河北省数学中考一模试卷（I）卷

河北省数学中考一模试卷（I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列判断正确的个数是（ ） 无理数是无限小数；4的平方根是2；立方根等于它本身的数有3个与数轴上的点一一对应的数是实数 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列四个几何体:其中左视图与俯视图相同的几何体共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）在-0.1010010001，-, 0,-,2中，无理数的个数是（ ）A . 1个B . 4个C . 3个D . 2个4. （2分）合并同类项4a2b3a2b(43)a2ba2b时，依据的运算律是（ ）A . 乘法交换律B . 乘法对加法的分配律C . 逆用乘法对加法的分配律D . 乘法结合律5. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，CD是RtABC斜边AB上的高，CD=6，BD=4，则AB的长为（ ）A . 10B . 11C . 12D . 137. （2分）已知ab，下列关系式中一定正确的是（ ） A . a2b2B . 2a2bC . a+2b+2D . ab8. （2分）一个扇形半径30cm，圆心角120，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ）A . 5cmB . 10cmC . 20cmD . 30cm9. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴为x= ，且经过点（2，0），有下列说法：abc0；a+b=0；ab+c=0；若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2 上述说法正确的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45，看到楼顶部点D处的仰角为60，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（ ） A . （6+6 ）米B . （6+3 ）米C . （6+2 ）米D . 12米二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若 ，则 _. 12. （1分）计算：cos45=_. 13. （1分）要使式子 在实数范围内有意义，则实数 的取值范围是_. 14. （1分）已知分式的值为零，那么x的值是_15. （1分）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形， 点O为位似中心，相似比为1： ， 点A的坐标为（0，4），则点E的坐标是_16. （1分）如图，过反比例函数y=图象上三点A、B、C分别作直角三角形和矩形，图中S1+S2=5，则S3=_三、 解答题 (共9题；共80分)17. （10分）计算 （1） +（1 ）0+4sin30cos45； （2） 18. （10分）（1）计算：（ ）12cos30+ +（2）0（2）先化简，再求值： ，其中a= 2 19. （5分）解不等式组 20. （5分）解方程： 21. （10分）某省为解决农村用水问题，省财政部共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助2009年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2011年该市计划投资“改水工程”1176万元（1）求A市投资“改水工程的年平均增长率；（2）从2009年到2011年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？22. （10分）如图1，在ABC中，AB=BC=5，AC=6，ECD是ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、BE，且AC和BE相交于点O. （1）求证：四边形ABCE是菱形； （2）如图2,P是线段BC上一动点(不与BC重合)，连接PO并延长交线段AE于点Q，过Q作QRBD交BD于R. 四边形PQED的面积是否为定值?若是，请求出其值；若不是，请说明理由；以点P、Q、R为顶点的三角形与以点BCO为顶点的三角形是否可能相似?若可能，请求出线段BP的长；若不可能，请说明理由.23. （10分）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字1，2，0现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y） （1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标； （2）求点M（x，y）在函数y= 的图象上的概率 24. （10分）如图，已知O的半径OA的长为2，点B是O上的动点，以AB为半径的A与线段OB相交于点C，AC的延长线与O相交于点D设线段AB的长为x，线段OC的长为y （1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域； （2）当四边形ABDO是梯形时，求线段OC的长 25. （10分）如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若AEF=90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）； （2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）AE=EF是否总成立？请给出证明；在如图2的直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点F恰好落在抛物线y=x2+x+1上，求此时点F的坐标第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、