陕西省八年级上学期期中数学试卷B卷

陕西省八年级上学期期中数学试卷B卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）正方形的对称轴条数是（ ） A . 2B . 4C . 6D . 82. （2分）正多边形的一个外角等于40，则这个多边形的边数是（ ） A . 6B . 9C . 12D . 153. （2分）等腰三角形的底角与顶角的度数之比为21，则顶角为（ ）A . 72B . 36C . 36或72D . 184. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，B=40，D为BC上一点，且AB=BD，则DAC的度数为（ ）A . 20B . 30C . 40D . 505. （2分）在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（ ） A . （1，2）B . （1，2）C . （1，2）D . （1，2）6. （2分）下列选项中，不是依据三角形全等知识解决问题的是（ ）A . 利用尺规作图，作一个角等于已知角B . 工人师傅用角尺平分任意角C . 利用卡钳测量内槽的宽D . 用放大镜观察蚂蚁的触角7. （2分）如图，一艘轮船在B处观测灯塔A位于南偏东50方向上，相距40海里，轮船从B处沿南偏东20方向匀速航行至C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）A . 20海里B . 40海里C . 20 海里D . 40 海里8. （2分）如图，在ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，作PRAB，PSAC，垂足分别为R，S，若AQ=PQ，PR=PS，则下列四个结论：PA平分BAC；AS=AR；QPAR；BRPCSP，其中结论正确的序号为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）如图，AC与BD相交于点O，且AB=CD，请添加一个条件_，使得ABOCDO10. （1分）如图所示，在ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长是_cm 11. （1分）等腰三角形的一边长为3,周长为12,则它的腰长是_. 12. （1分）如图，四边形ABCD中，A=C=90，ABC=60，AD=4，CD=10，则BD的长等于_ 13. （1分）如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=32，则BAC=_ 14. （1分）己知 中， ，作与 只有一条公共边，且与 全等的三角形，这样的三角形一共能作出_个三、 解答题 (共8题；共46分)15. （5分）在数学课上，老师提出如下问题：已知：线段a，b求作：等腰ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高为b（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）16. （5分）若6x-2与8互为相反数，求x的值17. （5分）如图，操场上有两根旗杆间相距12m，小强同学从B点沿BA走向A，一定时间后他到达M点，此时他测得CM和DM的夹角为90，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，小强同学行走的速度为0.5m/s，则：（1）请你求出另一旗杆BD的高度；（2）小强从M点到达A点还需要多长时间？18. （5分）已知：如图，AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，ACD的周长是14cm，求AB和AC的长 19. （6分）画图并回答问题：如图所示，在边长为 的正方形网格中，有一格点三角形 （三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上） （1）请画出 关于直线 的对称的 ； （2） 的面积是_ 20. （5分）如图，已知四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连结AE、AF、EF（1）求证：ADEABF；（2）填空：ABF可以由ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转 度得到；（3）若BC=8，DE=6，求AEF的面积21. （5分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点点D从C出发，沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O运动，过点D作OC的垂线交BC于点E，作EFOC，交抛物线于点F（1）求此抛物线的解析式；（2）小明在探究点D运动时发现，当点D与点C重合时，EF长度可看作O；当点D与点O重合时，EF长度也可以看作O，于是他猜想：设点D运动到OC中点位置时，当线段EF最长，你认为他猜想是否正确，为什么？（3）连接CF、DF，请直接写出CDF为等腰三角形时所有t的值22. （10分）如图 （1）求图形中的x的值； （2）求：A、B、C、D的度数 四、 问答题 (共2题；共26分)23. （11分）【问题发现】小明遇到这样一个问题：如图1，ABC是等边三角形，点D为BC的中点，且满足ADE=60，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系（1）小明发现，过点D作DF/AC，交AC于点F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出AD与DE的数量关系：_； （2）【类比探究】如图2，当点D是线段BC上（除B，C外）任意一点时（其它条件不变），试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论（3）【拓展应用】当点D在线段BC的延长线上，且满足CD=BC（其它条件不变）时，请直接写出ABC与ADE的面积之比24. （15分）解答题（1）如图1，已知ABC，以AB，AC为边分别向ABC外作等边ABD和等边ACE，连结BE，CD，请你完成图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并证明：BE=CD；（2）如图2，利用（1）中的方法解决如下问题：在四边形ABCD中，AD=3，CD=2，ABC=ACB=ADC=45，求BD的长（3）如图3，四边形ABCD中，CAB=90，ADC=ACB=，tan= ，CD=5，AD=12，求BD的长第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共46分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、四、 问答题 (共2题；共26分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、