北京市九年级上学期数学开学考试试卷新版

北京市九年级上学期数学开学考试试卷新版一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）实数a在数轴上的位置如图所示，则 + 化简后为（ ） A . 7B . 7C . 2a15D . 无法确定2. （2分）在下列叙述中：一组对边相等的四边形是平行四边形；函数y=中，y随x的增大而减小；有一组邻边相等的平行四边形是菱形；有不可能事件A发生的概率为0.0001正确的叙述有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分）如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E，若DE的长度为30m，则A，B两地的距离是（ ）A . 15mB . 30mC . 60mD . 90m4. （2分）如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，AE=2，则CD等于（ ）A . 3B . 4C . 6D . 85. （2分）下列命题是假命题的是 A . 49的平方根是 B . 点 和点 是一次函数 图象上的两点，则 C . 无限小数都是无理数D . 点 到y轴的距离是26. （2分）若点A（2，y1），B（3，y2），C（1，y3）三点在抛物线y=x24xm的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）A . y1y2y3B . y2y1y3C . y2y3y1D . y3y1y2二、 填空题 (共6题；共6分)7. （1分）代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ 8. （1分）一元二次方程2x2+ax+2=0的一个根是x=2，则它的另一个根是_ 9. （1分）写出一个过（1，0）且y随x的增大而增大的一次函数_ 10. （1分）一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是_ 11. （1分）如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是_12. （1分）如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是 的中点，弦CEAB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC给出下列结论： BAD=ABC；GP=GD；点P是ACQ的外心；APAD=CQCB其中正确的是_（写出所有正确结论的序号）三、 综合题 (共11题；共118分)13. （5分）如图，AB是O的直径，点C在O上，CDAB，垂足为D，已知CD=4，OD=3，求AB的长 14. （10分）计算 （1）计算：（3.14）0| |+（ ）1+2tan60； （2）解方程组： . 15. （20分）计算下列各题. （1）计算：|2|（3）0+2cos45； （2）化简： （3）计算：|2|（3）0+2cos45； （4）化简： 16. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（5，3），点B（3，3），过点A的直线 （m为常数）与直线x1交于点P，与x轴交于点C，直线BP与x轴交于点D。（1）求点P的坐标；（2）求直线BP的解析式，并直接写出PCD与PAB的面积比；（3）若反比例函数 （k为常数且k0）的图象与线段BD有公共点时，请直接写出k的最大值或最小值。17. （5分）已知：ABC中，A36，ABAC，用尺规求作一条过点B的直线，使得截出的一个三角形与ABC相似.（保留作图痕迹，不写作法） 18. （7分）如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上（1）在网格的格点中，找一点C，使ABC是直角三角形，且三边长均为无理数（只画出一个，并涂上阴影）； （2）若点P在图中所给网格中的格点上，APB是等腰三角形，满足条件的点P共有_个；（3）若将线段AB绕点A顺时针旋转90，写出旋转后点B的坐标_19. （15分）某市篮球队到市一中选拔一名队员教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数 （1）请你根据图中的数据，填写下表； 姓名平均数众数方差王亮7李刚72.8（2）你认为谁的成绩比较稳定，为什么？ （3）若你是教练，你打算选谁？简要说明理由 20. （6分）如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为m厘米的大正方形，两块是边长都为n厘米的小正方形，五块均是长、宽分别为m厘米、n厘米的小长方形，且mn（1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为_厘米； （2）若每块小长方形的面积为34.5平方厘米，四个正方形的面积和为200平方厘米，试求mn的值21. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y= 的图象经过点C（3，m）（1）求菱形OABC的周长； （2）求点B的坐标 22. （10分）如图，ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，点M、N分别是OB、OC的中点，连接DE、EM、MN、ND （1）求证：四边形DEMN是平行四边形； （2）若四边形DEMN是菱形，且BC=4cm，AC=6cm，求边AB的长 23. （15分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作ABx轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标；（2）若将该二次函数图象向下平移m（m0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在ABC的内部（不包括ABC的边界），求m的取值范围；（3）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 综合题 (共11题；共118分)13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、