为 ,且 则k=_。 14. （1分）如图，ABC中，C=90，CA=CB，点M在线段AB上，GMB=A，BGMG，垂足为G，MG与BC相交于点H若MH=8cm，则BG=_m15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，可通过平移抛物线y= x2得到抛物线y= x22x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分（如图所示）的面积是_.16. （2分）学校组织“美丽校园我设计”活动某同学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园其中矩形植物园的两邻边之和为4m，设矩形的一边长为 m，矩形的面积为 m2 则函数 的表达式为_，该矩形植物园的最大面积是_ m2 三、 解答题 (共8题；共102分)17. （20分）解方程： （1）x23=0 （2）x2+4x12=0 （3）x26x+8=0 （配方法） （4）4x（2x1）=3（2x1） 18. （10分）暑假期间，某学校计划用彩色的地面砖铺设教学楼门前一块矩形操场ABCD的地面已知这个矩形操场地面的长为100m，宽为80m，图案设计如图所示：操场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，在实际铺设的过程总，阴影部分铺红色地面砖，其余部分铺灰色地面砖 （1）如果操场上铺灰色地面砖的面积是铺红色地面砖面积的4倍，那么操场四角的每个小正方形边长是多少米？ （2）如果灰色地面砖的价格为每平方米30元，红色地面砖的价格为每平方米20元，学校现有15万元资金，问这些资金是否能购买所需的全部地面砖？如果能购买所学的全部地面砖，则剩余资金是多少元？如果不能购买所需的全部地面砖，教育局还应该至少给学校解决多少资金？ 19. （10分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m22=0 （1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值； （2）若方程的两个实数根为x1 ， x2 ， 且（x1x2）2+m2=21，求m的值 20. （10分）已知二次函数y=ax2+bx+c过点A（1，0），B（3，0），C（0，3） （1）求此二次函数的解析式； （2）在抛物线上存在一点P使ABP的面积为6，求点P的坐标（写出详细的解题过程） 21. （5分）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题： 将四边形 先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形 ，画出平移后的四边形 ；将四边形 绕点 逆时针旋转 ，得到四边形 ，画出旋转后的四边形 ，并写出点 的坐标.22. （15分）如图将小球从斜坡的O点抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=ax2+bx刻画，顶点坐标为（4，8），斜坡可以用 刻画（1）求二次函数解析式； （2）若小球的落点是A，求点A的坐标； （3）求小球飞行过程中离坡面的最大高度 23. （17分）问题提出（1）如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b，填空：当点A位于_时，线段AC的长取得最大值，且最大值为_（用含a，b的式子表示） （2）点A为线段BC外一动点，且BC=6，AB=3，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE，找出图中与BE相等的线段，请说明理由，并直接写出线段BE长的最大值 （3）如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，BPM=90，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标（4）如图4，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=60，BC= ，若对角线BDCD于点D，请直接写出对角线AC的最大值 24. （15分）已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式及顶点坐标；（2）在抛物线上是否存在一点P，使ACP的面积等于ACB的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点Q，使得以点A、B、C、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共102分)17-1、答案：略17-2、17-3、答案：略17-4、18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、答案：略22-2、22-3、23-1、23-2、答案：略23-3、23-4、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略24-3、答案：略