河北大学版2020届九年级上学期数学期末考试试卷D卷

河北大学版2020届九年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列计算正确的是（ ） A . a+2a=2a2B . C . D . 2. （1分）下列四条线段能成比例线段的是（ ） A . 1，1，2，3B . 1，2，3，4C . 2，2，3，3D . 2，3，4，53. （1分）已知关于x的一元二次方程（a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根，则下列说法正确的是（ ） A . 1一定不是方程x2+bx+a=0的根B . 0一定不是方程x2+bx+a=0的根C . -1可能是方程x2+bx+a=0的根D . 1和-1都是方程x2+bx+a=0的根4. （1分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪.若草坪的面积为570m2 ， 道路的宽为xm，则可列方程为（ ） A . 32202x2570B . 32203x2570C . （32x）（202x）570D . （322x）（20x）5705. （1分）如图，在 中， ， ， 为 边上的一点，且 若 的面积为 ，则 的面积为（ ） A . B . C . D . 6. （1分）如图，OAB与OCD是以点0为位似中心的位似图形，相似比为1:2，OCD=90 ，CO=CD若B(2，0)，则点C的坐标为（ ） A . (2，2)B . (1，2)C . （ ，2 ）D . (2，1)7. （1分）如图，自动扶梯AB段长为20米，倾斜角为a，高度BC为（ ）米 A . B . 20cosaC . 20sinaD . 20tana8. （1分）如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA， OB， OC的中点， 则DEF与ABC的面积比是（ ） A . 1:6B . 1:5C . 1:4D . 1:29. （1分）如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E是AD上一个动点,把BAE沿BE向矩形内部折叠,当点A的对应点A1恰好落在BCD的平分线上时,则AE的长为（ ） A . 2或3B . 或 C . 或 D . 3或410. （1分）小张同学说出了二次函数的两个条件： （1 ）当x1时，y随x的增大而增大；（2 ）函数图象经过点（2，4）则符合条件的二次函数表达式可以是（ ）A . y=（x1）25B . y=2（x1）214C . y=（x+1）2+5D . y=（x2）2+20二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）在RtABC中，C=90，AB=4，BC=2 ，则sin =_ 12. （1分）从2，3，4，6中随机选取两个数记作 和 ，那么点 在直线 上的概率是_. 13. （1分）二次函数y3x2+1和y3（x1）2 ， 以下说法： 它们的图象开口方向、大小相同；它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点（0，1）；当x0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；它们与坐标轴都有一个交点；其中正确的说法有_14. （1分）若抛物线 的顶点在 轴的正半轴上，则 的值为_. 三、 解答题 (共8题；共19分)15. （2分）阅读下面的材料，回答问题： 解方程x45x2+40，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2y ， 那么x4y2 ， 于是原方程可变为y25y+40 ，解得y11，y24当y1时，x21，x1；当y4时，x24，x2；原方程有四个根：x11，x21，x32，x42（1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想 （2）解方程（x2+x）24（x2+x）120 16. （2分）综合与实践 问题情境：如图1，在数学活动课上，老师让同学们画了等腰RtABC和等腰RtADE，并连接CE，BD（1）操作发现：当等腰RtADE绕点A旋转，如图2，勤奋小组发现了： 线段CE与线段BD之间的数量关系是_直线CE与直线BD之间的位置关系是_（2）类比思考：智慧小组在此基础上进行了深入思考，如图3，若ABC与ADE都为直角三角形，BACDAE90，且AC2AB，AE2AD，请你写出CE与BD的数量关系和位置关系，并加以证明 （3）拓展应用：创新小组在（2）的基础上，又作了进一步拓展研究，当点E在直线AB上方时，若DEAB，且AB ，AD1，其他条件不变，试求出线段CE的长（直接写出结论） 17. （3分）儿童游乐场有一项射击游戏，从O处发射小球，将球投入正方形篮筐DABC.正方形篮筐三个顶点为A(2，2)，B(3，2)，D(2，3).小球按照抛物线yx2+bx+c飞行.小球落地点P坐标(n，0). （1）点C坐标为_. （2）求c，b并写出小球飞行中最高点N的坐标_(用含有n的代数式表示)； （3）若小球发射之后能够直接入篮，球没有接触篮筐，请直接写出n的取值范围. 18. （3分）某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字 （1）求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的概率分别是多少？ （2）有同学认为，如果甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗？并用列表格或画树状图的方式加以说明 19. （1分）天门山索道是世界最长的高山客运索道，位于张家界天门山景区在一次检修维护中，检修人员从索道A处开始，沿ABC路线对索道进行检修维护如图：已知 米， 米，AB与水平线 的夹角是 ，BC与水平线 的夹角是 求：本次检修中，检修人员上升的垂直高度 是多少米？(结果精确到1米，参考数据： ) 20. （2分）某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40 元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件 （1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多 21. （3分）在矩形ABCD中，E为CD的中点，H为BE上的一点， ，连接CH并延长交AB于点G，连接GE并延长交AD的延长线于点F （1）求证： ； （2）若CGF=90，求 的值 （3）求证： ； （4）若CGF=90，求 的值 22. （3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+1与抛物线y=ax2+bx3交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A、B点重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PDAB于点D（1）求a、b及sinACP的值；（2）设点P的横坐标为m；用含有m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；连接PB，线段PC把PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的面积之比为9：10？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共19分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、