山西省数学中考一模试卷E卷

山西省数学中考一模试卷E卷一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 (共10题；共30分)1. （3分）计算-5+1的结果为（ ） A . -6B . -4C . 4D . 62. （3分）下列数据： ，则这组数据的众数和极差是（ ） A . B . C . D . 3. （3分）同步卫星在赤道上空大约36000000米处.将36000000用科学记数法表示应为（ ） A . B . C . D . 4. （3分）下列运算正确的是（ ） A . x8x2=x4B . (x2)3=x5C . (3xy)2=6x2y2D . 2x2y3xy=6x3y25. （3分）一次函数y=kx+b，当k0，b0时，它的图象是（ ） A . B . C . D . 6. （3分）若关于x的一元二次方程x22xk+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（ ） A . 1B . 0C . 1D . 27. （3分）如图，ABDCDB，ABD40，CBD30，则C（ ） A . 70B . 100C . 110D . 1158. （3分）如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其东北方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（ ）海里 A . 15 +15B . 30 +30C . 45+15 D . 609. （3分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足 ，连接AF并延长交O于点E，连接AD，DE，若CF=2，AF=3给出下列结论：ADFAED； FG=2；tanE= ； SDEF=4 ，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 10. （3分）如图，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D为底边AB上一动点（不与点A，B重合），DEAC，DFBC，垂足分别为E，F，则DE+DF的值等于（ ）A . B . 3C . D . 6二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 (共8题；共24分)11. （3分）若代数式 有意义，则x的取值范围是_12. （3分）若a2+a1=0，则代数式a4+3a的值为_ 13. （3分）分解因式： _；分式方程 的解为_. 14. （3分）如图，ABC中，ACB=90，ABC=60，BDAB，DAC=50，则D的度数为_15. （3分）在RtABC中，A90，AB3cm，AC4cm，以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90到RtDEF，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为_cm2 16. （3分）如图，扇形AOB的圆心角是为90，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C，E，D 分别在OA，OB， 上，过A作AFED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为_ 17. （3分）如图，已知D、E分别是ABC的边AB和AC上的点，DEBC，BE与CD相交于点F，如果AE=1，CE=2，那么EF：BF等于_18. （3分）点D、E分别在等边ABC的边AB、BC上，将BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G若ADF=80，则CGE=_ 三、 解答题：本大题共10小题，共76分 (共10题；共76分)19. （5分）计算 （1）（2）20. （5分） （1） +（ ）12cos60+（2）0（2）解不等式组 21. （6分）先化简，再求值： ,其中a4 22. （6分） 2019年中国北京世界园艺博览会(以下简称“世园会”)于4月29日至10月7日在北京延庆区举行.世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是： .“解密世园会”、 .“爱我家，爱园艺”、 .“园艺小清新之旅”和 .“快速车览之旅”.李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览，每条线路被选择的可能性相同. （1）李欣选择线路 .“园艺小清新之旅”的概率是多少？ （2）用画树状图或列表的方法，求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率. 23. （8.0分）某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题： （1）请将条形统计图补全； （2）获得一等奖的同学中有 来自七年级，有 来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率. 24. （8分）用不等式表示： （1）a与5的和是非负数； （2）a与2的差是负数； （3）b的10倍不大于27. 25. （8.0分）如图，已知四边形ABCD内接于圆O，A=105，BD=CD. （1）求DBC的度数； （2）若O的半径为3，求 的长. 26. （10分）如图，在ABC中，点D是AC边上一点，AD=10，DC=8以AD为直径的O与边BC切于点E，且AB=BE（1）求证：AB是O的切线；（2）求证：AB是O的切线；（3）过D点作DFBC交O于点F，求线段DF的长（4）过D点作DFBC交O于点F，求线段DF的长27. （10.0分）已知，抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（0，5） （1）求这个抛物线的解析式； （2）如图1，P是抛物线对称轴上一点，连接PA，PB，试求出当PA+PB的值最小时点P的坐标； （3）如图2，Q是线段OC上的一点，过点Q作QHx轴，与抛物线交于H点，若直线BC把QCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出Q点的坐标 28. （10.0分）如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8动点P从点A开始沿折线ACCBBA运动，点P在AC，CB，BA边上运动的速度分别为每秒3，4，5个单位直线l从与AC重合的位置开始，以每秒 个单位的速度沿CB方向移动，移动过程中保持lAC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时停止运动 （1）当t=5秒时，点P走过的路径长为_；当t=_秒时，点P与点E重合； （2）当点P在AC边上运动时，连结PE，并过点E作AB的垂线，垂足为H若以C、P、E为顶点的三角形与EFH相似，试求线段EH的值； （3）当点P在折线ACCBBA上运动时，作点P关于直线EF的对称点Q在运动过程中，若形成的四边形PEQF为菱形，求t的值 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题：本大题共10小题，共76分 (共10题；共76分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、